15.1 直線相關(guān)分析

相關(guān)分析

相關(guān)分析：對相關(guān)關(guān)系的有無和關(guān)系大小進行統(tǒng)計分析的方法

直線相關(guān)分析：對線性關(guān)系的有無及大小進行統(tǒng)計分析的方法

相關(guān)分析的步驟

根據(jù)相關(guān)分析的對數(shù)據(jù)的要求、統(tǒng)計分析的內(nèi)容，相關(guān)分析必須要結(jié)合一下步驟進行，缺一不可：

第一步，繪制散點圖，看線性趨勢。若線性趨勢不成立，棄用直線相關(guān)分析。

散點圖對兩個變量之間有無相關(guān)關(guān)系進行大致描述，但不能準確反映關(guān)系密切程度

第二步，定量變量的正態(tài)性判斷。一般可以通過繪制直方圖結(jié)合正態(tài)性檢驗完成。

第三步，計算相關(guān)系數(shù)r。正態(tài)：Pearson相關(guān)系數(shù)，偏態(tài)：Spearman相關(guān)

? ?總體相關(guān)系數(shù)ρ：若ρ≠0,?稱變量存在著相關(guān)；若ρ＝0,?則簡稱兩變量不相關(guān)。

? ?樣本相關(guān)系數(shù)r?：往往用來代替總體相關(guān)系數(shù)

第四步，開展假設(shè)檢驗，判斷總體相關(guān)性的有無。

? ?常用t檢驗

? ?H0： ρ＝0，兩個變量之間無直線關(guān)系

? ?H1： ρ≠0，兩個變量之間有直線關(guān)系

? α=0.05

r 的特點

?r取值范圍為｜r｜≤1，絕對值大小表示兩變量之間直線聯(lián)系的密切程度。

?當(dāng)r為負值時，稱為負相關(guān)；當(dāng)r為正值時，稱為正相關(guān)

?所以相關(guān)系數(shù)r是表示兩個隨機變量之間呈直線相關(guān)的強度和方向的統(tǒng)計量。

舉例

例1：現(xiàn)有15例糖尿病患者，測得每位患者的胰島素和血糖水平。問題：糖尿病患者胰島素和血糖水平有無關(guān)系？

第一步，繪制散點圖?

SPSS路徑：?graphs→legacy?dialogs→?scatter/Dots

第二步，正態(tài)檢驗

SPSS路徑： analyze→descriptive?statistics→explore （plots，Normality?plots?with?tests）

第三步，相關(guān)分析??

SPSS路徑： analyze→correlation→Bivariate Correlation

r =-0.878，P<0.001

直線相關(guān)分析注意事項

?進行相關(guān)分析前應(yīng)先繪出 散點圖

?線性相關(guān)分析要求兩個變量是服從雙變量正態(tài)分布或者近似正態(tài)的隨機變量

?出現(xiàn)異常值時慎用相關(guān)

?相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系

?注意P值和r值的區(qū)別，兩者無正比或反比關(guān)系