3D游戲開發(fā)需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(2) - 矩陣乘法 Matrix multiplication

上一篇說了向量:http://www.itdecent.cn/p/918211d4d4d3

接下來我們來看看矩陣之間的乘法:

矩陣相乘

圖形學(xué)中用到的基本都是方陣,所以我們也只說說方陣。
兩個(gè)方陣A, B相乘,得到一個(gè)新的方陣C, Cij 等于 A 的第 i 行向量, 與 B 的第 j 列向量的 dot 結(jié)果。如下:


image.png

下圖幫助記憶:


把 B 寫在C的上面

矩陣的轉(zhuǎn)置

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矩陣積的轉(zhuǎn)置

相當(dāng)于: 先轉(zhuǎn)置矩陣然后以相反的順序乘


image.png

幾何解釋:

基向量[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1] 乘以任意矩陣 M 時(shí)的情況:

image.jpeg

矩陣的每一行都能解釋為轉(zhuǎn)換后的基向量

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