Week 2: Basic of Fixed Income Securities

Weak no-arbitrage and Strong no-arbitrage

Perpetuity: 永續(xù)年金 (在未來給你固定的金額)

Default risk: 違約風(fēng)險(xiǎn)

Annuity: 年金

The price Pf of a floating rate bond is equal to its face value F

Sport rate: 即期利率

Forward rate: 遠(yuǎn)期利率



無套利原則:設(shè)定的價(jià)格要限制對(duì)方“空手套白狼”

比如:購買的合同價(jià)格為P,一年后的收入為A,那么投資者可以在市場(chǎng)上借A/(1+r)的錢 (只要一年后,合同所帶來的收入 和 融資所還的錢對(duì)沖掉即可)。那么,合同的價(jià)格 P>=A/(1+r), 否則投資者可以空手套白狼。

但是對(duì)于 買方和賣方來說,融資成本(即借款利率和貸款利率)是不一樣的,所以 FID 的合同價(jià)格設(shè)定取決于兩者無套利區(qū)間之間。-->


固定收益類定價(jià)

利率通常是以annual basis 進(jìn)行報(bào)價(jià)的, 但是利息周期可能低于一年,假設(shè)n 為一年中的compunding period, r 為年利率,投資金額為A,年數(shù)為y,那么,收益為 A*(1+r/n)^yn

連續(xù)復(fù)利 ( Continuous Compounding) 指,復(fù)利周期無限接近于0 的情況,在此情況下,收益為Ae^yr


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永續(xù)年金: 是一系列沒有終止時(shí)間的現(xiàn)金流,無限期等額收付的特種年金,其現(xiàn)值=A/r ( A 為年金值,r 為收益率)


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債券:PV=C的貼現(xiàn)值+Face Value 的貼現(xiàn)值




固定利率下的債券

簡(jiǎn)單的線性定價(jià)法,就是把未來收益貼現(xiàn)到現(xiàn)在,價(jià)格=PV即可。

浮動(dòng)利率下的債券: 債券價(jià)格=面值 推算過程如下:

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