在數(shù)據(jù)可視化中，坐標(biāo)系是最基本的。在一張圖紙上，只要建立了坐標(biāo)系，圖中的任何一個點就可以用數(shù)學(xué)方式描述清楚了。

一般，小學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)軸，初中就開始學(xué)習(xí)了二維直角坐標(biāo)系。但是，那僅僅是數(shù)學(xué)中的認識，現(xiàn)在要使用 Matplotlib 與已有的數(shù)學(xué)知識結(jié)合，對坐標(biāo)系有新的認識。

要很耐心地閱讀以下內(nèi)容，即便是“溫故”，目的還是“知新”。

通常所說的坐標(biāo)系，也稱為平面直角坐標(biāo)系、正交坐標(biāo)系、笛卡爾坐標(biāo)系，英文：Cartesian coordinate system，形狀如下圖所示。

image

這種樣式的坐標(biāo)系，最早是由法國數(shù)學(xué)家勒內(nèi)·笛卡爾（René Descartes）于 1637 年提出來的。它的組成部分包括以下幾點。

• x 軸（x-axis）：水平的坐標(biāo)軸，也稱為“橫軸”。這是條有方向的直線，箭頭所指方向表示“正方向”，與之相反的為“負方向”。

• y 軸（y-axis）：豎直的坐標(biāo)軸，也稱為“縱軸”。除了方向與 x 軸垂直之外，別的沒有不同。

• 正方向：不論是 x 軸還是 y 軸，都是以箭頭所指的方向為正方向。上圖中所標(biāo)示的正方向，是數(shù)學(xué)中的習(xí)慣。但是，在真實的問題中，可能會有變化。比如，在物理學(xué)中，會以物體的運動方向或者某個力的方向為其中一個坐標(biāo)軸的正方向；在計算機圖形中，還會以向下為 y 軸的正方向。

• 原點（origin）：x、y 軸的交點。通常用字母 O 標(biāo)記，一般情況下，原點是數(shù)字 0。但在實際問題中，原點不一定都是從 0 開始的，有可能對于不同的坐標(biāo)軸，值還不一樣。

• 刻度：觀察上面的圖，坐標(biāo)軸上有刻度，每個刻度，應(yīng)該包含以下兩部分。

  • 刻線：在坐標(biāo)軸上的短線。
  • 標(biāo)示：刻線旁邊的數(shù)字，表示該刻線的數(shù)量。但是，不是所有的刻線都必須有標(biāo)示。上圖中就顯示出來了，每隔 5 個單位有一個標(biāo)示。為了區(qū)分，還可以把這些有標(biāo)示的刻線稱為“主刻線”（此時的刻線和標(biāo)示合稱為“主刻度”），沒有標(biāo)示的刻線則稱為“副刻線”。

• 坐標(biāo)：以 (x, y) 的方式表示坐標(biāo)系中的一個點。例如，上圖中點 P，坐標(biāo)為 (3, 5)，即該點在 x 軸的投影點對應(yīng)著 3，在 y 軸上的投影點對應(yīng)著 5。

對通常的坐標(biāo)系有了認識之后，接下來，就是研習(xí)一番 Matplotlib 如何操控坐標(biāo)系了。

1.2.1 設(shè)置坐標(biāo)網(wǎng)格

坐標(biāo)網(wǎng)格，是坐標(biāo)系的輔助設(shè)備，主要是為了幫助人更直觀地觀察。

注意：以下代碼是在 Jupyter 中執(zhí)行，沒有在最后使用 plt.show()。如果使用其他編輯器，最終以程序方式執(zhí)行，請讀者自行增加此句。

%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(0, 5, 0.02)
y = np.exp(-x) * np.cos(2*np.pi*x)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)
ax.grid(color='blue')    # ①

運行結(jié)果：

image

在上述代碼中，ax 引用了坐標(biāo)系對象，它具有一個名為 grid 的方法，使用這個方法能夠?qū)崿F(xiàn)對坐標(biāo)網(wǎng)格的設(shè)置。它的完整格式是：