題目描述

輸入一個(gè)矩陣，按照從外向里以順時(shí)針的順序依次打印出每一個(gè)數(shù)字，例如，如果輸入如下4 X 4矩陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 則依次打印出數(shù)字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

思路

如果我們一圈一圈的打印矩陣。
要解決的第一個(gè)問(wèn)題是判斷什么時(shí)間終止循環(huán)。假設(shè)每次打印從左上角開(kāi)始，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為X,Y。 因?yàn)槊看未蛴M向和豎向各有兩行，所以邊界的判斷是2X和2Y。將2X，2Y分別于行列的最大值比較，小于的話證明里面還有一圈可以打印。
第二個(gè)問(wèn)題是對(duì)于每一圈如何打印。這個(gè)問(wèn)題可以成4個(gè)小問(wèn)題，分別是
左->右：這一步是一定會(huì)執(zhí)行
上->下：這一步要保證終止行大約起始行，不然就是一行，第一步就打印完了
右->左：保證當(dāng)前打印的圈是2行2列起步，在上一步基礎(chǔ)上列號(hào)也要大于起始
下->上：至少3行2列，終止行要比起始行大2.
這道題并沒(méi)有使用特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或者算法，整體的思路就是分解問(wèn)題，把大問(wèn)題分解成小問(wèn)題。每個(gè)小問(wèn)題解決之后整個(gè)問(wèn)題就有解了。

代碼

class Solution:
    # matrix類(lèi)型為二維列表，需要返回列表
    def printMatrix(self, matrix):
        # write code here
        rows = len(matrix)
        cols = len(matrix[0])
        if matrix is None or rows<=0 or cols <=0 :
            return None
        start = 0
        ans = []
        while cols > 2*start and rows > 2*start:
            result = self.circleMatrix(matrix,rows,cols,start)
            ans.extend(result)
            start = start+1
        return ans
    def circleMatrix(self,matrix,rows,cols,start):
        endX = cols-1-start
        endY = rows-1-start
        result=[]
        #left->right
        for i in range(start,endX+1):
            number = matrix[start][i]
            result.append(number)
        #up ->down
        if start < endY:
            for i in range(start+1,endY+1):
                number = matrix[i][endX]
                result.append(number)
        #right -> left
        if start < endY and start < endX:
            for i in range(endX-1,start-1,-1):
                number = matrix[endY][i]
                result.append(number)
        #down -> up
        if start < endY-1 and start < endX:
            for i in range(endY-1,start,-1):
                number = matrix[i][start]
                result.append(number)
        return result

代碼中比較重要的部分是在circleMatrix這個(gè)方法里面，里面主要是分4種情況討論了4步打印矩陣。這里再總結(jié)一下一些小細(xì)節(jié)，當(dāng)做debug的總結(jié)。
首先，endX 和 endY 可以理解為當(dāng)前要打印的矩陣的寬和高。
第一步，從左到右：
這里打印的長(zhǎng)度就是當(dāng)前矩陣的寬度。把當(dāng)前一橫行的元素逐個(gè)打出來(lái)。
高度不變，寬度在移動(dòng)。所以坐標(biāo)變化是[start][i] 其中i的范圍屬于：[start，endX]
第二步，從上到下：
當(dāng)打印內(nèi)容只有一個(gè)或者一行時(shí)，第一步就打完了。所以如果需要第二步的話，先置條件是行數(shù)要大于等于2 (endY - start >=1)。 在打印的時(shí)候，并不是打印這一整列，因?yàn)檫@一列的第一個(gè)元素已經(jīng)作為第一步的最后一個(gè)元素打印出來(lái)了。如果起點(diǎn)不加一個(gè)，會(huì)重復(fù)打印。所以坐標(biāo)變換是[i][endX]，i的范圍是[start+1,endY]。
第三步，從右到左：
當(dāng)滿足了前兩步的約束后，如果還需要第三步，那么情況至少是一個(gè)2行2列的矩陣。如果只是兩行的話，兩步就打印完全部。 這里和第二步類(lèi)似，要注意有元素已經(jīng)在第二步打完了。所以起點(diǎn)需要向左挪一個(gè)，從endX-1 開(kāi)始。
第四部，從下到上：
需要第四步的話，矩陣的元素最少要有6個(gè)，也就是三行兩列。2行2列的情況在第三步就可以處理結(jié)束。同樣需要注意的是地點(diǎn)要向上挪一個(gè)，從endY-1開(kāi)始。