子夏曰：“博學(xué)而篤志，切問(wèn)而近思，...”
——《論語(yǔ)》、復(fù)旦大學(xué)校訓(xùn)、博學(xué)系列書(shū)籍卷首語(yǔ)

博學(xué)系列書(shū)籍卷首語(yǔ)

如果說(shuō)是否有一門課任何專業(yè)的學(xué)生都需要上，那么這門課毫無(wú)疑問(wèn)是《英語(yǔ)》。如果說(shuō)是否有一門課任何自然科學(xué)專業(yè)的學(xué)生都需要上，那么我想這門課是《統(tǒng)計(jì)》。

學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，我想首先需要的就是教材等學(xué)習(xí)資料，但是我們?cè)谡医y(tǒng)計(jì)教材的時(shí)候總是會(huì)碰到如下問(wèn)題：1.不實(shí)用，2.沒(méi)有證明（信手拈來(lái)一個(gè)公式一個(gè)定理，并拋出一個(gè)異常，讓我感覺(jué)不知所云），3.看不懂（很多公式的證明引入了太多數(shù)學(xué)知識(shí)，很不直觀！）。確實(shí)不少教材要么沒(méi)有用數(shù)學(xué)公式，要么采用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式給人一連串黑人問(wèn)號(hào)！所以這次我想借著我們整個(gè)生科院一起上《生物統(tǒng)計(jì)》課程的機(jī)會(huì)，利用起這個(gè)論壇，有交互式地更好地學(xué)習(xí)！聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的境界，我希望能達(dá)到第三重學(xué)習(xí)境界！

生物學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，也是一門技術(shù)主導(dǎo)的科學(xué)。不管你從事的是生物學(xué)的哪一個(gè)分支（哪怕是計(jì)算生物學(xué)與非應(yīng)用生物信息學(xué)），都不可能完全脫離實(shí)驗(yàn)，而實(shí)驗(yàn)所得到的的結(jié)果幾乎無(wú)一例外地都帶有或多或少的不確定性，即實(shí)驗(yàn)誤差。在這種情況下，不用統(tǒng)計(jì)學(xué)而想要得到正確的結(jié)論是不同可能的。

1. 關(guān)于什么是統(tǒng)計(jì)的見(jiàn)解

1. 在人們的生產(chǎn)實(shí)踐中，人們需要去判斷一系列的問(wèn)題，但是這一類問(wèn)題都只能得到我們所關(guān)心的事情的不完全信息，或者是單個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有某種不確定性，我們需要從這些問(wèn)題中得出合理而又可靠的結(jié)論。有統(tǒng)計(jì)學(xué)家坦言：“統(tǒng)計(jì)學(xué)就是從不完全的信息里取得準(zhǔn)確知識(shí)的一系列技巧！”。當(dāng)然我覺(jué)得說(shuō)它是一門學(xué)科比較合適： 統(tǒng)計(jì)也就是研究如何從有限的樣本出發(fā)去更好地估計(jì)總體性質(zhì)的學(xué)科！它的目標(biāo)就是由樣本去推斷總體！
2. “Statistics is the science whereby inferences are made about specific random phenomena on the basis relatively limited sample material !”

2.關(guān)于統(tǒng)計(jì)的一些特點(diǎn)

1. 統(tǒng)計(jì)——可以分為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)，我們生物學(xué)人接觸到的一般都是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)它不是數(shù)學(xué)，所以它的精確性弱于數(shù)學(xué)。
2. 統(tǒng)計(jì)需要一些嘗試性的主管判斷，它其實(shí)是一門半經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。

3.關(guān)于《生物統(tǒng)計(jì)》的課表

本學(xué)期的課表主要可以分為三部分內(nèi)容：一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步；二、R語(yǔ)言初步與假設(shè)測(cè)驗(yàn)；三、一些最基本的分析；四、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)

關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)：

陳洛南老師的這個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，如果我加上一個(gè)詞，大家肯定會(huì)非常熟悉：統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)。沒(méi)錯(cuò)，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)也稱為統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)（statistical machine learning）[參考1]。

“現(xiàn)在計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展完全改變了人們的學(xué)習(xí)、工作和生活方式”。統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)方法是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)智能化的有效手段。應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，包括數(shù)據(jù)發(fā)掘、圖像識(shí)別和生物信息。
那有些人可能會(huì)好奇：除了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)還有什么學(xué)習(xí)？畢竟在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)也是，至少是21世紀(jì)才流行起來(lái)的理論、方法與技術(shù)，那么之前流行的是什么？還有一個(gè)叫做符號(hào)學(xué)習(xí)等知乎上有一個(gè)比較好的回答，筆者之前也看過(guò)《數(shù)學(xué)之美》，確實(shí)在自然語(yǔ)義處理上存在從符號(hào)（基于規(guī)則的）學(xué)習(xí)到統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的演變過(guò)程。

好，下面還有一個(gè)重要的問(wèn)題：那有沒(méi)有不用學(xué)習(xí)的模型？因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)也就是我們用數(shù)據(jù)去學(xué)習(xí)一個(gè)模型，然后用這個(gè)模型去預(yù)測(cè)結(jié)果?，F(xiàn)在非常流行的學(xué)習(xí)方式（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）不僅需要學(xué)習(xí)，還是一個(gè)黑箱。那有沒(méi)有不用學(xué)習(xí)的白箱模型？有的，筆者現(xiàn)在就在上《系統(tǒng)論》，之前建立的一些微分方程的模型就是典型的白箱模型。但是現(xiàn)實(shí)的世界實(shí)在太復(fù)雜了，不可能像牛頓力學(xué)一樣f = ma就解決問(wèn)題。對(duì)于生物來(lái)說(shuō)就更加復(fù)雜了！其實(shí)有計(jì)算機(jī)大牛也說(shuō)過(guò)黑箱式地機(jī)器學(xué)習(xí)本質(zhì)其實(shí)也是擬合一個(gè)方程（同系統(tǒng)論中構(gòu)建的方程一樣），只不過(guò)不能顯式地拿出這個(gè)方程來(lái)。在實(shí)際運(yùn)用中確實(shí)我們也不需要把它拿出來(lái)！

5.關(guān)于統(tǒng)計(jì)的白話文理解與計(jì)算機(jī)demo的資源

根據(jù)我現(xiàn)在的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)資料分成這三種：

1. 專業(yè)文獻(xiàn)型：這種資料是表述最嚴(yán)謹(jǐn)，但同時(shí)也是看起來(lái)最枯燥最難懂的。
2. 正規(guī)教材型： 一般作者都會(huì)把若干文獻(xiàn)的結(jié)果匯總，整理成一本書(shū)，我們高中與本科所用的教材就是種類型。
3. 白話文型： 這種學(xué)習(xí)資料常見(jiàn)于微信推送和個(gè)人網(wǎng)站與博客上面，作者一般能用很生活化的語(yǔ)言來(lái)解釋知識(shí)。

同時(shí)還有很重要的一點(diǎn)：就是現(xiàn)在計(jì)算機(jī)這么發(fā)達(dá)，有一些比較好的自媒體上（如微信訂閱號(hào)、個(gè)人博客和個(gè)人網(wǎng)站），即使是非數(shù)理專業(yè)背景出生的人也往往能夠利用計(jì)算資源，非常直觀地展示一些高深難懂的理論！

下面列舉一些我看到的比較好的資源，專業(yè)文獻(xiàn)的話我不是統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，所以暫時(shí)就不列舉了。

5.1 正規(guī)教材

現(xiàn)在暫時(shí)就使用李春喜主編的《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》與Befnard Rosner的《Fundamentals of biostatistics》！

5.2 關(guān)于世界觀與價(jià)值觀

在科學(xué)研究中你注重什么？把什么當(dāng)成最終的目標(biāo)？或者把什么當(dāng)做工具？這隨不同專業(yè)而又所不同。舉個(gè)最經(jīng)典的例子：如果你是一個(gè)細(xì)胞生化所的一個(gè)學(xué)生，那么你的價(jià)值觀肯定是利用一切研究手段找到有功能的基因、闡釋一種機(jī)理。而生物信息中的一些計(jì)算方法只是一種工具而已，你可以從很多種不同的方法中選擇能得到你想要答案的方法！

同樣，如果你是一個(gè)計(jì)算所做方法的學(xué)生，那么你肯定比較看重你的方法，而對(duì)實(shí)際產(chǎn)生數(shù)據(jù)的應(yīng)用則是比較末端的東西。

好，那么我們來(lái)看看，統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生的一篇微信推送《作為世界觀的統(tǒng)計(jì)》！大?？偨Y(jié)了統(tǒng)計(jì)的七大支柱思想，作者最后的升華也著實(shí)能感染到人！其中“回歸”這個(gè)概念，它一開(kāi)始出現(xiàn)于高爾頓研究身高時(shí)，發(fā)現(xiàn)孩子身高會(huì)有向父輩身高均值回歸的現(xiàn)象，同時(shí)這也是一種看待世界的思想！

5.3 個(gè)人網(wǎng)站

我知道網(wǎng)站有一大堆，我這邊先羅列一個(gè)我近期看到比較好的地方！

因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)的一個(gè)核心問(wèn)題是用樣本去估計(jì)總體：所以參數(shù)估計(jì)的是一個(gè)很重要的議題。我們?nèi)绾稳ス烙?jì)（點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)）？我們?nèi)绾稳ズ饬抗烙?jì)的好壞？。這個(gè)網(wǎng)站中的一篇參數(shù)估計(jì)我覺(jué)得寫得簡(jiǎn)潔而又不失飽滿性?？梢砸豢?！

5.4 微信訂閱號(hào)：

馬同學(xué)高等數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)系列與經(jīng)管之家都很不錯(cuò)。

1. 馬同學(xué)為什么正態(tài)分布如此常見(jiàn)? ：講述了一個(gè)非常有趣的高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)。后面的扯淡也非常的幽默詼諧，我讀了之后沒(méi)有一種苦澀的感覺(jué)。
2. 經(jīng)管之家但轉(zhuǎn)載自統(tǒng)計(jì)之都正太分布的前世今生（上）與正太分布的前世今生（下）：這兩篇文章水準(zhǔn)真的挺高，是比1更加嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)術(shù)的描述。我看了之后真佩服作者，我覺(jué)得這兩篇文章有三點(diǎn)可供欣賞：1. 言之有據(jù)：作者引經(jīng)據(jù)典，難能可貴他從不同角度推導(dǎo)正太分布；2. 言之有理 ：話語(yǔ)間充滿論證關(guān)系；3.言之有道：作者的解說(shuō)還充滿了一些宏觀的能感染人的話，寫作很有文筆。
3. 馬同學(xué)高等數(shù)學(xué)如何理解切比雪夫不等式：利用年薪百萬(wàn)的話題，通俗講解改不等式！
4. 馬同學(xué)高等數(shù)學(xué)為什么樣本方差的分母是 n-1：我本科糾結(jié)了很久，一句話，為了滿足參數(shù)估計(jì)的無(wú)偏性。

其他還有如何理解P值，如何理解假設(shè)測(cè)驗(yàn)，置信區(qū)間等很好通俗易懂好文章！

現(xiàn)在我分享一下我看到的這些資源，希望大家可以把好資源透露在評(píng)論區(qū)！

當(dāng)然我希望大家可以通過(guò)這門課程的學(xué)習(xí)，能夠掌握常用統(tǒng)計(jì)方法，尤其是它們的條件、適用范圍、優(yōu)缺點(diǎn)等，從而能夠應(yīng)用它們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)實(shí)踐中遇到的問(wèn)題。

最后，我放一張我十分喜愛(ài)的圖片！

三句很有哲理的話

書(shū)籍緒論參考資料

1. 《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法》，李航著。
2. 《實(shí)用生物統(tǒng)計(jì)》，李松崗著。
3. 《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》，孫尚拱譯。
4. 《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》，李春喜著。
5. 《FUNDAMENTALS OF BIOSTATISTICS》, Bernard Rosner