中考數(shù)學少不了幾何問題的考察，而涉及作圖題，一般都要做輔助線完成，馬上就要中考了，小銳帶來輔助線的畫法秘籍，在中考考場，祝你一臂之力！

基本圖形的輔助線的畫法

1

三角形問題添加輔助線方法

（1）有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當?shù)霓D移，很容易地解決了問題。

（2）含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。

（3）結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關于平分線段的一些定理。

（4）結論是一條線段與另一條線段之和等于第三條線段這類題目，常采用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等于第一條線段，而另一部分等于第二條線段。

2

平行四邊形中常用輔助線的添法

平行四邊形（包括矩形、正方形、菱形）的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：

（1）連對角線或平移對角線；

（2）過頂點作對邊的垂線構造直角三角形；

（3）連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線；

（4）連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形；

（5）過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等。

3

梯形中常用輔助線的添法

梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當?shù)妮o助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：

（1）在梯形內部平移一腰；

（2）梯形外平移一腰；

（3）梯形內平移兩腰；

（4）延長兩腰；

（5）過梯形上底的兩端點向下底作高；

（6）平移對角線；

（7）連接梯形一頂點及一腰的中點；

（8）過一腰的中點作另一腰的平行線；

（9）作中位線。

當然在梯形的有關證明和計算中，添加的輔助線并不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關鍵。

4

圓中常用輔助線的添法

在平面幾何中，解決與圓有關的問題時，常常需要添加適當?shù)妮o助線，架起題設和結論間的橋梁，從而使問題化難為易，順其自然地得到解決，因此，靈活掌握作輔助線的一般規(guī)律和常見方法，對提高學生分析問題和解決問題的能力是大有幫助的。

（1）見弦作弦心距。有關弦的問題，常作其弦心距（有時還須作出相應的半徑），通過垂徑平分定理，來溝通題設與結論間的聯(lián)系。

（2）見直徑作圓周角。在題目中若已知圓的直徑，一般是作直徑所對的圓周角，利用"直徑所對的圓周角是直角"這一特征來證明問題。

（3）見切線作半徑。命題的條件中含有圓的切線，往往是連結過切點的半徑，利用"切線與半徑垂直"這一性質來證明問題。

（4）兩圓相切作公切線。對兩圓相切的問題，一般是經過切點作兩圓的公切線或作它們的連心線，通過公切線可以找到與圓有關的角的關系。

（5）兩圓相交作公共弦。對兩圓相交的問題，通常是作出公共弦，通過公共弦既可把兩圓的弦聯(lián)系起來，又可以把兩圓中的圓周角或圓心角聯(lián)系起來。

距離中考越來越近，希望家長不要再給孩子壓力，同時還要開導孩子，中考只是一場普通的考試。希望同學們也能平時練習要嚴謹，中考考場放輕松，祝所有同學考個好成績，小銳等你們好消息！