
(本集摘要:你們可以進(jìn)化,但是必須承受黑暗和荒謬,這是你們必須付出的代價(jià)。我很想看看,到最后誰更加墮落。)………………………………………………………………………………………………………
引子
偷吃禁果的亞當(dāng)和夏娃被趕出了伊甸園,他們身后是目無表情的神,還有躺在地上的一粒果殼,那是夏娃吃禁果時(shí)丟下的。
“你還要偽裝到什么時(shí)候?”神對果殼說。神還記得,他創(chuàng)造萬物的第三天,有了花草樹木。神巡游伊甸園,欣賞著自己的杰作,額頭恰好碰到一個(gè)掛在善惡樹上的果子。神望著這個(gè)果子,向果子吹了一口氣,果子上的灰塵被吹走了,被果子包裹的果殼卻有了人的智慧。顯然,這個(gè)果殼外形的人是神無意間的創(chuàng)造。神創(chuàng)造萬物的第六天才有了亞當(dāng)和夏娃,亞當(dāng)是泥土做的,夏娃是用亞當(dāng)?shù)囊桓吖亲龅?,他們是神有?jì)劃的創(chuàng)造。
“萬能的神啊,我渴望擁有人的外形,就像亞當(dāng)、夏娃那樣。懇求你,滿足我。”果殼苦苦央求。
“好吧,我就讓你擁有人的外形,但是你也要離開這里,和亞當(dāng)、夏娃進(jìn)入同一個(gè)世界。你們可以進(jìn)化,但是必須承受黑暗和荒謬,這是你們應(yīng)該付出的代價(jià)。我很想看看,到最后誰更加墮落?!闭f完,神從地上撿起那粒果殼,用力把它拋出伊甸園。
德國
漢斯是個(gè)聰明的男孩子,卻遲遲不會(huì)說話,這讓爸爸德克?亨利、媽媽克勞迪亞?托馬斯有些著急。自2歲起,爸爸和媽媽就拿著童話書給他講故事,他聽得很入迷,有時(shí)還咿咿呀呀地說著什么。其實(shí),讓漢斯入迷的不僅是從爸爸媽媽口中發(fā)出的聲音,還有書上的文字。一天爸爸給3歲的漢斯講《鞋匠師傅》的故事,講完了,就聽漢斯咿咿呀呀地說個(gè)不停。這一回爸爸聽得很仔細(xì),發(fā)現(xiàn)漢斯其實(shí)是會(huì)講話的,只是舌頭不靈活,口齒不清晰。爸爸聽清了,漢斯說的是:“鞋匠師傅讓人討厭,有的時(shí)候也挺可愛”。爸爸很興奮,就問漢斯:“鞋匠師傅哪里可愛呀?”漢斯也意識到爸爸聽懂了自己說的話,就咿咿呀呀興奮地回應(yīng):“鞋匠師傅心疼小馬,小馬拉車太辛苦,埋怨那些趕車的人。”爸爸頓時(shí)激動(dòng)得熱淚盈眶,抱著漢斯在他的臉上親個(gè)不停。“爸爸,小馬拉車是從這里到這里嗎?”漢斯指著故事書上的一段文字問爸爸?!霸偻乱恍?,從這里到這里?!卑职职堰@段文字的準(zhǔn)確位置指給漢斯看?!澳膫€(gè)詞是小馬?”漢斯繼續(xù)問?!熬褪沁@個(gè)詞?!卑职种赶蛄恕靶●R”那個(gè)詞。到了3歲半,漢斯就能自己閱讀那些故事書了,偶爾遇到不認(rèn)識的詞,就問爸爸媽媽。
一天漢斯讀到《夏娃的孩子們》。夏娃有很多孩子,有干凈漂亮的,有骯臟丑陋的。上帝賜福那些干凈漂亮的孩子們將來做國王、王子、伯爵、貴族、商人、學(xué)者、騎士,而賜福那些骯臟丑陋的孩子將來做農(nóng)夫、漁民、鐵匠、皮匠、裁縫、陶工、馬夫、海員、信差,還有一個(gè)是累死累活干家務(wù)的。這個(gè)故事讓漢斯對原以為仁慈的上帝產(chǎn)生了懷疑,上帝怎么也要以貌取人呢?
“爸爸,我是從哪里來的?”漢斯好奇地問。
“你是媽媽生出來的呀!”爸爸耐心地回答。
“為什么不是爸爸把我生出來呢?”漢斯繼續(xù)問。
“爸爸幫助媽媽生你呀!”爸爸愛撫地回答。
“馬克、羅爾夫和彼得他們總說我是猶太人撿來的野猴子,他們?yōu)槭裁匆@么說呢?”漢斯眨著一雙大眼睛,渴望著爸爸的答案。
“漢斯,那是他們胡亂說的瘋話。今后再遇到讓你不開心的人,就離他們遠(yuǎn)點(diǎn)兒。如果誰敢欺負(fù)你,就告訴爸爸媽媽,我們永遠(yuǎn)都會(huì)保護(hù)你?!卑职侄紫聛恚瑩嵛恐鴿h斯的頭。
一天,漢斯自己讀到一個(gè)德國傳說《哈梅林的吹笛人》。大意是說,德國北部一個(gè)叫哈梅林的小鎮(zhèn)鬧鼠患,鬧得很厲害,當(dāng)?shù)厝丝嗖豢把浴S谑擎?zhèn)長宣布,誰能滅除鼠患,就賞賜1000金幣,并把自己的女兒許配給他。一位自稱捕鼠人的外鄉(xiāng)小伙子自告奮勇。只見他吹起一支笛子,全鎮(zhèn)的老鼠都聚集在他的周圍。老鼠們跟著捕鼠人來到鎮(zhèn)外的威溪河邊,一只只都跳到河里淹死了??墒钱?dāng)捕鼠人回到鎮(zhèn)里要求鎮(zhèn)長兌現(xiàn)承諾時(shí),鎮(zhèn)長卻只給捕鼠人一枚金幣,并認(rèn)為那些老鼠是自己跳進(jìn)河里淹死的,不是捕鼠人的功勞。過了些天,捕鼠人又悄悄來到哈梅林鎮(zhèn),再次吹起了笛子。這次他把全鎮(zhèn)4歲以上的孩子都引了出來,把孩子們引到一個(gè)山洞里,最后全都餓死了。全鎮(zhèn)只有3個(gè)孩子幸免,鎮(zhèn)長的小兒子因?yàn)榕R時(shí)回去拿外套而逃過一劫,還有一個(gè)瞎子和一個(gè)啞巴因中途掉隊(duì)而僥幸活了下來。大人的錯(cuò)誤讓那么多孩子們付出了生命的代價(jià),這種黑暗雖說令漢斯心中難受,但畢竟還是有3個(gè)孩子活了下來,這讓漢斯看到一絲足以鼓舞自己的希望:陰差陽錯(cuò)也好,某種殘缺也罷,不見得總是壞事,不完美本身有時(shí)還能救人一命。
到了4歲,漢斯已經(jīng)完全可以閱讀德文書籍和英文書籍,偶爾遇到不懂的地方,就查詞典。盡管漢斯口齒不清,可是仍然會(huì)咿咿呀呀大聲朗讀書上的文字。在漢斯眼里,那些文字好像是供他調(diào)遣的千軍萬馬,朗讀那些文字,如同一名運(yùn)籌帷幄的將軍進(jìn)行著排兵布陣。漸漸地,漢斯又發(fā)現(xiàn)了新的樂趣,把那些文字隨意排列組合,然后再大聲朗讀出來。漢斯把自己排列組合成的每一段文字都稱為“炸歌”,比如下面這首炸歌,取名為《鏡子》:
我看到了鏡子里的你,
我不再孤獨(dú),
卻心生恐懼。
我問,鏡子里的是誰?
你反問,誰在鏡子里?
我再問,你和我完全一樣嗎?
你說,不一樣,
恐懼只喜歡陪伴一個(gè)人。
我打碎了鏡子,
卻看到了無數(shù)個(gè)你。
無限膨脹的恐懼將我從噩夢中喚醒,
驚魂未定的我又看到了床前鏡子里的你。
一天,爸爸帶著漢斯去哥廷根大學(xué)圖書館。爸爸在要借兩本書,一本是泰勒的《原始文化》,另一本是摩爾根的《古代社會(huì)》。圖書館管理員馬庫斯大叔只找到了《原始文化》,另一本《古代社會(huì)》怎么也找不著。正在兩個(gè)大人抓狂之際,漢斯則一邊比劃一邊咿咿呀呀地說了一番。馬庫斯大叔看看漢斯,又一臉茫然地看著漢斯的爸爸,顯然馬庫斯大叔根本聽不懂漢斯在說什么。漢斯的爸爸則對馬庫斯大叔解釋到:“這孩子說,我以前借過《古代社會(huì)》這本書。他記得《古代社會(huì)》的作者摩爾根是美國人,全名是路易斯?亨利?摩爾根?!瘪R庫斯大叔將信將疑地返回書庫,按照美國作者及L字頭的索引果然找到了《古代社會(huì)》。當(dāng)馬庫斯大叔把《古代社會(huì)》交給漢斯爸爸的時(shí)候,特意把漢斯抱起來,對漢斯說:“小家伙,我這里隨時(shí)歡迎你過來,看到你,我會(huì)很開心的?!睆拇?,漢斯就成了哥廷根大學(xué)圖書館的常客,他常常自己跑到那里,一待就是一整天,馬庫斯大叔還把家里帶來的好吃的拿給漢斯吃。馬庫斯大叔僅有的一個(gè)兒子死于第一次世界大戰(zhàn)前線,他就把漢斯當(dāng)成了自己的孩子。一開始,馬庫斯大叔總是不懂漢斯那含混不清的發(fā)音。過了些時(shí)間,馬庫斯大叔就意識到,漢斯這孩子是會(huì)講話的,只是需要用心去聽。漢斯樂于幫助馬庫斯大叔找書,漸漸地,哥廷根大學(xué)的教授、講師和學(xué)生們都知道,人類學(xué)教授德克?亨利的獨(dú)生子漢斯找書特別快,別人一說完書名,漢斯就一溜煙兒地跑進(jìn)書庫,不一會(huì)兒就能把要借的書找出來。其實(shí),漢斯更多時(shí)候是自己看書,什么書都看,很多書是馬庫斯大叔也不太懂的。
一天,漢斯在圖書館閱覽室看到一位教授模樣的人正在看一本奇怪的書,書頁上畫著一張他從未見過的神秘圖案,中間有一黑一白兩個(gè)蝌蚪狀的東西纏繞在一起,四周布滿了由長線條和短線條組成的怪異符號,還有一些像黑豆一樣的文字。
“教授先生,你看的這是什么書???感覺很神秘呀!”漢斯大大方方向那位學(xué)者表達(dá)著自己的好奇。
“小家伙,你在說什么?”那位學(xué)者扭過臉來問漢斯。
漢斯知道對方聽不懂自己在說什么,索性就用手指了指那本書。
“哦,這本書啊,這本書叫《周易》,是2000多年前中國人寫的,幫助人們預(yù)測未來。”那位學(xué)者一邊說著,一邊微笑地看著身邊這位可愛的小男孩。
漢斯索性就拿起那位學(xué)者放在桌上的一支筆,又順手扯過一張紙,脫掉鞋子,站在那位學(xué)者旁邊的一張凳子上,把那張紙按在桌上,彎腰在紙上用德文寫下“2000多年前”并在后面加了一個(gè)問號,又另起一行用德文寫下“中國人”,也在后面加了一個(gè)問號。那位學(xué)者很吃驚眼前這個(gè)應(yīng)該還不到5歲的小男孩居然會(huì)寫字,能聽懂別人說的話,只是口齒不清。
“是的,2000多年前,中國人寫的。你瞧,中間這個(gè)白的叫陽魚,這個(gè)黑的叫陰魚,陽魚和陰魚組成了陰陽圖。這是中國人的一種古老傳統(tǒng),用陰和陽的變化來理解宇宙萬物,包括你和我。這種一條長線的符號叫陽爻,這種兩條短線的符號叫陰爻。三個(gè)陽爻或陰爻排列在一起就構(gòu)成8種不同的符號,這種符號叫卦,用8種自然現(xiàn)象給它們命名。每2種卦又可以排列起來組成更多種不同的卦?!北M管那位學(xué)者覺得眼前這位聰明的孩子很可愛,但他覺得,經(jīng)他這么一說,這孩子應(yīng)該會(huì)索然無味地離開了。只見漢斯眨眨眼睛,看了看那位學(xué)者,拿起筆在紙上寫下“2×2×2=8”,然后另起一行寫下“8×8=64”,然后再另起一行,寫上一個(gè)大大的問號。那位學(xué)者簡直不敢相信眼前發(fā)生的一切,他看看那紙上的兩行算數(shù)等式,又看看漢斯。
“可愛的小家伙,你會(huì)乘法?”那位學(xué)者吃驚地問。讓他吃驚的遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止眼前這個(gè)還不到5歲孩子運(yùn)算乘法的能力,這孩子居然能從陰爻和陽爻的組合中快速理解其數(shù)學(xué)含義,這種抽象思維的能力,發(fā)生在這么小的孩子身上,真是難以置信。
“萊布尼茨,2進(jìn)制。”漢斯一邊回答,一邊在紙上用德語寫下這幾個(gè)字。
“我的天哪,你居然還能聯(lián)想到萊布尼茨?還能聯(lián)想到2進(jìn)制?”學(xué)者對眼前這位小男孩的表現(xiàn)感到不可思議。盡管早有歐洲人曾注意到中國的8卦和64卦與2進(jìn)制之間的相似關(guān)系,但這不應(yīng)該是眼前這位剛剛接觸到陽爻和陰爻組合規(guī)律的小孩子所能聯(lián)想到的。
“小家伙,你叫什么名字?”那位學(xué)者問漢斯。
“漢斯?亨利?!睗h斯一邊靦腆地回答,一邊在紙上寫下自己的名字。這一次,學(xué)者隱約聽懂了小家伙嘴里發(fā)出的就是“漢斯?亨利”。
“你爸爸就是人類學(xué)教授德克?亨利嗎?”學(xué)者問。
“是?!睗h斯一邊點(diǎn)頭,一邊回答。這一次漢斯沒有在紙上寫,而那位學(xué)者確信自己聽懂了。
“你對中國文化有興趣嗎?”學(xué)者問。
漢斯沒有說話,先點(diǎn)了點(diǎn)頭,然后有些羞澀地低下了頭。
“漢斯,我叫奧托?弗蘭克,是漢堡大學(xué)的漢學(xué)教授,我認(rèn)識你爸爸。最近這三個(gè)月,每周二和周四的下午,我都會(huì)到這里,如果你能來,我就教你中文,好嗎?”佛蘭克教授說完,就用右手的食指在漢斯的腦門上輕輕點(diǎn)了點(diǎn),并微笑地看著漢斯。的確,漢斯這個(gè)絕頂聰明的孩子太招人喜歡了。
“太好了,謝謝佛蘭克教授?!睗h斯說完,興奮地吻了佛蘭克教授那長滿胡茬的臉頰。這一次,佛蘭克教授完全聽懂了漢斯說的話。
自此,每周二下午和周四下午,漢斯都會(huì)如約來到哥廷根大學(xué)圖書館閱覽室,和佛蘭克教授學(xué)習(xí)中文。漢斯學(xué)習(xí)得很快,才半個(gè)月,與弗蘭克教授見面4次,就能讀寫500多個(gè)漢字。很快,漢斯就學(xué)會(huì)了通過查閱1915年商務(wù)印書館發(fā)行的《學(xué)生字典》了解漢字的讀音和意義。在弗蘭克教授看來,漢斯學(xué)習(xí)中文絕對是超級神童,唯一的缺憾就是漢斯說中文時(shí)發(fā)音不夠清晰,這是沒辦法的事,畢竟他說德文時(shí)也是發(fā)音不清晰。隨著兩人接觸的深入,弗蘭克教授已經(jīng)完全能夠聽懂漢斯講的德文和中文。在弗蘭克教授眼里,漢斯是他教過的最出色的學(xué)生。在弗蘭克教授的指引下,漢斯?jié)u漸對中國文化有了更多的了解,甚至成為一名迷你版的中國通。
漢斯的家離哥廷根大學(xué)圖書館很近,家的二樓是爸爸的私人收藏室,爸爸把那里稱為“大裂谷”。如果沒別的事,爸爸總是一頭扎進(jìn)“大裂谷”,擺弄著那些早已成為化石的骨頭,樂趣無窮。除了根廷根大學(xué)圖書館,“大裂谷”也是最讓漢斯開心的地方。
“爸爸,這個(gè)人有5萬零1歲了?!睗h斯指著爸爸正在用放大鏡觀察的一具頭骨說。
“哦?有整有零,你怎么知道的這么清楚?”爸爸笑著問。
“去年你就說他有5萬歲了。”漢斯說著,那雙認(rèn)真的眼睛一眨一眨。
“哈哈哈哈哈哈哈哈哈!漢斯,你真是爸爸的開心果!”爸爸大笑著抱起漢斯親吻著他的額頭。
“爸爸,《創(chuàng)世紀(jì)》里上帝創(chuàng)造天地萬物的時(shí)候距離今天還不到1萬年,這個(gè)人怎么在5萬年前就出生了?”漢斯繼續(xù)問。
“漢斯,你真是個(gè)聰明的孩子。上帝創(chuàng)造萬物的時(shí)候,1天相當(dāng)于我們今天的1萬年,亞當(dāng)和夏娃走出伊甸園后,1天相當(dāng)于我們今天的1千年,那都是非常遙遠(yuǎn)非常遙遠(yuǎn)的事了,比現(xiàn)在的1萬年可遙遠(yuǎn)多了?!卑职治⑿χf。
“爸爸,看來柏林大學(xué)那個(gè)叫愛因斯坦的教授是對的,他說不同參照系里的時(shí)鐘速度不一樣,有的快,有的慢。你說的是,上帝創(chuàng)造萬物那時(shí)候,時(shí)鐘非常快,亞當(dāng)夏娃走出伊甸園后,時(shí)鐘慢了一些,但比今天還是快很多。我覺得,等我長大了,時(shí)鐘就更慢了?!睗h斯一邊說著,一邊用手輕輕地捏著爸爸的鼻子。
“哎呀呀,我的心肝小漢斯,這些是誰告訴你的?”爸爸睜大了吃驚的眼睛。
“是我自己在圖書館看到的?!睗h斯得意地說。
漢斯的爸爸德克?亨利有一個(gè)弟弟,叫雅各布?亨利,參加了第一次世界大戰(zhàn)的康布雷戰(zhàn)役。雅各布?亨利經(jīng)營著亨利家族在柏林的所有不動(dòng)產(chǎn),他把其中一處房子騰出來作為猶太教堂。雅各布?亨利和太太桑德拉?皮埃爾的孩子于1919年死于肺炎,他倆就把漢斯當(dāng)成了自己的孩子來疼愛。每個(gè)月,漢斯都會(huì)跟著爸爸德克?亨利、媽媽克勞迪亞?托馬斯到柏林去看望叔叔雅各布?亨利和嬸嬸桑德拉?皮埃爾。每次去柏林,都是漢斯特別高興的日子,桑德拉嬸嬸不僅會(huì)用好吃的招待他們一家,雅各布叔叔還會(huì)教漢斯接觸很多有趣的東西,踢足球、做鞋子、修理鐘表、擺弄槍械等等。在漢斯眼里,雅各布叔叔就是一個(gè)心靈手巧的人。在雅各布叔叔家里,有一間神秘的屋子,除了雅各布叔叔外,誰都不能進(jìn)去。爸爸悄悄告訴漢斯,那間屋里都是各種炸彈,很危險(xiǎn)。等他長大一些,叔叔才會(huì)教他怎么擺弄那些玩意兒。
每次去柏林,漢斯還有一件開心事,那就是跟著爸爸和叔叔一起去柏林大學(xué)圖書館,那里的管理員拉爾森?施羅德是雅各布叔叔的好朋友。1922年11月的一天,漢斯獨(dú)自在柏林大學(xué)圖書館閱覽室翻看一本書,他遇到一個(gè)問題,想了很久,沒有答案,他抬起頭想要尋求幫助。整個(gè)閱覽室空空蕩蕩,只有他自己和離他不遠(yuǎn)處的一位學(xué)者。于是,漢斯帶著自己正在翻看的書、一張紙、一支筆走向那位學(xué)者。
“尊敬的這位先生,我叫漢斯?亨利,可以向你請教一個(gè)問題嗎?”漢斯一邊說著,一邊寫下自己說的話。
“漢斯,你好。我叫馮?諾依曼,很樂意與你探討。”馮?諾依曼一邊看著漢斯寫在那張紙上的文字,一邊微笑著對漢斯說。顯然,小小的漢斯已經(jīng)引起馮?諾依曼的興趣。
“謝謝你。微積分是誰發(fā)明的?是萊布尼茨?還是牛頓?”漢斯一邊說,一邊在紙上寫出自己要說的話。
一個(gè)看樣子還不到7歲的小孩子居然能提出這樣的問題,大大出乎馮?諾依曼的預(yù)料。
“萊布尼茨和牛頓都是微積分的發(fā)明者,當(dāng)然不是合作發(fā)明,而是各自獨(dú)立地發(fā)明了微積分。他們從不同的思路入手,幾乎同時(shí)做出了偉大的發(fā)明,準(zhǔn)確地說是偉大的發(fā)現(xiàn)?!瘪T?諾依曼耐心地解釋著,看著微微點(diǎn)頭的漢斯。
“你懂微積分?”馮?諾依曼問。
只見漢斯眨著一雙大眼睛,沖馮?諾依曼點(diǎn)點(diǎn)頭。
“我們來考察函數(shù)y等于e的x次方,如何表達(dá)這個(gè)函數(shù)的5階導(dǎo)數(shù)?”馮?諾依曼提出了足夠考驗(yàn)漢斯的問題。馮?諾依曼自己到了8歲已經(jīng)略微懂一點(diǎn)兒微積分,這也是令他自己足夠驕傲的成就,但他還是不太相信眼前的這個(gè)應(yīng)該還不到7歲的小男孩兒怎么也能懂微積分?
“這個(gè)函數(shù)的任意階導(dǎo)數(shù)都是e的x次方?!睗h斯一邊說著,一邊在紙上寫下一個(gè)方程,y等于e的x次方,寫完又在字母y的右上角用更小的字體寫了一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字5,并給這個(gè)數(shù)字左右兩邊加上小括號。
“漢斯,你的答案非常正確。能不能說一說微積分到底是什么?”自持?jǐn)?shù)學(xué)天賦很高的馮?諾依曼還要探一探眼前這個(gè)小男孩兒對微積分的理解程度。
“微積分的本質(zhì)就是揭示局部細(xì)微變化與全局表現(xiàn)之間的關(guān)系,是人類在計(jì)算領(lǐng)域的極高成就?!睗h斯一邊含混不清地說著,一邊在紙上寫下他正在說的內(nèi)容。
看著漢斯寫下的這句話,馮?諾依曼不禁倒吸一口冷氣,他簡直不敢相信眼前這個(gè)小小的男孩兒對微積分居然有這么深刻的理解。
“漢斯,你是個(gè)數(shù)學(xué)天才,你真的是數(shù)學(xué)天才!”馮?諾依曼沒有吝嗇自己對漢斯的贊美和欣賞。
“你是數(shù)學(xué)家嗎?”漢斯問。
這一回,馮?諾依曼確信自己聽懂了漢斯說的話,不等漢斯在紙上寫完就回答“不,我只是柏林大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生,成為數(shù)學(xué)家是我的夢想?!瘪T?諾依曼回答完,漢斯?jié)M意地笑了,漢斯確信馮?諾依曼已經(jīng)可以聽懂他說的話了。
“你對數(shù)學(xué)的哪一部分感興趣?”漢斯繼續(xù)問。
“我對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)最感興趣?!瘪T?諾依曼回答。
“數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)?”漢斯不解地問。
“對,數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),甚至是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。比如,最近我就在思考如何給0、1、2、3……這些自然數(shù)下定義?!瘪T?諾依曼一邊說,一邊認(rèn)真地看著漢斯。此時(shí)的馮?諾依曼已經(jīng)把漢斯當(dāng)成一位可以深入交流的朋友,而不是一位可以糊弄的小孩子。
“0、1、2、3……這些自然數(shù)也能定義嗎?我可從來沒想過?!睗h斯睜大了好奇的眼睛。
“可以定義,而且應(yīng)該定義。漢斯,你聽說過集合的概念吧?”馮?諾依曼一邊說,一邊抱起漢斯,讓漢斯坐在桌子上。
“集合知道一點(diǎn)兒,比如,我和爸爸德克?亨利、媽媽克勞迪亞?托馬斯這3個(gè)元素就可以組成一個(gè)集合,就是我們這個(gè)家。如果再加上叔叔雅各布?亨利和嬸嬸桑德拉?皮埃爾2個(gè)元素,就組成一個(gè)更大的集合,就是我們這個(gè)亨利家族?!睗h斯輕松愜意地說著,此時(shí)的他已然完全消除剛開始的緊張和羞怯。
“漢斯,說得好。有沒有不包含任何元素的集合呢?”馮?諾依曼問。
“有啊,那就是空集,對嗎?”漢斯很確信自己知道答案,但是他已經(jīng)懂得控制自己的語氣,好讓交流的氣氛更融洽。
“空集,對,就是空集,用小寫的希臘字母φ來表示。我們就把這個(gè)不包含任何元素的空集定義成數(shù)字0,漢斯你說這樣可以嗎?”馮?諾依曼很珍惜此時(shí)與眼前這位小天才的對話,同時(shí)他在紙上寫下一個(gè)等式“0=φ”。
“應(yīng)該可以,空集就意味著空,什么也沒有,把空集定義成數(shù)字0,這個(gè)想法挺好?!睗h斯饒有興趣地說。
“好了,現(xiàn)在數(shù)字0已經(jīng)用空集φ定義好了,接下來我們定義數(shù)字1。漢斯,你說,空集φ本身能不能作為另一個(gè)集合的1個(gè)元素?”馮?諾依曼問。
“空集φ作為另一個(gè)集合的1個(gè)元素?嗯,可以,絕對可以。雖然作為一個(gè)集合的空集φ不包含任何元素,可是空集φ本身就是一個(gè)概念,就是一個(gè)存在,可以作為另一個(gè)集合的1個(gè)元素?!睗h斯一邊思索著,一邊回答。他覺得,馮?諾依曼先生已經(jīng)把他引向一處他從未涉足過的數(shù)學(xué)新世界。
“好的,那么我們就把只包含空集φ這1個(gè)元素的集合定義為數(shù)字1。也就是說,數(shù)字1是一個(gè)集合,這個(gè)集合只包含唯一的元素,這個(gè)唯一的元素就是空集φ。”馮?諾依曼一邊說著,一邊在紙上寫下一個(gè)等式“1={φ}”。盡管漢斯在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出驚人的天賦,但他畢竟還是個(gè)不滿7歲的孩子,馮?諾依曼也不禁擔(dān)心起來,如此抽象的東西可能會(huì)讓漢斯失去興趣。
“太棒了!馮?諾依曼先生,這個(gè)想法太棒了!你是不是要把數(shù)字2也定義成一個(gè)集合,這個(gè)集合有兩個(gè)元素,一個(gè)元素是數(shù)字零0,也就是空集φ,另一個(gè)元素就是1,也就是把空集φ作為唯一元素的集合,是這樣嗎?”漢斯一邊興奮地說著,一邊在紙上寫下一個(gè)等式“2={0,1}”。
“漢斯,說得好,你真是罕見的數(shù)學(xué)奇才!數(shù)字2就是這樣定義的。我相信你已經(jīng)猜到了,接下來的每一個(gè)自然數(shù)都被定義成一個(gè)集合,這個(gè)集合里的元素就是排列在這個(gè)自然數(shù)之前的所有那些自然數(shù),包括空集φ在內(nèi)?!边€在柏林大學(xué)求學(xué)的數(shù)學(xué)奇才馮?諾依曼,對于自己能在柏林大學(xué)圖書館遇到還不滿七歲的同樣也是數(shù)學(xué)奇才的漢斯,深感慶幸。
“馮?諾依曼先生,從空集φ出發(fā),一步一步居然就能把所有的自然數(shù)都定義出來,你的方法真是太巧妙了,只用一個(gè)最簡單的空集概念就完成了最偉大的工程,真讓我大開眼界。馮?諾依曼先生,你讓我看到了數(shù)學(xué)的美,謝謝你?!睗h斯興奮地說著,還不停地搓著自己的手掌。
“漢斯,你能把數(shù)學(xué)描繪成‘美’,這很不簡單??!”馮?諾依曼也忍不住夸夸漢斯。
“馮?諾依曼先生,你對自然數(shù)的定義讓我聯(lián)想到2000多年前中國的一本古書?!睗h斯一邊說,一邊撓著自己的頭。
“哦?2000多年前?中國的一本古書?”馮?諾依曼吃驚地問。
“那本中國古書叫《道德經(jīng)》,里面有一句話“天下萬物生于有,有生于無?!崩锩孢€有一句話‘道生一,一生二,二生三,三生萬物?!@兩句話都是樸素的哲學(xué)觀點(diǎn),與你給自然數(shù)下的定義有點(diǎn)兒像,當(dāng)然沒有你說的那么精細(xì)?!睗h斯小心翼翼地說著,低著頭,生怕看到馮?諾依曼先生不太高興的表情。
“哎呀呀,我不是在做夢吧?漢斯啊,你太偉大了,你是上帝派來的天使嗎?你爸爸叫什么名字?”馮?諾依曼先生抑制不住自己激動(dòng)的心情,抱起漢斯原地打轉(zhuǎn)。
“漢斯,你叔叔叫你回去了?!眻D書館管理員拉爾森?施羅德走過來輕聲說,馮?諾依曼先生隨即把漢斯放了下來。
“馮?諾依曼先生,我爸爸是哥廷根大學(xué)的人類學(xué)教授德克?亨利,謝謝你今天對我的指導(dǎo),我很開心,歡迎你到我家做客。”漢斯知道自己該走了,有些不舍地向馮?諾依曼先生告別。
“漢斯,謝謝你,有機(jī)會(huì)我一定會(huì)去你家看望。你推薦的《道德經(jīng)》我一定會(huì)找來讀的,謝謝你!”馮?諾依曼先生一邊說,一邊向漢斯揮手告別。
在拉爾森?施羅德的陪同下,漢斯走出柏林大學(xué)圖書館,爸爸、媽媽、雅各布叔叔、桑德拉嬸嬸都在那里等著他。告別了拉爾森?施羅德,雅各布叔叔拉起漢斯的手,一家人來到菩提樹下大道,向西漫步,欣賞著沿途的風(fēng)景,感受著柏林初冬清冷的空氣。一路上,漢斯又在咿咿呀呀地哼唱著自己剛剛創(chuàng)作的一首炸歌,名為《皮囊》:
我是一粒塵埃,
任憑宇宙在我的指尖跳舞。
我問,
宇宙啊,你的皮囊里有什么?
宇宙說,
只有一個(gè)小孩。
我撥開宇宙的皮囊,
里面空空蕩蕩。
我抱怨,
宇宙啊,你為什么要騙我!
宇宙說,
那個(gè)小孩就叫空空蕩蕩。
(未完,待續(xù)。)
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