沒(méi)有數(shù)學(xué)公式的幫助，我很難傳遞出我心里的數(shù)學(xué)的旋律之美?！撂偾?/h1>
的確是這樣的，單說(shuō)理論，數(shù)學(xué)真的是枯燥無(wú)味的，而用公式闡述這些枯燥的東西再合適不過(guò)了，而且相等的優(yōu)美，比如圓周率π是一個(gè)神奇的數(shù)字，而數(shù)字e也是一個(gè)神奇的數(shù)字，e=，其中n→∞（無(wú)窮大）
π≈3.14159265……e≈2.71828……
兩個(gè)看似毫無(wú)交集的數(shù)字，竟然有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，比如，歐拉公式，比如他們的冪之間的聯(lián)系：
代數(shù)如此，幾何更是如此，2000多年前的公元1世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家梅涅勞斯提出一個(gè)定理：
定理內(nèi)容：如圖1所示，如果一條直線與ABC的三邊AB、BC、CA或其延長(zhǎng)線交于F、D、E點(diǎn)，則：
證明方法一：如圖2
過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC交DF的延長(zhǎng)線于G，根據(jù)平行線截線段成比例，得：
，
，
上面三個(gè)式子相乘，整理得：
證明方法2：過(guò)A作FD平行線，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，與法1類(lèi)似，不再贅述.
證明方法3：如圖3所示，連接CF、AD，根據(jù)“兩個(gè)三角形等高時(shí)面積之比等于底邊之比”的性質(zhì)有：
AF：FB =SADF：SBDF，
BD：DC=SBDF：SCDF，
CE：EA=SCDE：SADE=SFEC：SFEA=（SCDE+SFEC）：（SADE+SFEA）=SCDF：SADF
上面三個(gè)式子相乘得(AF：FB)×( BD：DC)×(CE：EA)=(SADF：SBDF)×(SBDF：SCDF)×(SCDF：SADF)=1
此定理的逆命題也是成立的：
若有三點(diǎn)F、D、E分別在的邊AB、BC、CA或其延長(zhǎng)線上，且滿(mǎn)足，則F、D、E三點(diǎn)共線。
利用這個(gè)逆定理，可以判斷三點(diǎn)共線.
寫(xiě)在最后：學(xué)習(xí)幾何時(shí)要重視平行線的妙用及面積法的使用，面積法非常的實(shí)用且廣泛：比如勾股定理的證明上，等腰三角形從底板引兩腰的垂線段的長(zhǎng)度之和等于腰上的高、等邊三角形內(nèi)部任一點(diǎn)到三邊垂線段的長(zhǎng)度等于高等等的證明上都有所用處。
