冒泡排序

冒泡排序（英語(yǔ)：Bubble Sort）是一種簡(jiǎn)單的排序算法。它重復(fù)地遍歷要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過(guò)來(lái)。遍歷數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說(shuō)該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來(lái)是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。

冒泡排序算法的運(yùn)作如下：

• 比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大（升序），就交換他們兩個(gè)。
• 對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開(kāi)始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)。這步做完后，最后的元素會(huì)是最大的數(shù)。
• 針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)。
• 持續(xù)每次對(duì)越來(lái)越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對(duì)數(shù)字需要比較。

冒泡排序的分析

交換過(guò)程圖示(第一次)：

那么我們需要進(jìn)行n-1次冒泡過(guò)程，每次對(duì)應(yīng)的比較次數(shù)如下圖所示：

def bubble_sort(alist):
    for j in range(len(alist)-1,0,-1):
        # j表示每次遍歷需要比較的次數(shù)，是逐漸減小的
        for i in range(j):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]

li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
bubble_sort(li)
print(li)

時(shí)間復(fù)雜度

• 最優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度：O(n) （表示遍歷一次發(fā)現(xiàn)沒(méi)有任何可以交換的元素，排序結(jié)束。）
• 最壞時(shí)間復(fù)雜度：O(n²)
• 穩(wěn)定性：穩(wěn)定

冒泡排序的演示

效果：