1、使用目標(biāo)周圍區(qū)域的循環(huán)矩陣采集正負(fù)樣本，利用脊回歸訓(xùn)練目標(biāo)檢測(cè)器，并成功的利用循環(huán)矩陣在傅里葉空間可對(duì)角化的性質(zhì)將矩陣的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的Hadamad積，即元素的點(diǎn)乘，大大降低了運(yùn)算量，提高了運(yùn)算速度，使算法滿足實(shí)時(shí)性要求。

?2、將線性空間的脊回歸通過核函數(shù)映射到非線性空間，在非線性空間通過求解一個(gè)對(duì)偶問題和某些常見的約束，同樣的可以使用循環(huán)矩陣傅里葉空間對(duì)角化簡(jiǎn)化計(jì)算。

3、給出了一種將多通道數(shù)據(jù)融入該算法的途徑。

將重點(diǎn)放在嶺回歸，因?yàn)樗粋€(gè)簡(jiǎn)單的封閉形式的解決方案，在比較復(fù)雜的方法中可以得到比較好的性能。 設(shè)代表目標(biāo)圖像的輸入為z，權(quán)重w,輸出為,目的就是找到 ,能夠最小化樣本 經(jīng)分類器模型輸出 和期望回歸值 的最小均方差的解: 其中λ是防過擬合的正則化參數(shù)。 對(duì)上述函數(shù)求導(dǎo)，使導(dǎo)數(shù)為0，得到W的值,如下： 其中，數(shù)據(jù)矩陣X的每一行xi表示一個(gè)向量，y的每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)于一個(gè)回歸目標(biāo)yi，I表示的一個(gè)單位矩陣。

因?yàn)楹竺媸窃诟道锶~域內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，牽涉到復(fù)數(shù)矩陣，所以我們將結(jié)果都統(tǒng)一寫成復(fù)數(shù)域中形式，上面的公式替換如下： XH其中表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置矩陣。 對(duì)于實(shí)數(shù)域，兩者是沒有任何區(qū)別的。由于該式子不易求解，運(yùn)算復(fù)雜是O(n^2),故作者采用了一個(gè)巧妙方法——循環(huán)矩陣。