今天，我們的話題是節(jié)點(diǎn)的重要性。

假設(shè)你被好友拉進(jìn)了一個(gè)微信群，里面有 好幾百個(gè)人，誰是群里最重要的人呢？

是群主嗎？

是發(fā)言最活躍的人嗎？

還是那位三甲醫(yī)院的醫(yī)生，似乎所有人都 對(duì)他對(duì)都很尊敬？

再進(jìn)一步說，你作為一個(gè)新人，有什么辦 法去提高你在這個(gè)圈子里的重要性呢？

網(wǎng)絡(luò)科學(xué)里有一個(gè)工具，叫做“中心度” ，英文是centrality。它測量的是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng) 絡(luò)中的重要程度。

怎么測量呢？我們看節(jié)點(diǎn)的連接。一個(gè)網(wǎng) 絡(luò)由幾百個(gè)、幾萬個(gè)、甚至上億個(gè)節(jié)點(diǎn)組 成。指向一個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接越多，節(jié)點(diǎn)的中 心度就越高。

換句話說，在社交圈里，你的價(jià)值，不取 決于你，而是取決于周圍人對(duì)你的評(píng)價(jià)。

中心度，這乍一聽是一個(gè)很簡單的概念， 其實(shí)不然。在網(wǎng)絡(luò)科學(xué)里，中心度有30多 種測量方法。而且手笢?zhǔn)歉湶贿^來的，你 必須借助計(jì)笢機(jī)。把網(wǎng)絡(luò)先是轉(zhuǎn)化成一個(gè) 數(shù)學(xué)矩陣，輸入到計(jì)笢機(jī)軟件里，然后統(tǒng) 計(jì)節(jié)點(diǎn)之間的連接清況，最后得出各種各 樣的中心度。

具體操作比較復(fù)雜，但是，你如果只是掌 握中心度的核心思想，知道三個(gè)最重要、 也是最基本的維度就夠了。

這三個(gè)維度分別從連接的數(shù)量、位置和質(zhì) 量，來衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。下面 我一一介紹給你。

中心度的三個(gè)維度

1. 數(shù)置：度中心度

節(jié)點(diǎn)的重要性首先體現(xiàn)在數(shù)量上。一般而 言，在一個(gè)圈子里，越多人認(rèn)識(shí)你，你就 越重要。

網(wǎng)絡(luò)科學(xué)家把這個(gè)維度叫“度中心度"' 英文叫degree centrality。就是春這個(gè)節(jié) 點(diǎn)周圍有多少節(jié)點(diǎn)與它直接相連。連接的 數(shù)量越多，說明它的影響力和受歡迎程度 越高。

公司里，與你協(xié)作的同事數(shù)量，微信里， 你好友的數(shù)量，都是你的＂度中心度”。

“度中心度”這個(gè)概念可以解釋我們生活 中的很多現(xiàn)象。比如，為什么明星的收入 高？因?yàn)樗麄兊姆劢z多，他們的度中心度 高，所以，對(duì)其他的人，也就是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中 其他的節(jié)點(diǎn)影響力更大。所以，他們作為 一個(gè)節(jié)點(diǎn)的價(jià)值就更大。我發(fā)一條微博， 可能沒有什么人春。但是，吳亦凡發(fā)一條 微博，廣告商就愿意花上百萬。

在公共衛(wèi)生領(lǐng)域，對(duì)“度中心度”的關(guān) 注，也引發(fā)了防控傳染病思維上的一次飛 躍。比方說，一場傳染病即將來襲，在有 限的時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)生部門只能給少部分人注 射疫苗。我們應(yīng)該把這些有限的資源給 誰？

基于常識(shí)，你也許會(huì)毫不遲疑地回答，當(dāng) 然是體質(zhì)最弱的小孩和老人，他們是最應(yīng) 該受到保護(hù)的群體，這也是我們預(yù)防傳染 病的一貫做法。然而，當(dāng)科學(xué)家把網(wǎng)絡(luò)分 析用于對(duì)傳染病的研究后，發(fā)現(xiàn)更有效的 辦法是給社交網(wǎng)中與他人連接數(shù)量最多， 也就是＂度中心度“最高的人先注射疫 苗，才能最大程度地防止病毒的擴(kuò)散。

2. 位置：中介中心度

衡量節(jié)點(diǎn)重要性的第二個(gè)維度強(qiáng)調(diào)的是一 個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所處中間人的位置?？吹?是網(wǎng)絡(luò)中的其他人之間要傳遞信息或者資 源，是不是一定要通過你才能實(shí)現(xiàn)。

在網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中，這個(gè)指標(biāo)叫 “中介中心 度”。中介，就是中間人的意思。英文叫 Betweeness Centrality。

舉一個(gè)例子，我們來看一座城市，莫斯 科。莫斯科為什么會(huì)成為俄羅斯的首都？

你如果打開地圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)一件很奇怪的 事，莫斯科的位置是很偏的，在俄羅斯的 西部，不在帝國的地理中心。

你可能會(huì)想猜想，是不是因?yàn)槟箍?的＂度中心度”比較高呢？

你如果再春歷史，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)解釋也不成 立。在12世紀(jì)初的時(shí)候，俄羅斯公國已經(jīng) 有了39個(gè)貿(mào)易發(fā)達(dá)的城市，這些城市都分 布在運(yùn)河沿岸。然而，在這些城市中，莫 斯科能夠直接通航的城市并不是最多的， 甚至連前三名都擠不進(jìn)去，只能排第五。 也就是說，莫斯科的＂度中心度”不占優(yōu) 勢。但是，就在短短的100年后，莫斯科 居然就成為了莫斯科公國的都城，進(jìn)而在 15世紀(jì)成為俄羅斯帝國的首都和經(jīng)濟(jì)中 心。這是為什么呢？

讓莫斯科成為首都的原因，是“中介中心 度”，莫斯科在這個(gè)維度上排在首位。莫 斯科處在很多城市間的航運(yùn)通道上，換句 話說，就是從一個(gè)城市到另一個(gè)城市，你 必須得經(jīng)過莫斯科。這樣，莫斯科就對(duì)俄 羅斯的政治、經(jīng)濟(jì)、信息等各種資源具有 強(qiáng)大的掌控能力，其他城市對(duì)它的依賴性 也日益增強(qiáng)。

而且，當(dāng)時(shí)的河運(yùn)貿(mào)易，每經(jīng)過一個(gè)城市 都要支付一定的關(guān)稅。經(jīng)過莫斯科的城市 間貿(mào)易量越大，收的稅就越多。因此，在 這場城市崛起的競爭賽中，莫斯科最終成 為了俄羅斯帝國最重要的經(jīng)濟(jì)和政治中心。

再舉一個(gè)我們生活中的例子。

在辦公室里，大家最不愿意坐的位置就是 過道，人來人往地，很容易被人打擾。但 其實(shí)，在過道辦公有一個(gè)天大的好處，就 是能夠提高你的“中介中心度”。

有人研究了MIT的學(xué)生宿舍就發(fā)現(xiàn)，最受歡 迎的學(xué)生往往住在樓梯口或者垃圾桶附 近。這些地段天然會(huì)提高你和大家打招 呼、互動(dòng)的概率，增加讓大家了解你、喜 歡你的機(jī)會(huì)，所以，你的人緣就會(huì)更好。 在公司里也一樣，如果你想踉大家打成一 片，最簡單的辦法，就是從安靜的角落搬 到過道去。

中介中心度告訴我們，你的價(jià)值，不僅取 決于周圍人對(duì)你的評(píng)價(jià)，而且取決于周圍 人對(duì)你的依賴程度。

3. 質(zhì)量：特征向量中心度

剛剛講的兩個(gè)維度，一個(gè)衡量的是節(jié)點(diǎn)的 數(shù)量，一個(gè)衡量的是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)中介的 位置。還有一個(gè)維度沒有考慮到，那就是 與你相連接的節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量。

這就是我今天要介紹的測量中心度的第三 個(gè)維度，叫“特征向量中心度”，英文是 Eigenvector Centrality。

這個(gè)測度不僅關(guān)注一個(gè)節(jié)點(diǎn)，有多少節(jié)點(diǎn) 指向它，還關(guān)注指向它的節(jié)點(diǎn)自身有多大 的影響力，品質(zhì)如何？也就是說，你 的＂鄰居“越重要，你也就越重要。

搜索引擎在給網(wǎng)頁排名的時(shí)候，就遇到了 這么一個(gè)問題。最早的搜索結(jié)果排名，都 是按照與一個(gè)網(wǎng)頁建立鏈接的其它網(wǎng)頁的 數(shù)量來排的。想起來也很有道理，如果愿 意和一個(gè)網(wǎng)站或網(wǎng)頁產(chǎn)生鏈接的其它網(wǎng)頁 越多，那就說明這個(gè)網(wǎng)站越重要。

但是道高一尺魔高一丈，有的網(wǎng)站了解這 個(gè)規(guī)則后，就制造了大拯的“水軍“網(wǎng) 頁，把它們與想要提高排名的網(wǎng)頁連起 來，讓后者在搜索結(jié)果里能夠排在最前 面。而谷歌的創(chuàng)始人就采用了一種新的笢 法，它不僅關(guān)注一個(gè)網(wǎng)頁有多少網(wǎng)頁指向 它，還關(guān)注指向它的網(wǎng)頁自身有多大的影 響力，即指向它的網(wǎng)頁又有多少。這就是 特征向量中心度。

就好比，一個(gè)人有很多朋友，但都是普通 人，另一個(gè)人朋友不多，但是與他交往的 都是商業(yè)大佬，顯然是后者的朋友圈更有 價(jià)值。

特征向量中心度告訴我們，你的價(jià)值，不 僅取決于周圍人對(duì)你的評(píng)價(jià)和依賴程度， 還取決千這些人的分量和價(jià)值。

職場上有一句話，首先要你自己行，然后 要有人說你行，最后說你行的人要 行。 ”說你行的人要行”，就是特征向量 中心度。

微信群里誰最重要？

你可能會(huì)問，講了這么多維度，那這三種 中心度之間的關(guān)系是什么呢？哪個(gè)維度更 重要昵？

科學(xué)地說，首先，這三個(gè)維度在統(tǒng)計(jì)上具 有很高的相關(guān)性，在一個(gè)維度上重要性很 高的節(jié)點(diǎn)，在其他維度上一般也比較重 要。

比如說，一個(gè)微信群里，群主是建立微信 群的人，所以，群里誰和他都認(rèn)識(shí)。他的 度中心度是最高的。但與此同時(shí)，你要認(rèn) 識(shí)一個(gè)什么人，可以通過群主的介紹，所 以，群主的中介中心度也很高。

但是，這三個(gè)維度又各有側(cè)重，因此一個(gè) 網(wǎng)絡(luò)里并沒有一個(gè)最重要的節(jié)點(diǎn)，而是有 好幾個(gè)重要節(jié)點(diǎn)，它們的重要性體現(xiàn)在了 不同的維度上。

比如說，群主可能只是一個(gè)熱心的組織 者，群里有老板，有大V, 還有專家，所 以，群主的特征向量中心度并不高。

比如說，群里有一個(gè)人經(jīng)常潛水，不怎么 發(fā)言，群里很多人也不認(rèn)識(shí)他，但是，群 里最有地位、最有聲望的幾個(gè)人都對(duì)他評(píng) 價(jià)很高，那么，即使他的度中心度和中介 中心度都很低，他的特征向量中心度反而 是最高的。

再比如說，群里有一位三甲醫(yī)院的醫(yī)生， 這可是人人都仰仗的資源，即便他在群微 信里的度中心度和特征向量中心度不高， 他在這個(gè)微信群和醫(yī)生群體之間的中介中 心度可是最高的。

你看，一個(gè)微信群，群主、大V、三甲醫(yī)院 的醫(yī)生，誰最重要，取決于你最看重哪個(gè) 維度。這就是工具的價(jià)值。它把我們腦子 里原本一團(tuán)漿糊的東西，梳理得清清楚

最后還有一個(gè)問題。假如你進(jìn)入了一個(gè)新 的圈子，不管它是一個(gè)微信群，還是一個(gè) 公司或者行業(yè)，如果你想提升自己的中心 度，可以怎么辦呢？

你也可以從今天講的中心度的三個(gè)維度去 思考：

比如，作為一個(gè)新人，要在短時(shí)間內(nèi)提高 人脈的數(shù)量（度中心度），可能比較困 難，但是你可以考慮從質(zhì)量（特征向量中 心度）入手，看春能否得到圈內(nèi)大佬的親 瞇。搞定這一個(gè)人或者幾個(gè)人，就可以迅 速提高你在網(wǎng)絡(luò)中的中心度。

你也可以考慮從位置（中介中心度）著 手，讓你成為他人發(fā)生聯(lián)系時(shí)很難被替代 的中間人。

總結(jié)一下今天的內(nèi)容。中心度，是衡量節(jié) 點(diǎn)重要程度的工具。衡量中心度有三個(gè)最 基本的維度——

度中心度：越多人認(rèn)識(shí)你，你就越重要；

中介中心度：越多人依賴你，你就越重 要。

特征向量中心度： ＂鄰居“越重要，你也就越重要。

這三個(gè)維度分別從連接的數(shù)量、位置和質(zhì) 量，來衡量節(jié)點(diǎn)的重要性。了解了“中心 度”這個(gè)概念后，你還可以用它來重新評(píng) 估一下你的人脈，考慮是否應(yīng)該調(diào)整在不 同圈子里的社交策略。