目錄：
一、排序算法說明
? ? ?1.排序的定義
? ? ?2.術(shù)語解析
? ? ?3.算法分類
? ? ?4.比較和非比較的區(qū)別
? ? ?5.排序算法中IN-PLACE和OUT-PLACE是什么意思？
? ? ?6.算法總結(jié)
二、算法實現(xiàn)
歡迎下方評論留言，文章持續(xù)更新優(yōu)化
一、排序算法說明
1.排序的定義
對一序列對象根據(jù)某個關(guān)鍵字進(jìn)行排序。
2.術(shù)語解析
穩(wěn)定 ：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
不穩(wěn)定 ：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能會出現(xiàn)在b的后面；
????關(guān)于排序穩(wěn)定性的定義：
通俗地講就是能保證排序前兩個相等的數(shù)其在序列的前后位置順序和排序后它們兩個的前后位置順序相同。在簡單形式化一下，如果Ai = Aj，Ai原來在位置前，排序后Ai還是要在Aj位置前。
????問題來了，什么時候必須要求使用穩(wěn)定排序呢？
由上面的定義可知道穩(wěn)定性排序保證了排序前兩個相等的數(shù)其在序列的前后位置順序和排序后它們兩個的前后位置順序相同。那么，當(dāng)現(xiàn)實應(yīng)用中排序的需求需要區(qū)別先后順序的時候就必須用到穩(wěn)定排序。
舉個例子：
??假如發(fā)獎學(xué)金，排在前三個的分別獲一、二、三等獎，結(jié)果一排序把原來的第二位和第三位相同分?jǐn)?shù)的進(jìn)行了置換，估計拿到三等獎的不會樂意。
引用自 http://www.itdecent.cn/p/abe27f16b7b5
內(nèi)排序 ：所有排序操作都在內(nèi)存中完成；
外排序：由于數(shù)據(jù)太大，因此把數(shù)據(jù)放在磁盤中，而排序通過磁盤和內(nèi)存的數(shù)據(jù)傳輸才能進(jìn)行；
時間復(fù)雜度 ： 一個算法執(zhí)行所耗費的時間。
空間復(fù)雜度 ：運行完一個程序所需內(nèi)存的大小。
3.算法分類
??排序算法可以分為內(nèi)部排序和外部排序，內(nèi)部排序是數(shù)據(jù)記錄在內(nèi)存中進(jìn)行排序，而外部排序是因排序的數(shù)據(jù)很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。
4.比較和非比較的區(qū)別
比較類排序：通過比較來決定元素間的相對次序，由于其時間復(fù)雜度不能突破O(nlogn)，因此也稱為非線性時間比較類排序。
非比較類排序：不通過比較來決定元素間的相對次序，它可以突破基于比較排序的時間下界，以線性時間運行，因此也稱為線性時間非比較類排序
5.排序算法中IN-PLACE和OUT-PLACE是什么意思？
IN-PLACE： 占用常數(shù)內(nèi)存，不占用額外內(nèi)存
OUT-PLACE ：占用額外內(nèi)存
IN-PLACE
假如問題規(guī)模是n，在解決問題過程中，只開辟了常數(shù)量的空間，與n無關(guān)，這是原址操作，就是In-place。
舉個例子：
/**
* @param arr
* @return 冒泡排序，輸出升序排序數(shù)組
*/
public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
//為了不對原數(shù)組的數(shù)據(jù)進(jìn)行修改
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
int length = arr.length;
int t;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 設(shè)定一個標(biāo)記，若為true，則表示此次循環(huán)沒有進(jìn)行交換，也就是待排序列已經(jīng)有序，排序已經(jīng)完成。
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < length - i; j++) {
//若是需要輸出降序的數(shù)據(jù)結(jié)果，只需要把下面的 > 換成 <
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
t = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = t;
flag = false;
}
}
if (flag) {
return arr;
}
}
return arr;
}
在冒泡排序中，為了將arr排序，借用了一個t 的臨時變量，開辟了一個臨時空間，這個空間是常數(shù)量，這就是in-place。
OUT-PLACE
如果開辟的輔助空間與問題規(guī)模有關(guān)，則是out-place。
拿上面的例子來說，假設(shè)你把排序時把數(shù)組中的數(shù)按順序放入了一個新的數(shù)組，我就開了一個n規(guī)模大小的數(shù)組，這個就與數(shù)據(jù)規(guī)模有關(guān)
6.算法總結(jié)
圖片名詞解釋：
n: 數(shù)據(jù)規(guī)模
k: “桶”的個數(shù)
In-place: 占用常數(shù)內(nèi)存，不占用額外內(nèi)存
Out-place: 占用額外內(nèi)存
二、算法實現(xiàn)
算法實現(xiàn)參考以下文章 ：
十大經(jīng)典排序算法-菜鳥教程
十大經(jīng)典排序算法（動圖演示）
排序算法
1.冒泡排序
冒泡排序是一種簡單的排序算法。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。
算法步驟：
- 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換它們兩個；
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對，這樣在最后的元素應(yīng)該會是最大的數(shù)；
- 針對所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個；
- 重復(fù)步驟1~3，直到排序完成。
代碼實現(xiàn)
/**
* @author mumuxi
* @date 2020/1/19
*/
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] sourceArray = new int[]{10, 5, 34, 56, 676, 43545, 232, 232, 1};
for (int i = 0; i < sourceArray.length; i++) {
System.out.println("source[" + i + "] = " + sourceArray[i]);
}
//如果不想對原數(shù)組的數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，可以進(jìn)行copy后再排序
// int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
// bubbleSort(arr);
bubbleSort(sourceArray);
for (int i = 0; i < sourceArray.length; i++) {
System.out.println("source[" + i + "] = " + sourceArray[i]);
}
}
/**
* @param arr
* @return 冒泡排序，輸出升序排序數(shù)組
*/
public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
int length = arr.length;
int t;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 設(shè)定一個標(biāo)記，若為true，則表示此次循環(huán)沒有進(jìn)行交換，也就是待排序列已經(jīng)有序，排序已經(jīng)完成。
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < length - i; j++) {
//若是需要輸出降序的數(shù)據(jù)結(jié)果，只需要把下面的 > 換成 <
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
t = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = t;
flag = false;
}
}
if (flag) {
return arr;
}
}
return arr;
}
}
冒泡排序還有一種優(yōu)化算法，就是立一個 flag，當(dāng)在一次序列遍歷中元素沒有發(fā)生交換，則證明該序列已經(jīng)有序。（如上面的代碼所示）
冒泡排序在什么情況下最快？
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)已經(jīng)是正序時。
那么在什么情況下最慢呢？
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是反序時。
2.選擇排序
??選擇排序是一種簡單直觀的排序算法，無論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是 O(n2) 的時間復(fù)雜度。所以用到它的時候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。
算法步驟：
- 首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰?，存放到排序序列的起始位置。
- 再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最?。ù螅┰?，然后放到已排序序列的末尾。
- 重復(fù)第二步，直到所有元素均排序完畢。
代碼實現(xiàn)
/**
* @param arr
* @return 選擇排序, 輸出升序結(jié)果
*/
public static int[] selectionSort(int[] arr) {
int length = arr.length;
int min, tmp;
// 總共要經(jīng)過 N-1 輪比較
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
min = i;
// 每輪需要比較的次數(shù) N-i
for (int j = i + 1; j < length; j++) {
//若是需要輸出降序結(jié)果，則把下面的 < 改為 > 即可
if (arr[j] > arr[min]) {
// 記錄目前能找到的最小值元素的下標(biāo)
min = j;
}
}
// 將找到的最小值和i位置所在的值進(jìn)行交換
if (min != i) {
tmp = arr[min];
arr[min] = arr[i];
arr[i] = tmp;
}
}
return arr;
}
3.插入排序
??插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。插入排序在實現(xiàn)上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從后向前掃描過程中，需要反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間。
算法步驟：
- 從第一個元素開始，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序；
- 取出下一個元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描；
- 如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置；
- 重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
- 將新元素插入到該位置后；
- 重復(fù)步驟2~5；
代碼實現(xiàn)
/**
* @param arr
* @return 插入排序，輸出升序排序結(jié)果
*/
public static int[] insertionSort(int[] arr) {
int length = arr.length;
//保存要插入的數(shù)據(jù)
int tmp;
int j;
// 從下標(biāo)為1的元素開始選擇合適的位置插入，因為下標(biāo)為0的只有一個元素，默認(rèn)是有序的
for (int i = 1; i < length; i++) {
// 記錄要插入的數(shù)據(jù)
tmp = arr[i];
// 從已經(jīng)排序的序列最右邊的開始比較，找到比其小的數(shù)
j = i;
//輸出降序的排序結(jié)果只需要把下面的 < 換成 >
while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
arr[j] = arr[j - 1];
j--;
}
// 存在比其小的數(shù)，插入
if (j != i) {
arr[j] = tmp;
}
}
return arr;
}
4.希爾排序
??希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種更高效的改進(jìn)版本。但希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。希爾排序的基本思想是：先將整個待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，待整個序列中的記錄"基本有序"時，再對全體記錄進(jìn)行依次直接插入排序。
希爾排序是基于插入排序的以下兩點性質(zhì)而提出改進(jìn)方法的：
- 插入排序在對幾乎已經(jīng)排好序的數(shù)據(jù)操作時，效率高，即可以達(dá)到線性排序的效率；
- 但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將數(shù)據(jù)移動一位；
算法步驟：
- 選擇一個增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
- 按增量序列個數(shù) k，對序列進(jìn)行 k 趟排序；
- 每趟排序，根據(jù)對應(yīng)的增量 ti，將待排序列分割成若干長度為 m 的子序列，分別對各子表進(jìn)行直接插入排序。僅增量因子為 1 時，整個序列作為一個表來處理，表長度即為整個序列的長度。
代碼實現(xiàn)
/**
* @param arr
* @return 希爾排序，返回升序排序結(jié)果
*/
public static int[] shellSort(int[] arr) {
//增量的選取有多種，這里取最原始的 gap = n/2;
int gap = arr.length / 2;
while (gap > 0) {
//下面的for循環(huán)實際上就是普通的插入算法，普通的插入算法 gap(增量) = 1 ,這里只是把 1 換成了 gap（增量）
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int tmp = arr[i];
int j = i;
//這里比普通的插入算法多加了個判斷 j-gap >=0;下面的 tmp < arr[j - gap]
//換成 tmp < arr[j - gap]就會輸出降序排序
while (j > 0 && j - gap >= 0 && tmp < arr[j - gap]) {
arr[j] = arr[j - gap];
j = j - gap;
}
if (j != i) {
arr[j] = tmp;
}
}
gap = gap / 2;
}
return arr;
}
5.歸并排序
??歸并排序（Merge sort）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應(yīng)用。
作為一種典型的分而治之思想的算法應(yīng)用，歸并排序的實現(xiàn)由兩種方法：
- 自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第 2 種方法）；
- 自下而上的迭代；
算法步驟：
申請空間，使其大小為兩個已經(jīng)排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列；
設(shè)定兩個指針，最初位置分別為兩個已經(jīng)排序序列的起始位置；
比較兩個指針?biāo)赶虻脑?，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置；
重復(fù)步驟 3 直到某一指針達(dá)到序列尾；
將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾。
代碼實現(xiàn)
/**
* @param arr
* @return 歸并排序，返回升序數(shù)組，不影響原數(shù)組數(shù)據(jù)
*/
public static int[] mergeSort(int[] arr) {
if (arr.length < 2) {
return arr;
}
int length = arr.length / 2;
int middle = (int) Math.floor(length);
int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
private static int[] merge(int[] left, int[] right) {
int[] result = new int[left.length + right.length];
int i = 0;
while (left.length > 0 && right.length > 0) {
//下面的< 換成 > 就是返回降序的數(shù)據(jù)
if (left[0] <= right[0]) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
} else {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}
}
while (left.length > 0) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
}
while (right.length > 0) {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}
return result;
}
圖文解析
6.快速排序
快速排序的基本思想：通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟毩⒌膬刹糠?，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序，以達(dá)到整個序列有序?？焖倥判蛴质且环N分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用。本質(zhì)上來看，快速排序應(yīng)該算是在冒泡排序基礎(chǔ)上的遞歸分治法。
算法步驟：
快速排序使用分治法來把一個串（list）分為兩個子串（sub-lists）。具體算法描述如下：
- 從數(shù)列中挑出一個元素，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）；
- 重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個稱為分區(qū)（partition）操作；
- 遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。
代碼實現(xiàn)
/**
* @author mumuxi
* @date 2020/1/19
*/
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] sourceArray = new int[]{1, 0, 10, 78, 898, 874, 56, 9, 98, 100, 300};
int[] result = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
result = quickSort(result, 0, result.length-1);
for (int i = 0; i < sourceArray.length; i++) {
System.out.println(sourceArray[i]);
}
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
System.out.println(result[i]);
}
}
public static int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
}
return arr;
}
private static int partition(int[] arr, int left, int right) {
// 設(shè)定基準(zhǔn)值（pivot）
int pivot = left;
int index = pivot + 1;
for (int i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index - 1;
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
7.堆排序
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計的一種排序算法。堆積是一個近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分為兩種方法：
- 大頂堆：每個節(jié)點的值都大于或等于其子節(jié)點的值，在堆排序算法中用于升序排列；
- 小頂堆：每個節(jié)點的值都小于或等于其子節(jié)點的值，在堆排序算法中用于降序排列；
堆排序的平均時間復(fù)雜度為 Ο(nlogn)。
算法步驟：
- 創(chuàng)建一個堆 H[0……n-1]；
- 把堆首（最大值）和堆尾互換；
- 把堆的尺寸縮小 1，并調(diào)用 shift_down(0)，目的是把新的數(shù)組頂端數(shù)據(jù)調(diào)整到相應(yīng)位置；
- 重復(fù)步驟 2，直到堆的尺寸為 1。
代碼實現(xiàn)
public static int[] heapSort(int[] arr ) {
int len = arr.length;
buildMaxHeap(arr, len);
for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
len--;
heapify(arr, 0, len);
}
return arr;
}
private static void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
heapify(arr, i, len);
}
}
private static void heapify(int[] arr, int i, int len) {
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
int largest = i;
if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
swap(arr, i, largest);
heapify(arr, largest, len);
}
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
8.計數(shù)排序
計數(shù)排序不是基于比較的排序算法，其核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲在額外開辟的數(shù)組空間中。 作為一種線性時間復(fù)雜度的排序，計數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。
算法步驟：
- 找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素
- 統(tǒng)計數(shù)組中每個值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項
- 對所有的計數(shù)累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加）
- 反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個元素i放在新數(shù)組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1
代碼實現(xiàn)
public static int[] countingSort(int[] arr ) {
int maxValue = getMaxValue(arr);
return countingSort(arr, maxValue);
}
private static int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
int bucketLen = maxValue + 1;
int[] bucket = new int[bucketLen];
for (int value : arr) {
bucket[value]++;
}
int sortedIndex = 0;
for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
while (bucket[j] > 0) {
arr[sortedIndex++] = j;
bucket[j]--;
}
}
return arr;
}
private static int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
9.桶排序
桶排序是計數(shù)排序的升級版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個映射函數(shù)的確定。為了使桶排序更加高效，我們需要做到這兩點：
- 在額外空間充足的情況下，盡量增大桶的數(shù)量
- 使用的映射函數(shù)能夠?qū)⑤斎氲?N 個數(shù)據(jù)均勻的分配到 K 個桶中
同時，對于桶中元素的排序，選擇何種比較排序算法對于性能的影響至關(guān)重要。
什么時候最快
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)可以均勻的分配到每一個桶中。
什么時候最慢
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)被分配到了同一個桶中。
算法步驟：
- 設(shè)置一個定量的數(shù)組當(dāng)作空桶；
- 遍歷輸入數(shù)據(jù)，并且把數(shù)據(jù)一個一個放到對應(yīng)的桶里去；
- 對每個不是空的桶進(jìn)行排序；
- 從不是空的桶里把排好序的數(shù)據(jù)拼接起來。
代碼實現(xiàn)
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] sourceArray = new int[]{1, 0, 10, 78, 898, 874, 56, 9, 98, 100, 300,234,8348,823484,1000000};
int[] result = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
result = bucketSort(result,5);
for (int i = 0; i < sourceArray.length; i++) {
System.out.println(sourceArray[i]);
}
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
System.out.println(result[i]);
}
}
public static int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) {
if (arr.length == 0) {
return arr;
}
int minValue = arr[0];
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (value < minValue) {
minValue = value;
} else if (value > maxValue) {
maxValue = value;
}
}
int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
int[][] buckets = new int[bucketCount][0];
// 利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到各個桶中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
}
for (int[] bucket : buckets) {
int arrIndex = 0;
if (bucket.length <= 0) {
continue;
}
// 對每個桶進(jìn)行排序，這里使用了插入排序
bucket = insertionSort(arr);
for (int value : bucket) {
arr[arrIndex] = value;
arrIndex++;
}
}
return arr;
}
/**
* 自動擴容，并保存數(shù)據(jù)
*
* @param arr
* @param value
*/
private static int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
/**
* @param arr
* @return 插入排序，輸出升序排序結(jié)果
*/
public static int[] insertionSort(int[] arr) {
// 對 arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
// arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
int length = arr.length;
//保存要插入的數(shù)據(jù)
int tmp;
int j;
// 從下標(biāo)為1的元素開始選擇合適的位置插入，因為下標(biāo)為0的只有一個元素，默認(rèn)是有序的
for (int i = 1; i < length; i++) {
// 記錄要插入的數(shù)據(jù)
tmp = arr[i];
// 從已經(jīng)排序的序列最右邊的開始比較，找到比其小的數(shù)
j = i;
//輸出降序的排序結(jié)果只需要把下面的 < 換成 >
while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
arr[j] = arr[j - 1];
j--;
}
// 存在比其小的數(shù)，插入
if (j != i) {
arr[j] = tmp;
}
}
return arr;
}
10.基數(shù)排序
基數(shù)排序是一種非比較型整數(shù)排序算法，其原理是將整數(shù)按位數(shù)切割成不同的數(shù)字，然后按每個位數(shù)分別比較。由于整數(shù)也可以表達(dá)字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮點數(shù)，所以基數(shù)排序也不是只能使用于整數(shù)。
算法步驟：
- 取得數(shù)組中的最大數(shù)，并取得位數(shù)；
- arr為原始數(shù)組，從最低位開始取每個位組成radix數(shù)組；
- 對radix進(jìn)行計數(shù)排序（利用計數(shù)排序適用于小范圍數(shù)的特點）；
代碼實現(xiàn)
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] sourceArray = new int[]{1, 0, 10, 78, 898, 874, 56, 9, 98, 100, 300};
int[] result = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int maxDigit = getMaxDigit(result);
result = radixSort(result, maxDigit);
for (int i = 0; i < sourceArray.length; i++) {
System.out.println(sourceArray[i]);
}
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
System.out.println(result[i]);
}
}
/**
* 獲取最高位數(shù)
*/
private static int getMaxDigit(int[] arr) {
int maxValue = getMaxValue(arr);
return getNumLenght(maxValue);
}
private static int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
protected static int getNumLenght(long num) {
if (num == 0) {
return 1;
}
int lenght = 0;
for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
lenght++;
}
return lenght;
}
private static int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
int mod = 10;
int dev = 1;
for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
// 考慮負(fù)數(shù)的情況，這里擴展一倍隊列數(shù)，其中 [0-9]對應(yīng)負(fù)數(shù)，[10-19]對應(yīng)正數(shù) (bucket + 10)
int[][] counter = new int[mod * 2][0];
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
}
int pos = 0;
for (int[] bucket : counter) {
for (int value : bucket) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
return arr;
}
/**
* 自動擴容，并保存數(shù)據(jù)
*
* @param arr
* @param value
*/
private static int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
}
