在函數(shù)內(nèi)部,可以調(diào)用其他函數(shù)。如果一個函數(shù)在內(nèi)部調(diào)用自身,這個函數(shù)是遞歸函數(shù)。
舉個例子計算階乘n! = 1 * 2 * 3 * 4... * n,用fact(n)表示,可以看出:
fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * 4... * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n,所以,fact(n)可以表示為n * fact(n - 1),只有n = 1是需要特殊處理。
于是,fact(n)用遞歸的方式寫:
def fact(n):
if n == 1:
return 1
return n * fact(n - 1)
上面就是一個遞歸函數(shù)。
>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
遞歸函數(shù)的優(yōu)點就是定義簡單,邏輯清晰。理論上,所有遞歸函數(shù)都可以寫成循環(huán)的方式,但邏輯不如遞歸清晰。
練習:漢諾塔的移動可以用遞歸函數(shù)非常簡單實現(xiàn)。
請編寫move(n,a,b,c)函數(shù),它接受參數(shù)n,表示3個柱子A,B,C中第1個柱子A的盤子數(shù)量,然后打印出把所有盤子從A借助B移動到C的方法:
def move(n,a,b,c):
if n == 1:
print(a,'-->'c) #a上只有一個盤子
else:
move(n - 1,a,c,b) #把a上n-1塊移動到b
move(1,a,b,c) #把a上最后一塊移動到c
move(n-1,b,a,c) #把b上最后n-1塊移動到c