20190207S-數(shù)學(xué)分析（第一冊）P155-176北京大學(xué)出版社

今天學(xué)習(xí)的是微分。與函數(shù)在一點(diǎn)的可導(dǎo)性緊密聯(lián)系著的一個概念是可微性。一個函數(shù)的微分具有兩個特點(diǎn):一.它是自變量的增量x的線性函數(shù)；二.它與函數(shù)的增量y之差是較x高階的無窮小量。

微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系表現(xiàn)為:函數(shù)f(x)在點(diǎn)x。處可微的充要條件是f( x)在x。處可導(dǎo)。這樣的求導(dǎo)方法，也稱為微分法，導(dǎo)數(shù)可以看成是dy與dx的比值，即導(dǎo)數(shù)乃微分之商，又稱微商。用微分法可以求出無理數(shù)的近似值，如80的四分之一次方。

高階導(dǎo)數(shù)采用的基本方法是－－先求出前幾階導(dǎo)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出一般的公式，然后再加以證明。若對于沒有一般特性的函數(shù)，通常很難歸納出其n階導(dǎo)數(shù)的公式，則只能逐次求導(dǎo)。