無(wú)理數(shù)的那點(diǎn)事

證明:\sqrt{2}不是有理數(shù)
????假設(shè)\sqrt{2}是有理數(shù),則可以表示成\sqrt{2}=\frac{m}{n}, m,n\in N^+,且mn互質(zhì)
2=\frac{m^2}{n^2},m^2=2n^2,m為偶數(shù)

設(shè)m=2t,2t^2=n,n為偶數(shù),mn不互質(zhì),矛盾。
\sqrt{2}不是有理數(shù)。

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