?? 遞歸算法，簡單卻不簡單的一種算法。
??? 遞歸算法是把問題轉(zhuǎn)化為規(guī)?？s小了的同類問題的子問題。然后遞歸調(diào)用函數(shù)（或過程）來表示問題的解。??????? ——百度百科-遞歸算法
??? 遞歸算法是使用遞歸在程序設(shè)計語言中廣泛使用的一種算法，遞歸是什么？遞歸是程序調(diào)用自身的編程技巧（百度百科）。遞歸在計算機科學中是指一種通過重復(fù)將問題分解為同類的子問題而解決問題的方法（維基百科）。
??? 說白了，遞歸是一種方法，是對自身的調(diào)用。打個比方，我想吃蘋果了，然后我做了一個計劃。這蘋果在一個程序里面就是數(shù)據(jù)，然后我制定的吃蘋果的這一套計劃，就是方法。我按照我制定的計劃吃蘋果就是用方法處理數(shù)據(jù)。我是怎么吃蘋果的，我拿起桌子上這個蘋果（這蘋果是砸到牛頓的蘋果），然后咬了一口（現(xiàn)在成喬布斯的了），然后在放回桌子上，我吃了蘋果了，這計劃就結(jié)束了。有說，你這蘋果沒吃完呢，沒吃完就對了，我計劃就是吃蘋果，沒說要吃完蘋果，我要吃完蘋果也簡單，再拿起來，咬一口，放下，然后拿起來，咬一口，放下......直到我最后剩一口蘋果核，我不能吃了，我這就結(jié)束了。
??? 我把蘋果從一個完整的蘋果一步一步吃到蘋果核，這個過程就是遞歸。遞歸有四個法則：
??????????? 第一個是基準情形，是不用遞歸就能求解。我吃蘋果，這次我不用遞歸了，我不拿起來放下，太費事，我一次拿起來，咔嚓咔嚓一口一口吃完，這是迭代，最終結(jié)果一樣，我剩下了蘋果核。用遞歸方式，我吃蘋果這過程，最后剩一口蘋果核，我不能再吃了，這就是基準情形，也就是遞歸出口，從這里我結(jié)束了我吃蘋果這過程，我結(jié)束了遞歸。
??????????? 第二個法則是不斷推進，也就是我的遞歸必須能朝著我的基準情形的方向推進。我每吃一口蘋果，我就離蘋果核，也就是基準情形更進一步。
??????????? 第三個法則是設(shè)計法則，是假設(shè)所有的遞歸調(diào)用都能運行。比如我吃的這個蘋果，一口下去，嗬，半條蟲子，我這沒法吃了，這就沒法結(jié)束了，從某種意義上講，我這沒做容錯處理，這遞歸就不算遞歸了，因為沒法繼續(xù)。
??????????? 第四個法則是合成效益法則，是在求解一個問題的同一個實例時候，切勿在不同的遞歸調(diào)用中做重復(fù)性工作。什么意思呢，就是我吃蘋果不喜歡吃皮，然后我在開始的時候（吃蘋果當然不能再所有時候都吃到蘋果皮，只是有皮的地方能吃到）吃一口蘋果，把皮吐出來，吃一口吐一口，我這就重復(fù)了，影響效益了。所以我直接在開始把皮削好就成了。
??? 我在文章的開頭說過這么一句話：遞歸算法，簡單卻不簡單的一種算法。為什么我說遞歸算法簡單卻不簡單？
? ? ? ? 從算法本身講，算法的級別、難度、理解度都是極其簡單的，深一步能有分治策略，這是個底層的算法，可以說得上是一種元算法了，況且就理解起來而言，遞歸算法算得上是最簡單的一種算法了?？晌矣终f遞歸算法是不簡單的一種算法，遞歸算法本身的步驟是有限的，算法的深度是有限的，但是算法能執(zhí)行的深度是無限的。我的老師給我講過一個故事：UNIX系統(tǒng)的第一個版本的系統(tǒng)，本身是用了六個程序塊相互遞歸調(diào)用，然后組成了這個完美、優(yōu)雅的UNIX系統(tǒng)（僅從授課教師聽到，未曾在網(wǎng)絡(luò)找到文字記載）。
??? 計算機科學大師尼克勞斯·維爾特描述遞歸的一句話：遞歸的強大之處在于它允許用戶用有限的語句描述無限的對象。因此，在計算機科學中，遞歸可以被用來描述無限步的運算，盡管描述運算的程序是有限的。
