Weak no-arbitrage and Strong no-arbitrage
Perpetuity: 永續(xù)年金 (在未來給你固定的金額)
Default risk: 違約風(fēng)險(xiǎn)
Annuity: 年金
The price Pf of a floating rate bond is equal to its face value F
Sport rate: 即期利率
Forward rate: 遠(yuǎn)期利率
無套利原則:設(shè)定的價(jià)格要限制對(duì)方“空手套白狼”
比如:購買的合同價(jià)格為P,一年后的收入為A,那么投資者可以在市場(chǎng)上借A/(1+r)的錢 (只要一年后,合同所帶來的收入 和 融資所還的錢對(duì)沖掉即可)。那么,合同的價(jià)格 P>=A/(1+r), 否則投資者可以空手套白狼。
但是對(duì)于 買方和賣方來說,融資成本(即借款利率和貸款利率)是不一樣的,所以 FID 的合同價(jià)格設(shè)定取決于兩者無套利區(qū)間之間。-->
固定收益類定價(jià)
利率通常是以annual basis 進(jìn)行報(bào)價(jià)的, 但是利息周期可能低于一年,假設(shè)n 為一年中的compunding period, r 為年利率,投資金額為A,年數(shù)為y,那么,收益為 A*(1+r/n)^yn
連續(xù)復(fù)利 ( Continuous Compounding) 指,復(fù)利周期無限接近于0 的情況,在此情況下,收益為Ae^yr

永續(xù)年金: 是一系列沒有終止時(shí)間的現(xiàn)金流,無限期等額收付的特種年金,其現(xiàn)值=A/r ( A 為年金值,r 為收益率)

債券:PV=C的貼現(xiàn)值+Face Value 的貼現(xiàn)值
固定利率下的債券
簡(jiǎn)單的線性定價(jià)法,就是把未來收益貼現(xiàn)到現(xiàn)在,價(jià)格=PV即可。
浮動(dòng)利率下的債券: 債券價(jià)格=面值 推算過程如下: