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本文是對吳恩達老師的 機器學(xué)習(xí) 教學(xué)視頻 進行學(xué)習(xí)時，所記錄的學(xué)習(xí)筆記。
以下是本章主要講的內(nèi)容：
矩陣和向量的基本知識和運算法則。
3.1 矩陣和向量
矩陣概念：矩陣是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合。
矩陣表示：
????由 m × n 個數(shù)aij排成的m行n列的數(shù)表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：
????這m×n 個數(shù)稱為矩陣A的元素，簡稱為元，數(shù)aij位于矩陣A的第i行第j列，稱為矩陣A的(i,j)元，以數(shù) aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣A也記作Amn。
如何表達矩陣單個項：
????如上圖左上角第一個元素表示為 ：? ?a11
? ? a11? 代表A中第一行第一列的元素? ? ? ? ? ? ??
向量定義：向量是一種特殊的矩陣，講義中的向量一般都是列向量。
向量表示：
?????下圖左圖為1索引向量，右圖為0索引向量。
????默認(rèn)使用下表為1的向量。
注意：
大寫字母表達矩陣
小寫字母表示向量
3.2 矩陣、向量的加減法和標(biāo)量乘法
矩陣加法：在行列數(shù)相等的前提下可以進行加法的運算，運算過程是同位置的數(shù)相加。
標(biāo)量乘法：標(biāo)量與相乘矩陣的所有元素相乘。
矩陣減法：實際上是進行加法和標(biāo)量乘法的組合運算。
3.3 矩陣、向量的乘法
矩陣與矩陣相乘：舉例說明
舉例房價? 說明實踐作用
矩陣乘法性質(zhì)：
矩陣的乘法不滿足交換律：A * B?≠?B * A
矩陣的乘法滿足結(jié)合律：? ? A * ( B *?C ) =??( A?*?B ) *?C
單位矩陣
在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數(shù)的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。
單位矩陣表示：
? ? ? ? 表示符號為大寫? I
單位矩陣性質(zhì)：
????????A * I = I * A = A
????????A * A^-1 = A^-1 * A = I
性質(zhì)中的A^-1是什么那？他就是逆矩陣。
3.4 逆和轉(zhuǎn)置
逆矩陣：
設(shè)A是數(shù)域上的一個n階矩陣，若在相同數(shù)域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=I，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：I為單位矩陣。
注意：
只有方陣才有逆矩陣
有的方陣沒有逆矩陣
逆矩陣的表示：? ? A^-1
求逆矩陣用Octave求逆矩陣
轉(zhuǎn)置矩陣表示：? ? A^T
轉(zhuǎn)置矩陣運算：
