這學(xué)期第一單元就學(xué)習(xí)了方程，難倒了班里不少學(xué)生。這一方面是由于學(xué)生的思維主要是算術(shù)思維(具體的、即運(yùn)算的每一步都是具體的數(shù)值)而缺少代數(shù)思維；另一方面也是由于小學(xué)階段的問題非常簡(jiǎn)單，運(yùn)用算術(shù)方法很順利，學(xué)生體驗(yàn)不到方程方法的必要性。另外，雖然列方程的思維是“正向”的，比較簡(jiǎn)單，但解方程在操作步驟上非常煩瑣(要一次次地運(yùn)用等式性質(zhì)逐步將原來(lái)方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式)，學(xué)生不愿意運(yùn)用。但方程的方法是另一種全新的問題解決策略和思維方式，因此，在小學(xué)階段要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程并能夠用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

? ? ? 一，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡(jiǎn)單明了的方法是設(shè)所求為x。

? ? ? 二，設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系來(lái)幫助列出方程。這時(shí)需要認(rèn)真讀題，因?yàn)樵S多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如“相等” “是”? “比……多……” “比……少……” "……是……的幾倍”? "……的總和是……”? “……與……的差是……”等來(lái)表達(dá)各種各樣的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，就能列出方程。初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。

? ? ? 學(xué)生列方程的難點(diǎn)，一方面在于經(jīng)常不把未知數(shù)“x”當(dāng)作一個(gè)“數(shù)”來(lái)運(yùn)算；另一方面在于學(xué)生不能理解通過“=”建立兩個(gè)“代數(shù)式”之間的等量關(guān)系。學(xué)生受算術(shù)思維的影響，仍然將“=”的右邊結(jié)果看作是左邊算式運(yùn)算得到的，“=”表示的是結(jié)果，而不能將“=”看作是連接左右兩邊算式的“橋梁”，不能將“等式”看成是一個(gè)“整體”、一個(gè)“結(jié)構(gòu)”。

三，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，在解方程時(shí)，總是會(huì)等式的這邊加了，另一邊卻減了，這種粗心的，還要多練。

四，檢驗(yàn)。再次審題，檢驗(yàn)方程列的對(duì)不對(duì)；把未知數(shù)的值代入進(jìn)去，檢驗(yàn)方程解的對(duì)不對(duì)。

五，答。

? ? 學(xué)生解決實(shí)際問題時(shí)仍喜歡用算術(shù)的方法，一時(shí)還不能接受方程思想，因?yàn)橛盟阈g(shù)解題時(shí)，只允許具體的已知數(shù)參加運(yùn)算，算術(shù)的結(jié)果就是要求未知數(shù)的解。未知數(shù)和已知數(shù)一樣，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數(shù)學(xué)關(guān)系十分清晰。但是，在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高。稍微復(fù)雜的問題等用代數(shù)方法即假設(shè)未知數(shù)來(lái)解答比較簡(jiǎn)便，因?yàn)橛米帜竫表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位，數(shù)量關(guān)系就更加明顯。因而更容易思考，更容易找到解題思路。