? ? ? 2018年4月在湖南長沙參加了人教版小學(xué)數(shù)學(xué)室聯(lián)合湖南省教學(xué)學(xué)會舉行的核心素養(yǎng)示范課觀摩交流會。本次大會主要聚焦兩大塊，解決問題和統(tǒng)計與概率，通過觀摩7節(jié)解決問題的課例和6節(jié)統(tǒng)計與概率的課例，在專家老師的點評和引領(lǐng)下，讓與會老師切實的感受到在解決問題和統(tǒng)計概率中如何落實核心素養(yǎng)。
? ? ? 解決問題需要注意什么？如何創(chuàng)設(shè)情境，怎樣培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略？這一系列的問題應(yīng)該是一線教師最關(guān)心的問題，在7節(jié)解決問題課例中讓我打開眼界。
? ? ? 吉林省的蓋云翠老師的《混合運算解決問題》，先創(chuàng)設(shè)了一個情境，在情境中先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，學(xué)生提出的簡單的一步計算的問題，老師直接就讓學(xué)生口答，在這一過程中老師復(fù)習(xí)了生的已知知識：一步解決問題。也引出了兩步的問題。在自主探究，分析兩步問題時，老師先讓學(xué)生獨立思考8分鐘，從中可以看出獨立思考是合作交流，創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)，讓學(xué)生經(jīng)歷從文字情境——圖示化——建立模型（算式）這一解題過程，并引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握分析數(shù)量關(guān)系的兩重基本方法，并滲透了推理，模型思想，還有數(shù)學(xué)有序的、對比、優(yōu)化等方法。
? ? ? ? 對于二年級的孩子來說，解決問題的策略，應(yīng)該是他們很薄弱的地方，蓋老師在新授環(huán)節(jié)，用了大量的時間讓學(xué)生去經(jīng)歷，去對比不同的方法，讓學(xué)生自己內(nèi)化，明確解決兩步問題的關(guān)鍵是找到先算什么——既找準中心問題。從而找到自己擅長的解決方法?！盎仡^看是一種智慧，”蓋老師帶領(lǐng)學(xué)生回頭看，看什么？怎么看？再次把解決問題的基本步驟內(nèi)化成學(xué)生的一種能力。
? ? ? ? 廣西的李文釗老師執(zhí)教的《求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍》這節(jié)課讓我印象最深的是在練習(xí)環(huán)節(jié)的問題特別好，例如：小兔的只數(shù)是小猴的幾倍？小兔的只數(shù)是天鵝的幾倍？為什么都是小兔24只，怎么結(jié)果不一樣？讓學(xué)生體會到找準誰和誰的關(guān)系特別重要。接著老師追問：要是變成5呢？天鵝要增加幾只？小猴增加幾只？結(jié)果怎么不一樣呢？一連串的追問，讓學(xué)生的思維向更深處蔓延，幾倍多幾，幾倍少幾的拓展更是讓學(xué)生深刻的感受到找準一倍量的重要性。
? ? ? ? 浙江邱婉倩老師上的用乘除法解決問題的專項練習(xí)是我特別期待的一節(jié)課，也是我從來沒有嘗試過的課型，課后劉加霞教授在點評時也說的這種課型的優(yōu)缺點，真是受益匪淺。
? ? ? ? 課始老師問學(xué)生：今天我們來干嘛？生：解決問題。師：問題在哪呢？在視頻里，播放一段視頻。視頻很長，生看完，老師給提煉了一段文字，這段文字一共有120個字，看完文字，出示問題：毛竹問2天長高2米多可能嗎？要解決這個問題第一步要干什么？生：找到材料里的關(guān)鍵詞，我們可以用什么方法找到材料里的關(guān)鍵詞？劃、畫等方法，后面的所用活動學(xué)生都圍繞這個問題在想辦法。
? ? ? ? 邱老師吸引我的不是他交給學(xué)生多么高明的解決問題的方法，他讓我敬佩的是讓學(xué)生感受? 到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，我們的生活中蘊藏著的數(shù)學(xué)問題往往包裹在大量繁雜的信息之中，需要學(xué)生具有較強的信息篩選、表征、關(guān)聯(lián)等能力。對于三年級的學(xué)生來說，要想從120個字的信息材料中篩選出有關(guān)聯(lián)的信息就是很困難的事，這樣的嘗試既是對閱讀理解教學(xué)的深化，有重點聚焦了提出問題能力培養(yǎng)的目標落實。愛因斯坦說過：提出一個問題比解決一個問題更難。邱老師培養(yǎng)了學(xué)生的“四能”發(fā)現(xiàn)、提出問題、分析、解決問題。雖然這節(jié)課最后沒有上完，教授在點評中也說到了他的難度之大，但我覺得我們可以在自己的課堂上每個月有針對性的對學(xué)生進行一下練習(xí)，也可以避免到了初高中學(xué)生很難讀懂題目的困難。與生活接軌，數(shù)學(xué)不單單是解決問題，還是問題解決。
? ? ? ? 云南省昆明市的樊華老師執(zhí)教的《求經(jīng)過時間》，通過鐘面的時間、時刻、引出時間的經(jīng)過，一句點評：“原來經(jīng)過時間就是這樣呀！”把經(jīng)過時間和時刻進行了區(qū)分，在數(shù)一數(shù)間隔，分段計算，24時計時法聯(lián)系與區(qū)別。最喜歡這節(jié)課中的一些意想不到的小細節(jié)和思想品德教育，練習(xí)題的設(shè)計每個習(xí)題都把習(xí)題運用的特別淋漓盡致。樊老師是位有情懷的數(shù)學(xué)老師。
? ? ? ? 上午的四節(jié)課后，劉加霞教授的點評講到了解決問題和問題解決的區(qū)別，在核心素養(yǎng)的引導(dǎo)下，以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)三個比較重要的要素是：材料的選用，講究有用，有趣，有挑戰(zhàn)性，第二，創(chuàng)設(shè)情境要有生活情境，模擬情境，創(chuàng)設(shè)的情境中要有思考的任務(wù)，要給學(xué)生留夠完成任務(wù)的時間，在問題的設(shè)置上，有機構(gòu)良好的問題，有結(jié)構(gòu)不良的信息，要機會解決機構(gòu)不良的問題。
? ? ? ? 在匯報交流環(huán)節(jié)，劉教授說怎樣匯報交流最能體現(xiàn)老師的智慧。也體現(xiàn)教師的教學(xué)的藝術(shù)性，是逐一呈現(xiàn)，還是一起對比呈現(xiàn)，要看學(xué)生掌握的情況，大多時候，對比呈現(xiàn)是更具策略的選擇。在這一環(huán)節(jié)，老師的作用詫異很大，學(xué)生會的就不用放過多時間，無論是不是例題，把有限的時間用在學(xué)生不會的地方。
? ? ? ? 劉教授還提出了建議：強調(diào)了四能，對四能中的發(fā)現(xiàn)問題和分析問題教師可以先梳理學(xué)生的問題，讓學(xué)生思考什么問題難，什么問題簡單等，分析問題和解決問題老師提出了畫示意圖，它可以看出結(jié)構(gòu)，數(shù)出結(jié)果，線段圖可以看出結(jié)構(gòu)，有些可能要算出結(jié)果。這些建議中，老師提出越簡潔的教學(xué)背后越復(fù)雜。
? ? ? 統(tǒng)計與概率的課，上午四節(jié)課聽了三節(jié)平均數(shù)，同課異構(gòu)，讓我對平均數(shù)有了更深的認識，特別是吳正憲老師這次講的第三版的平均數(shù)了，這次的課吳老師開門見山直接提問根據(jù)你生活中的了解，什么是平均數(shù)，挖出學(xué)生頭腦中的最初想法，通過和學(xué)生一起分析有關(guān)平均分的知識，，當人們通過比總分搞不定的時候，平均數(shù)就應(yīng)運而生，讓學(xué)生感受到平均數(shù)是生活需要而產(chǎn)生的，接著吳老師用一句，“瞧，這些數(shù)據(jù)也會說話，平均90分，是不是你們都得了90分，讓學(xué)生去談一談對90分的認識，從而讓學(xué)生感受到平均數(shù)是代表一個集體，一個整體的水平，具有代表性，他可能是你的成績，也可能不是。在讓學(xué)生體會平均數(shù)的區(qū)間時，吳老師用的估一估的方法，我特別喜歡，給出3、4、5、6四個數(shù)，請估一估他們四個數(shù)的平均數(shù)，有估2的，有估8的，吳老師的一句數(shù)學(xué)人說話要有根據(jù)，讓接下來的探究就顯得順理成章，學(xué)生對采用移多補少還是算一算得出平均數(shù)都有了自己的解決策略。最后通過統(tǒng)計學(xué)生身高免費坐車的情境，讓學(xué)生懂得數(shù)據(jù)收集、以及它的隨機性。吳老師給我們展示了統(tǒng)計與概率中最重要的思想，數(shù)據(jù)分析觀念、、、、、
? ? ? 湖北省的方勇老師的平均數(shù)也有很多可圈可點的地方。例如把當時班里學(xué)生分小組的口算比賽成績制成統(tǒng)計表，通過第一、二小組的人數(shù)相同比總數(shù)，第三小組人數(shù)不同時無法比較。需要學(xué)生想辦法，從而引出平均數(shù)，中間的細節(jié)處理特別出彩的是例如指著第三小組的成績問同學(xué)，16可以代表嗎？10可以代表嗎？他們只能代表他們自己，那到底用哪個數(shù)來代表這一小組的整體情況呢？這個奇妙的數(shù)到底藏在哪里呢？你們能把他找出來嗎？怎么找？這些問題的設(shè)計，都是問在學(xué)生迷惑時，引領(lǐng)學(xué)生向深度思維蔓延。
? ? ? ? 第二個亮點在課件演示把統(tǒng)計表變成條形統(tǒng)計圖，讓人眼前一亮，讓學(xué)生把平均數(shù)這條線畫出來。很形象的展示了移多補少。分析每個組失敗的原因以及獲勝的原因讓學(xué)生感受到平均數(shù)是一個很敏感的數(shù)，容易隨數(shù)據(jù)的變化而變化。最后的計算每一小組的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)還可以是一個小數(shù)，這些小的細節(jié)都彰顯了執(zhí)教老師扎實的基本功和以生為本的課堂理念。
? ? ? ? 福建省的連陽芬老師執(zhí)教的《數(shù)據(jù)收集整理》一年級的孩子上二年級的課，特別佩服連老師扎實穩(wěn)健的臺風(fēng)和不急不躁的溝通能力，她的這節(jié)課真的應(yīng)了吳老師說的：“錯著錯著就對了，問著問著就懂了，聊著聊著就會了?！币荒昙壍男∨笥言诶蠋焺?chuàng)設(shè)的寬松的、民主的、樂于交流的班級里開心的聊著關(guān)于為學(xué)校選校服顏色的大事。以學(xué)生為中心，在他們感興趣的情境中，孩子們的統(tǒng)計觀念就慢慢的之于心間。
? ? ? 教學(xué)、學(xué)習(xí)是個漫長的過程，教師只要心中裝有兒童，你就可以做你教室里的那把火種。深化教學(xué)改革，落實學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)就不會成為一句口號。就會成為我們的一種自覺行為。
