一.目標(biāo)及其解析

（一）目標(biāo)

1、理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；

2、能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程；

3、體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.

（二）解析

1、理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍，就是要知道直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；

2、能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程，就是會靈活運(yùn)用直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式；

3、體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，就是知道斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是:在理解的基礎(chǔ)上掌握直線方程的點(diǎn)斜式的特征及適用范圍。產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生數(shù)學(xué)思維不嚴(yán)密。要解決這一問題，就要明確點(diǎn)斜式的特征及適用范圍，多加練習(xí)。

四、教學(xué)支持條件

在本節(jié)課的教學(xué)中，使用洋蔥學(xué)院視頻教學(xué)。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)基本流程

導(dǎo)入新課，洋蔥數(shù)學(xué)視頻來進(jìn)入新知探究，課堂小結(jié) 目標(biāo)檢測 配餐作業(yè)

（二）教學(xué)情景

1.導(dǎo)入新課

思考題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，并接觸過一次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在，請同學(xué)們作一下回顧：

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，它是以滿足y=kx+b的每一對x、y的值為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的.由于函數(shù)式y(tǒng)=kx+b也可以看作二元一次方程,所以我們可以說，這個(gè)方程的解和直線上的點(diǎn)也存在這樣的對應(yīng)關(guān)系.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)直線的方程

設(shè)計(jì)意圖：引出課題

師生活動：師問生答。

新知探究

利用洋蔥數(shù)學(xué)學(xué)院視頻教學(xué)，看完視頻，提出以下問題:

問題：①如果把直線當(dāng)做結(jié)論，那么確定一條直線需要幾個(gè)條件？如何根據(jù)所給條件求出直線的方程？

②已知直線l的斜率k且l經(jīng)過點(diǎn)P1(x1,y1)，如何求直線l的方程?

③方程導(dǎo)出的條件是什么？

④若直線的斜率k不存在，則直線方程怎樣表示？

⑤k=與y-y1=k(x-x1)表示同一直線嗎？

⑥已知直線l的斜率k且l經(jīng)過點(diǎn)（０，ｂ），如何求直線l的方程？

設(shè)計(jì)意圖：通過視頻自學(xué)，互學(xué)，讓學(xué)生掌握直線的點(diǎn)斜式方程。

師生活動：①確定一條直線需要兩個(gè)條件:

a.確定一條直線只需知道k、b即可；

b.確定一條直線只需知道直線l上兩個(gè)不同的已知點(diǎn).

②設(shè)P(x，y)為l上任意一點(diǎn)，由經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式,得k=,化簡,得y－y1=k(x－x1).

③方程導(dǎo)出的條件是直線l的斜率k存在.

⑤啟發(fā)學(xué)生回答:方程k=表示的直線l缺少一個(gè)點(diǎn)P1(x1,y1),而方程y－y1=k(x－x1)表示的直線l才是整條直線.

⑥y=kx+b.

應(yīng)用示例

例1? 一條直線經(jīng)過點(diǎn)P1(-2,3),傾斜角α=45°,求這條直線方程,并畫出圖形.

解:這條直線經(jīng)過點(diǎn)P1(-2,3),斜率是k=tan45°=1.代入點(diǎn)斜式方程,得y-3=x+2,即x-y+5=0,

點(diǎn)評:此例是點(diǎn)斜式方程的直接運(yùn)用,要求學(xué)生熟練掌握,并具備一定的作圖能力.

變式訓(xùn)練1求直線y=-(x-2)繞點(diǎn)(2,0)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程.

解：設(shè)直線y=-(x-2)的傾斜角為α，則tanα=-，

又∵α∈［0°,180°)，

∴α=120°.

∴所求的直線的傾斜角為120°-30°=90°.∴直線方程為x=2.

課堂小結(jié)

1.掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，掌握直線的點(diǎn)斜式方程，了解直線方程的斜截式是點(diǎn)斜式的特例.

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直線這一結(jié)論探討確定一條直線的條件，并會利用探討出的條件求出直線的方程。

課后作業(yè)

課本P95練習(xí)1.2

課后反思

利用洋蔥學(xué)院的資源，不僅可以把抽象的內(nèi)容具體化，還可以是課堂更為有趣，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)很有趣，讓平時(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)變“活”，微視頻雖簡但五臟俱全。