思維和邏輯與數(shù)學(xué)的關(guān)系

人類對于自然或社會現(xiàn)象的認(rèn)識,是從感覺開始的。感覺的發(fā)生,是物質(zhì)世界的各物體或現(xiàn)象直接作用于感覺器官的結(jié)果。

感覺就是物質(zhì)對象的個別特性在我們意識中的反映。但人所反映的不僅是對象的個別性質(zhì),而且也反映整個的物體和現(xiàn)象,因而就產(chǎn)生了知覺。

知覺就是各個物體或現(xiàn)象作為一個整體在我們意識中的反映。感覺和知覺是我們關(guān)于周圍世界的知識的本源。但感覺和知覺只是認(rèn)識現(xiàn)實的初步的、而且是最簡單的形式,它們是個體對象的直接形象。

為了認(rèn)識事物的內(nèi)部聯(lián)系,認(rèn)識事物和現(xiàn)象的發(fā)展和變化的規(guī)律,人們就須把這些事物和現(xiàn)象的感覺和知覺在自己頭腦中加工,來補充感官的活動。即把重要的、本質(zhì)的東西抽出來,把事物和現(xiàn)象的聯(lián)系與關(guān)系反映出來。

這就是思維,它是人類所特有的一種高級的心理活動,是人類大腦反映客觀事物的一般特性、以及客觀事物間相互關(guān)系的一種過程。它是現(xiàn)實的、間接的、概括的認(rèn)識過程。

思維的初步規(guī)律就是形式邏輯,這就是通常所謂邏輯學(xué)的研究對象。它具有同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。所以邏輯學(xué)是研究人類正確思維的初步規(guī)律和形式的科學(xué)。

而數(shù)學(xué)是這一科學(xué)的最好實踐對象,因為數(shù)學(xué)的邏輯性不言而喻。

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