狼追兔? ? ?課程分享6
這是通識(shí)選修課《經(jīng)濟(jì)研究中的計(jì)算方法》第一講課例之一。
（一）狼追兔
? ? ? ?一只兔子正在洞穴C南面60米的地方0尋找食物，一只狼此刻在兔子正東100米的地方A游蕩。當(dāng)兔子發(fā)現(xiàn)狼時(shí)，預(yù)感大難臨頭，于是急忙向自己洞穴跑去。但狼見(jiàn)兔子逃跑，于是用兩倍于兔子的速度追著兔子而去，請(qǐng)問(wèn)兔子能不能在狼追上前躲進(jìn)兔子洞呢？
? ? ? ?解：OC＝60米，由勾股定理算出AC＝116.6米，如果狼的速度比兔子快一倍，那么兔子跑到58.3米也就是距離兔洞仍然有1.7米時(shí)狼已經(jīng)跑完全程，兔子無(wú)法逃脫。
? ? ? ?但這是錯(cuò)誤的解答，因?yàn)槔遣恢劳米佣?，始終是盯著兔子追的，所以狼跑的路徑是曲線。
? ? ? ?如果想找到這條曲線，必須根據(jù)條件，列出微分方程，然后求解。
解為：?
當(dāng)X=0時(shí)，解得Y＝66.667。這意味著，兔子沿著Y軸正方向跑66.667米的時(shí)候，狼才能抓住兔子，但是兔子在跑到60米的時(shí)候已經(jīng)進(jìn)入洞穴了，所以狼是無(wú)法抓住兔子的。
? ? ? ?此例說(shuō)明在研究某些問(wèn)題時(shí)，必須利用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，包括研究經(jīng)濟(jì)學(xué)。
（二）動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)
? ? ? ?靜態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)與動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)（static economics and dynamic economics）是經(jīng)濟(jì)學(xué)在分析方法上相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)類別。前者研究什么是均衡狀態(tài)及達(dá)到均衡狀態(tài)所要求具備的條件，但不涉及達(dá)到均衡狀態(tài)的過(guò)程或達(dá)到均衡狀態(tài)所需要的時(shí)間，后者研究各經(jīng)濟(jì)變量隨時(shí)間推移而不斷發(fā)生的變化，探討各經(jīng)濟(jì)變量調(diào)整的“時(shí)延”及其對(duì)經(jīng)濟(jì)體系變動(dòng)的影響過(guò)程。
? ? ? ?動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)針對(duì)于時(shí)間路徑上的變化進(jìn)行的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究?？疾觳煌瑫r(shí)點(diǎn)上各種變量的關(guān)系，是過(guò)程分析。在原有的已知條件發(fā)生變化時(shí)，就經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一次變動(dòng)的前后，以及兩個(gè)或兩個(gè)以上的均衡位置進(jìn)行分析，旨在對(duì)新舊兩種均衡狀態(tài)進(jìn)行比較和對(duì)比，但不涉及這些變量怎樣由原來(lái)的均衡狀態(tài)過(guò)渡到新的均衡狀態(tài)的實(shí)際變化過(guò)程，是比較一個(gè)變動(dòng)過(guò)程的起點(diǎn)和落點(diǎn)。
（三）哈羅德的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論
? ? ? ?哈羅德的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，完全建立在凱恩斯的"有效需求"理論的基礎(chǔ)上，但在理論和方法上都對(duì)凱恩斯的理論作了~些較為重大的"修補(bǔ)"。這主要表現(xiàn)在:
1.在方法上，他把時(shí)間因素引進(jìn)到凱恩斯關(guān)于儲(chǔ)蓄一投資的分析中來(lái)，用按比率(增長(zhǎng)率)分析的方法來(lái)代替凱恩斯的按水平分析的方法，以論述動(dòng)態(tài)均衡的條件。
2.在理論上，他認(rèn)為凱恩斯理論的缺陷之一，乃是它只反映了投資對(duì)增加產(chǎn)量(收人)的刺激作用(乘數(shù)論)，卻忽視了產(chǎn)量(收入少的增長(zhǎng)將“引致”投資更迅猛地增長(zhǎng)。他從所謂“加速原理”出發(fā)，著重強(qiáng)調(diào)：投資的變動(dòng)主要取決于產(chǎn)量(收人)變化率的“引致”作用，而不取決于產(chǎn)量(收入)變化的絕對(duì)水平。
3.他認(rèn)為凱恩斯理論的另一個(gè)缺陷，就是它只看到投資行為有擴(kuò)大產(chǎn)品需求、緩和銷售困難的作用，卻忽視了投資行為還有另一方面的作用：擴(kuò)大生產(chǎn)從而擴(kuò)大產(chǎn)品的供給和加劇銷售困難(即美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家多瑪所說(shuō)的“投資的二重性”)。
（四）哈羅德
? ? ? ?羅伊·福布斯·哈羅德（Roy Forbes Harrod，1900—1978），當(dāng)代英國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家，1922年受聘于牛津大學(xué)基督學(xué)院，任講師和研究員，還在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間中，擔(dān)任《經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》的副主編。以哈羅德—多馬模型聞名于世。
? ? ? ?哈羅德認(rèn)為凱恩斯的儲(chǔ)蓄—投資分析只是一種短期、靜態(tài)的分析，他主張把它加以長(zhǎng)期化和動(dòng)態(tài)化，企圖建立一個(gè)以研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論和模型為基本內(nèi)容的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)。
? ? ? ?在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，哈羅德對(duì)不完全競(jìng)爭(zhēng)理論、國(guó)際貿(mào)易理論和經(jīng)濟(jì)周期理論進(jìn)行了深入的探索并作出了重大的貢獻(xiàn)。最使他享譽(yù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界的是他在1948年與美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家多馬(Evesey D.Domar)同時(shí)提出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式，這個(gè)模式被人們稱為“哈羅德--多馬增長(zhǎng)模式”(Harrod-Domar Growth Model)。
? ? ? ?在凱恩斯的《就業(yè)、利息和貨幣通論》(以下簡(jiǎn)稱《通論》)出版后不久，哈羅德就提出一個(gè)論點(diǎn)：在經(jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)史中，以亞當(dāng)·斯密和李嘉圖為代表的古典學(xué)派所作的經(jīng)濟(jì)分析是動(dòng)態(tài)分析，到了馬歇爾，動(dòng)態(tài)分析不復(fù)存在。他指出，凱恩斯的偉大之處在于創(chuàng)立了宏觀經(jīng)濟(jì)體系，但是，凱恩斯的理論是一種“宏觀--靜態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)”，是以未來(lái)的不確定性和人們心理預(yù)期的無(wú)理性為依據(jù)來(lái)論證經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定，而不是動(dòng)態(tài)地，長(zhǎng)期地分析經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)問(wèn)題。
? ? ? ?哈羅德以凱恩斯的收入決定論為基礎(chǔ)進(jìn)而論證道，為了維持某一時(shí)期的充分就業(yè)，必須如凱恩斯所說(shuō)以投資提高有效需求，但是，在一個(gè)時(shí)期足以維持充分就業(yè)的有效需求，將不足以保證下一時(shí)期的充分就業(yè)，因?yàn)榍耙粫r(shí)期由于投資而形成的生產(chǎn)能力，將在下一時(shí)期提供比前一時(shí)期較多的產(chǎn)出(即增加供給)，從而為了維持下一時(shí)期的充分就業(yè)，就必須擴(kuò)大投資以增加有效需求。這樣，由于投資年復(fù)一年地?cái)U(kuò)大，產(chǎn)出將年復(fù)一年地增長(zhǎng)，反過(guò)來(lái)，要產(chǎn)出年復(fù)一年地增長(zhǎng)，投資就必須年復(fù)一年地?cái)U(kuò)大。由此可見(jiàn)，資本的不斷形成是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的決定因素?；谏鲜稣撟C，哈羅德建立起他的有名的并被廣泛采用的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式，即增長(zhǎng)率=儲(chǔ)蓄率/(資本-產(chǎn)出比)，這個(gè)模式的含義是簡(jiǎn)單而又明白的，資本-產(chǎn)出比在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期中可以視為常數(shù)，因此，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率決定于儲(chǔ)蓄率。
? ? ? ?西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界對(duì)哈羅德增長(zhǎng)模式推崇備至，認(rèn)為它的建立具有兩點(diǎn)重大的意義：
? ? ? ?第一，哈羅德在他的模式中繼承了凱恩斯的基本思想而又加以發(fā)展，使靜態(tài)的理論動(dòng)態(tài)化、使短期的理論長(zhǎng)期化，他由此被視為后凱恩斯主義的一位代表人物;
? ? ? ?第二，這個(gè)模式在一門新興經(jīng)濟(jì)學(xué)科--發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中產(chǎn)生了巨大影響，不少人認(rèn)為模式與其說(shuō)適合于發(fā)達(dá)資本主義國(guó)家，不如說(shuō)更適合于發(fā)展中國(guó)家，因?yàn)樗恢皇窍麡O地顯示發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)的要害--資本的匱乏阻礙了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，而且更積極地指明，只要有持續(xù)的資本形成，就會(huì)有持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。
? ? ? ?迄今，凱恩斯思想仍然在世界范圍內(nèi)產(chǎn)生重大影響。在1930年代初以前，在英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)界，特別是在劍橋大學(xué)，占統(tǒng)治地位的是新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的代表人物馬歇爾的經(jīng)濟(jì)理論。凱恩斯是在馬歇爾的直接熏陶下成長(zhǎng)起來(lái)的，在他的早期著作中，正統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)理論的影響到處可見(jiàn)?！锻ㄕ摗返膯?wèn)世，表明了凱恩斯的經(jīng)濟(jì)思想進(jìn)入了一個(gè)全新階段。在《通論》中，凱恩斯對(duì)正統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論提出了全面的批評(píng)，建立了一個(gè)以國(guó)家干預(yù)為中心，以消除資本主義經(jīng)濟(jì)危機(jī)和失業(yè)為目標(biāo)的完整學(xué)說(shuō)體系，對(duì)進(jìn)入壟斷階段的資本主義經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行和波動(dòng)作出了理論分析，對(duì)壟斷資本主義國(guó)家的經(jīng)濟(jì)政策提供了理論依據(jù)。《通論》一出版，就立刻得到壟斷資產(chǎn)階級(jí)的喝彩，一些西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱凱恩斯的經(jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)象哥白尼在天文學(xué)上、達(dá)爾文在生物學(xué)上、愛(ài)因斯坦在物理學(xué)上一樣是一次革命。凱恩斯學(xué)說(shuō)為所謂“混合經(jīng)濟(jì)”的國(guó)家壟斷資本主義服務(wù)近40年以后，終于因資本主義固有矛盾的繼續(xù)發(fā)展而日益顯露其理論上的片面性和政策上的偏執(zhí)性。
? ? ? ?特別是1974-1975年經(jīng)濟(jì)危機(jī)之后，資本主義國(guó)家又出現(xiàn)了凱恩斯學(xué)說(shuō)無(wú)法自圓其說(shuō)的“滯脹”現(xiàn)象，于是現(xiàn)代貨幣主義、合理預(yù)期理論、供給學(xué)派等各個(gè)流派，在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)舞臺(tái)上輪番上場(chǎng)，和凱恩斯學(xué)說(shuō)唱起反調(diào)，認(rèn)為凱恩斯對(duì)供給創(chuàng)造需求的薩伊法則的否定是錯(cuò)誤的，而滯脹正是執(zhí)行凱恩斯的需求管理政策所造成的惡果，要消除滯脹現(xiàn)象就必須取消以需求管理政策為基礎(chǔ)的國(guó)家全面干預(yù)經(jīng)濟(jì)的政策，充分發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制的自動(dòng)調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)的作用。這些反凱恩斯學(xué)說(shuō)的新自由主義各個(gè)流派的大合唱，在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)界稱為“凱恩斯革命的再革命”。這一“再革命”不僅在經(jīng)濟(jì)理論上掀起了軒然大波，也對(duì)一些主要國(guó)家的政府決策產(chǎn)生了重大影響。美國(guó)的里根政府和英國(guó)的撒切爾政府都先后執(zhí)行了與前屆政府大相徑庭的政策。但是，應(yīng)當(dāng)看到，凱恩斯學(xué)說(shuō)和幾個(gè)反凱恩斯流派的學(xué)說(shuō)并無(wú)絕對(duì)的差異。
（五）《凱恩斯傳記》
? ? ? ?哈羅德在凱恩斯逝世五周年之際寫出了《凱恩斯傳記》以表示紀(jì)念和哀思。為了把傳記寫得全面、翔實(shí)，他付出了大量的勞動(dòng)，從著作、文稿、日記、書信、親友談話以及檔案中搜集了極其豐富的第一手材料。由于凱恩斯是他的親密的良師益友，他了解凱恩斯很深，從而在接觸那些材料時(shí)能有很親切的體會(huì)，在材料經(jīng)過(guò)他內(nèi)心的升華而注入筆端時(shí)能有豐富的情思。
? ? ? ?哈羅德所寫的傳記對(duì)凱恩斯的生平作了廣泛的描述。雖然重點(diǎn)是介紹凱恩斯的公共生活，即他對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和在公職工作中的貢獻(xiàn)，但也以很大篇幅描述了凱恩斯的個(gè)人生活，包括他的家庭生活、朋友同他的關(guān)系、他們的共同興趣、他的抱負(fù)和興趣以及他的人生哲學(xué)。在哈羅德的平實(shí)而又生動(dòng)的描寫下，作為一個(gè)典型的英國(guó)知識(shí)界代表人物的凱恩斯的人格躍然紙上。
? ? ? ?對(duì)凱恩斯經(jīng)濟(jì)思想的變化歷程，哈羅德不同意那種說(shuō)它缺乏前后一致性的看法。凱恩斯從早期對(duì)劍橋傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論的信奉，轉(zhuǎn)為對(duì)新古典主義學(xué)說(shuō)的批判，從一個(gè)曾經(jīng)是并不懷疑自由放任、自由貿(mào)易原則、并主張恢復(fù)戰(zhàn)前金本位制的經(jīng)濟(jì)學(xué)人，轉(zhuǎn)而成為一個(gè)鋒芒畢露的國(guó)家對(duì)經(jīng)濟(jì)干預(yù)和實(shí)行貿(mào)易保護(hù)政策的鼓吹者，到了晚年卻又對(duì)赤字財(cái)政政策引起的通貨膨脹表示憂慮和不安，進(jìn)而勸說(shuō)應(yīng)當(dāng)把消滅失業(yè)的斗爭(zhēng)改向?yàn)槎糁仆ㄘ浥蛎浀亩窢?zhēng)，這些都充分說(shuō)明了凱恩斯的經(jīng)濟(jì)思想在他的并不太長(zhǎng)的一生中不斷轉(zhuǎn)變。但是，哈羅德認(rèn)為，凱恩斯經(jīng)濟(jì)思想的不斷轉(zhuǎn)變正說(shuō)明了他的務(wù)實(shí)態(tài)度，“當(dāng)他堅(jiān)信問(wèn)題之最佳解決辦法的大門已經(jīng)緊緊封閉的時(shí)候，他就毫不猶豫地尋找另一扇門。”一些西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家也持有和哈羅德相同的觀點(diǎn)，例如著名的貨幣理論家霍特里(R.G.Hawtrey)說(shuō)過(guò)：“影響深遠(yuǎn)的思想創(chuàng)新者不能使自己受前后一致性的束縛。每當(dāng)凱恩斯突然產(chǎn)生一個(gè)新奇的想法時(shí)，他就沉浸在繼續(xù)思索的歡樂(lè)之中。他所拋棄的不只是被公認(rèn)的學(xué)說(shuō)，還包括他自己的理論，甚至那些曾經(jīng)激勵(lì)過(guò)他的理論?！?/p>
