先起個頭：上次說完二，十進(jìn)制小數(shù)間怎樣轉(zhuǎn)換后，有很多小伙伴私信問我（其實(shí)一個都沒有(>﹏<)）把十進(jìn)制小數(shù)先轉(zhuǎn)成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)成二進(jìn)制小數(shù)的方法只適用于分母為2的冪的分?jǐn)?shù)，那0.1或者0.3這種就轉(zhuǎn)不了啊。嗯……我只能說是的，確實(shí)轉(zhuǎn)不了T_T。But，難道這種數(shù)就不做了嗎！顯然不行(┯_┯)，至于怎么做待我先說完今天的主題ieee單精度浮點(diǎn)的編碼。

計算機(jī)為每個字節(jié)都給予了一個地址，ieee用4個字節(jié)，也就是32位二進(jìn)制來對一個科學(xué)記數(shù)法的小數(shù)進(jìn)行編碼。

ieee表示的浮點(diǎn)數(shù)有如下四種

首先是最常見的規(guī)格化數(shù)，這樣的數(shù)，由于這一部分的數(shù)每個都是1.開頭，所以我們將這一位省略，從而可以多表示一位精度的小數(shù)。規(guī)格化數(shù)的階碼E＝exp-bias，八位階碼的bias是127。

經(jīng)過觀察后你會發(fā)現(xiàn)最小的規(guī)格化的二進(jìn)制小數(shù)的編碼是0x00800000，將它轉(zhuǎn)為十進(jìn)制

如果要表示的小數(shù)比它還小就要用到非規(guī)格化數(shù)，非規(guī)格化數(shù)的階碼E＝1-bias。如將5.877e-39轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制編碼

非規(guī)格化的還有一個重要用途是表示浮點(diǎn)的+ -0，最后注意一下這里不像規(guī)格化數(shù)那里有個隱含的1了。

剩下的兩種編碼就不說了。

現(xiàn)在再回到0.1和0.3的問題，0.1我實(shí)在是沒想到怎樣用分?jǐn)?shù)來轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，但是可以用輾轉(zhuǎn)相乘法來得到（其實(shí)我是直接用printf打印看的(^_^)），來個圖（這是個規(guī)格化數(shù)）

這樣就得到了0.1對應(yīng)的二進(jìn)制編碼，記住這個編碼后加三次就得到了0.3的編碼，或者把乘法變?yōu)橐莆缓图臃?/p>

再如0.6可以用0.5+0.1…，這樣又能解決一大批二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換問題了。

最后，以上內(nèi)容均摘自csapp，如有雷同…嗯……