數(shù)學建模競賽對專業(yè)的限制較小,任何專業(yè)的學生都可以參與這項活動,而不需要有什么專業(yè)背景。如果非要說背景,當然理工科的會有一定優(yōu)勢,但是文科學生也可以在這項比賽中發(fā)揮他們的長處,比如在論文寫作方面。
在數(shù)學建模競賽中,參賽隊伍被要求在三到四天時間內解決一個實際問題,在這個過程中,可以使用任何工具、軟件,可以隨意跑動而沒有固定的比賽場所,可以查閱任何資料、文獻,但是不能與本隊伍之外的其他任何有生命的物體就賽題進行交流(可以上網搜索,但是不能通過網絡向別人求助)。最終參賽隊必須提交一篇科技論文,以展示他們對問題的理解和做出的解決方案。而隊伍成績評定的依據,也全部來自他們提交的這篇論文。
數(shù)學建模競賽要解決的問題,往往沒有固定的解決方式和答案。賽題的描述通常極具發(fā)散性,甚至不提供任何數(shù)據。對問題不同的理解,會產生不同的思路和模型;即便兩支隊伍對問題有相同的理解,他們的建模以及求解的方法,甚至最后的結果都可能完全不同。讓我們看看過去五年的中國大學生數(shù)學建模競賽(CUMCM)賽題:
(2014,A題) 嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略
(2014,B題) 創(chuàng)意平板折疊桌
(2013,A題) 車道被占用對城市道路通行能力的影響
(2013,B題) 碎紙片的拼接復原
(2012,A題) 葡萄酒的評價
(2012,B題) 太陽能小屋的設計
(2011,A題) 城市表層土壤重金屬污染分析
(2011,B題) 交巡警服務平臺的設置與調度
(2010,A題) 儲油罐的變位識別與罐容表標定
(2010,B題) 2010年上海世博會影響力的定量評估
......
以及過去四年的美國大學生數(shù)學建模競賽(MCM)賽題:
(2015,A) 根除埃博拉病毒
(2015,B) 尋找MH370
(2015,C) 組織機構中的人力資源管理
(2014,A) 除非超車,否則靠右行駛!
(2014,B) 大學傳奇教練
(2014,C) 用網絡衡量影響力
(2013,A) 終極布朗尼烤盤
(2013,B) 水,水,到處都是水
(2013,C) 地球健康的網絡建模
(2012,A) 一棵樹的葉子有多重
(2012,B) 沿著大長河露營
(2012,C) 犯罪預測
......
你從中看到了和數(shù)學的聯(lián)系了嗎?數(shù)學建模的賽題背景可能涉及任何一個領域,科技、醫(yī)學、經濟、交通、體育、環(huán)境、工程、社會......有興趣的話,不妨去網上搜索一下,看看題目內容,感受一下。如此的開放性、趣味性和挑戰(zhàn)性大概是吸引成千上萬的學生投入這個活動的一大原因吧。
數(shù)模的團隊
在一個數(shù)學建模團隊中,有三名隊員。一般來說,他們每人負責一個方面——建模、編程、寫作,但是并不嚴格,很多情況下是有交叉的,比如,通常是三個人一塊進行建模。團隊里每個人都發(fā)揮著重要的作用,有人給出整個團隊的工作方向、解決分歧、統(tǒng)籌規(guī)劃;有人是Problem Solver,扮演著程序員的角色;有人則像藝術家,將復雜的數(shù)學公式書寫得清晰美麗,將看似毫無規(guī)律的數(shù)學結果“翻譯”成平實的語言。
與有些競賽團隊(如ACM)不同,一個優(yōu)秀的數(shù)學建模團隊中不一定是三個數(shù)學高手,甚至三個都不是高手,但隊員之間一定是相互理解、配合默契、愿意付出的。有的團隊雖然三個人,但實際上只有一個人在做事,那即便這個人很強,既懂數(shù)學又會編程,也“并沒有什么用”,因為沒有交流、沒有合作,一個人在如此短的時間內去完成所有的工作,是非常不容易的,對精力、體力都是巨大的考驗。而且,他也無法去體會團隊合作的樂趣了,所以孤軍奮戰(zhàn)是極不可取的。在我的觀念中,有這么一個“搭配不等式”:
三個打了雞血的菜鳥 > 孤軍奮戰(zhàn)的老鳥 > 豬隊友
男女搭配,干活不累。在很多團隊中,負責寫作的是女生,因為寫作是一個細活,需要細心、耐心,以及良好的溝通能力。但是這并不意味著僅僅會寫作就行了,如果沒有良好的數(shù)學基礎,那將會困難重重——寫作的隊員如果無法將其他隊員所提出的建模方法用嚴謹?shù)臄?shù)學語言、清晰的文字描述表達出來,那么無論他們想出了多么神奇的解決方案,都將功虧一簣。所以,負責寫作的隊員往往是團隊的核心,也是最辛苦的。也因此,如果寫作的隊員是女生,那她在隊里會受到優(yōu)厚的待遇——其他隊員的關切和愛護。而且,有女生在場,通常也會使得團隊氛圍更融洽,女生善于體察其他隊員的思維、情緒,讓交流能夠更有效地進行。另外,如果這位女隊員又比較漂亮的話......嗯,有個詞叫“內部消化”,你懂的。君不見在小時候看的《奧特曼》系列中,那些扮演著保護地球的精英隊員中總少不了一個漂亮的女隊員......
參加數(shù)學建?;顒拥暮锰?/p>
第一次聽到“數(shù)學建模”這個詞時,覺得很遙遠、高大上、觸不可及,看本文的你或許也覺得這是個很深奧的東西。但是今天在這里,我想告訴你:數(shù)學建模并不是一個多么深奧玄妙的東西。所謂數(shù)學建模,也就是用數(shù)學的方法去解決生產、生活中的實際問題,很多學科,比如物理學、經濟學等等,都建立在數(shù)學的基礎上,我們大學所學的專業(yè)課中的許多數(shù)學推導和公式,都可以說是一個個鮮活的建模案例。而數(shù)學建模競賽中的問題,有些又是經過了簡化以使得對于大學生們而言不至于太難,有些則需要學生自己去簡化,最后所用的方法可能是很簡單的,只要言之有理、邏輯清晰。
數(shù)學建模競賽能讓你意識到應用數(shù)學的魅力。我們在中學時代對數(shù)學的使用可能都是為了做數(shù)學題,為了考試取得好成績,都是別人設計好的問題。但是在實際的生活中,很多問題可并不像那樣能算出漂亮的結果(比如,沒有小數(shù)點),而是一個系統(tǒng)工程,需要工程師們開動腦筋、利用各種工具(計算機、科學軟件等)去解決問題,沒有完美的答案,只有有效、可行的方案,而且會不斷優(yōu)化、改進。數(shù)學建模競賽就是模擬了這個過程,雖然這個過程相比實際情況還有很大的差距,但是它能讓你真正用起數(shù)學知識,意識到學數(shù)學可不僅僅是為了考試,去體會到用數(shù)學去解決實際問題的樂趣、體會到團隊合作的力量。
數(shù)學建模競賽給你創(chuàng)造快速學習、現(xiàn)學現(xiàn)用的機會。面對題目,你常常會感受到“書到用時方恨少”,但是與考試不同的是,你可以查閱任何書籍資料,快速學習所需要的知識。不再是大量的記憶、而是發(fā)散、搜索和創(chuàng)新。同時,你也能對其他專業(yè)領域的知識有所涉獵,并常常能感受到科學的相通性。比如,優(yōu)化、運籌是數(shù)學建模競賽中的一大問題類型,我自認為在這些方面有些能力,我看過運籌學、了解過風險建模,曾經熟悉并會運用數(shù)十種優(yōu)化問題的求解方法。雖然這些方法現(xiàn)在我早已淡忘,但是相信依然可以短時間內重拾起來。參加數(shù)學建模競賽的經歷讓我看到許許多多的專業(yè)都基于相同的數(shù)學理論,也讓我對經濟學、優(yōu)化等方面產生了興趣,所以,我有自信,如果去學習經濟學,是可以順利學下去而不會有很多障礙的。
參加數(shù)學建模競賽還有很多其他好處,如獲獎后的加分(有利于保研、出國),認識一群學霸,收獲友誼甚至愛情,還有裝13的資本,等等。
數(shù)學建模競賽的局限性
我在本科期間參加過許多次數(shù)學建模競賽(不下7次吧,有的取得了不錯的成績,有的取得了很差的成績,有的則放棄了),也慢慢認識到其局限性,這也是其后來再難吸引我的原因之一。
僵化的競賽制度。國內的數(shù)學建模競賽本身出發(fā)點是好的,這項競賽在教育部推廣的幾大科技競賽中也是規(guī)模最大(甚至是世界上規(guī)模最大的)。但是隨著它的規(guī)模原來越大、參賽人數(shù)越來越多,其制度卻越來越僵化。在評卷方面,國內的賽題往往對求解方法和結果有比較大的限定,如果結果做得不理想,就基本不可能獲得好成績了。而且,對論文的格式要求比較死,無論什么情況,一定要有“模型”、有“算法”、有“結果”,閱卷老師一眼看不到這些,估計這論文就悲劇了。而實際上,數(shù)學建模的過程不一定要有公式,有的隊伍就喜歡在論文里堆砌復雜的數(shù)學公式,顯得高大上些,以此來博人眼球,但其實呢?是一堆廢話。解決問題甚至不一定要有數(shù)學模型,算法乃至程序也可以是“模型”,因為很多情況下,數(shù)學表達是有局限性的,它似乎總喜歡將簡單的問題搞復雜。不知道你有沒有這種感覺,有時候明明一個很簡單的問題,若用數(shù)學符號去表達出來,就變得讓人看不懂了。有人說數(shù)學語言是一個被設計得非常糟糕的語言,是有道理的。相比之下,程序語言常常是更好的模型,起初計算機程序語言被設計出來,就是為了對世界進行建模,以解決問題的。再比如程序設計的面向過程、面向對象、函數(shù)式編程思想,等等,都是對問題的建模方式。但是,數(shù)學建模競賽的閱卷非常不重視程序,很多閱卷老師又不懂編程,導致了閱卷只重形式和結果的現(xiàn)狀。更糟糕的是,程序、結果可以偽造,而閱卷時很難分辨它們到底是真實的還是偽造的,你以為閱卷老師會一行一行地去讀你的代碼嗎?實際的情況可能是這樣的:老師拿到一篇通過初審(摘要審)的論文,看到一個不錯的結果,再看前面有沒有把模型和算法寫出來,哦,都寫出來了,再看看全文的結構美不美觀,嗯,不錯,給個一等獎或者二等獎的分數(shù)......然后就看下一篇了。
面面俱到,則面面俱寡。數(shù)學建模競賽的一大好處是可以讓你接觸到其他許多專業(yè)領域的問題,快速學習、現(xiàn)學現(xiàn)用,但我認為這也是一個缺點,參加數(shù)模競賽甚至不需要賽前有多少準備。不會像ACM-ICPC,夜以繼日的訓練才有可能在比賽中斬獲金銀牌,ACM獎牌的獲得者通常能夠成長為頂尖的程序員,他們都有著深厚的算法功底、強大的編程能力和解決問題的能力;也不會像電子設計、機器人比賽,隊員們須要對硬件電路知識有長期的積累。換句話說,數(shù)學建模不具備專業(yè)性,不容易形成技能的積累。所以,數(shù)學建模競賽的門檻很低。不少隊員也都是集中精力搞了一年就退了。我覺得它很適合本科生參加,廣泛涉獵,也能比較系統(tǒng)地學習一些建模知識。研究生的話,更多的在于興趣吧。
一次參賽,終生受益。這是數(shù)學建模競賽的口號。參加數(shù)學建?;顒拥膬?yōu)點還是遠遠多于缺點的。如果你還是本科低年級,又一直在猶豫,亦或畏懼各類競賽,我建議你不妨試試數(shù)學建模,說不定就一路成長起來了。如果你要讀研了,但是又遺憾本科階段沒有參加過競賽,那我也建議你可以試試數(shù)學建模,你會收獲曾經沒有過的體驗、樂趣、友誼,說不定,還有愛情呢。