原創(chuàng) 王利東、丁慶紅? 物理學(xué)習(xí)研究 4月23日

看提升自己，轉(zhuǎn)幫助朋友

秋日的私語

Richard Clayderman - 理查德.克萊德曼鋼琴曲精選

摘要:為了比較全面的診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，本文根據(jù)學(xué)生卷面問題解決作答情況嘗試進(jìn)行學(xué)習(xí)診斷。目的是為了引導(dǎo)教師能比較全面分析學(xué)生的問題，對(duì)學(xué)生問題能給出更細(xì)致的了解，促進(jìn)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的發(fā)展。本文根據(jù)一所普通高中學(xué)校一名高三在校生，學(xué)生在第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試時(shí)的卷面作答為例，從錯(cuò)誤描述與產(chǎn)生原因分析、類似錯(cuò)誤可能出現(xiàn)的情況、錯(cuò)誤矯正與學(xué)習(xí)建議三個(gè)方面展開詳細(xì)的診斷和闡述。

關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)診斷；物理問題；概念理解；轉(zhuǎn)換研究對(duì)象

教育心理學(xué)家奧蘇貝爾指出：“如果我不得不把教育心理學(xué)的所有內(nèi)容簡(jiǎn)約成一條原理的話，我會(huì)說：影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已知的內(nèi)容。弄清了這一點(diǎn)后，進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)。”[1]所以要弄清楚學(xué)生已有的知識(shí)，不能僅僅依靠教師的經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)闀r(shí)代在變，學(xué)生也在變，導(dǎo)致老師的經(jīng)驗(yàn)有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)各種偏差，為了精準(zhǔn)的清楚學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，就要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行科學(xué)的學(xué)習(xí)診斷。如何進(jìn)行全面深入的診斷呢？張玉峰老師帶領(lǐng)的北京物理教師科研團(tuán)隊(duì)做了大量的創(chuàng)新實(shí)踐研究，總結(jié)出了“基于課前學(xué)習(xí)診斷的教學(xué)整合模型”[2]。很多診斷是測(cè)試或者調(diào)查問卷等，研究多以測(cè)驗(yàn)法進(jìn)行學(xué)習(xí)診斷，測(cè)驗(yàn)法具有節(jié)省時(shí)間，可以對(duì)大樣本進(jìn)行研究等優(yōu)點(diǎn)，但不利于深入分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，也不利于進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中相類似的困難或問題．因此，本文嘗試根據(jù)學(xué)生問題解決作答卷面進(jìn)行學(xué)習(xí)診斷．對(duì)一個(gè)學(xué)生作答的物理題如何對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行診斷，經(jīng)過張玉峰老師指導(dǎo)和老師們的分析，總結(jié)出從三個(gè)方面進(jìn)行：錯(cuò)誤描述與產(chǎn)生原因分析、類似錯(cuò)誤可能出現(xiàn)的情況、錯(cuò)誤矯正與學(xué)習(xí)建議[3]。下面我以高三學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試的海淀區(qū)期中考試的16題為例，進(jìn)行具體的闡述。這道題目具體內(nèi)容：如圖1所示，AB為固定在豎直面內(nèi)、半徑為R的四分之一圓弧形光滑軌道，其末端（B端）切線水平，且距水平地面的高度也為R。1、2兩小滑塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧。兩滑塊從圓弧形軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊滑至圓弧形軌道最低點(diǎn)時(shí)，拴接兩滑塊的細(xì)繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，滑塊2恰好能沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)A。已知R=0.45m，滑塊1的質(zhì)量m1=0.16kg，滑塊2的質(zhì)量m2=0.04kg，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力可忽略不計(jì)。求：

（1）兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道最低點(diǎn)細(xì)繩斷開前瞬間對(duì)軌道的壓力大??；

（2）在將兩滑塊彈開的整個(gè)過程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能；

（3）滑塊2的落地點(diǎn)與滑塊1的落地點(diǎn)之間的距離。

作答學(xué)生來自石景山區(qū)普通高中學(xué)校，學(xué)生物理成績(jī)處于全校的中等水平，卷面情況如圖2。我們重點(diǎn)分析上述題目第(1)問反應(yīng)出來的問題。在回答第(1)問時(shí)，學(xué)生對(duì)合力提供向心力的知識(shí)是知道的，答案的數(shù)值是正確的，單位也標(biāo)注了，但F壓替換了FN，稍加思考就會(huì)發(fā)現(xiàn)原式就不能成立，反而會(huì)扣掉式子的分?jǐn)?shù)，分析原因如下：

一、錯(cuò)誤描述與產(chǎn)生原因分析

1.錯(cuò)誤描述：第(1)問的主要問題是答題不規(guī)范、研究對(duì)象不清，把壓力直接當(dāng)作滑塊1和2整體所受的支持力進(jìn)行列式求解，雖然計(jì)算數(shù)值正確，但等式中的研究對(duì)象卻不統(tǒng)一了。具體問題有以下表現(xiàn)：一是答題者在做本題時(shí)沒有認(rèn)真思考研究對(duì)象，并對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，受力分析圖沒有畫出，F(xiàn)壓替換了FN，合力提供向心力的式子就不能成立；二是速度符號(hào)不統(tǒng)一，滑塊1和2滑到軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度v和vB沒有統(tǒng)一，符號(hào)混亂。

2.錯(cuò)誤產(chǎn)生的主要原因：

(1)受錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)影響：題目知求量比較多時(shí)，書寫不規(guī)范，只憑記憶想到合力提供向心力的公式而不能靈活應(yīng)用在具體的問題中。

(2)相關(guān)知識(shí)理解掌握不到位：研究對(duì)象即受力物體不夠明確，不能應(yīng)用牛頓第三定律進(jìn)行清楚的轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，列式中的研究對(duì)象不統(tǒng)一；對(duì)解決物理問題的第一步確立研究對(duì)象不夠重視。

(3)解決力學(xué)問題的正確的思維順序沒有完全建立起來：沒有形成對(duì)題目進(jìn)行分析-選取研究對(duì)象-受力分析-運(yùn)動(dòng)分析-確定力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化所對(duì)應(yīng)的具體關(guān)系列方程來解決力學(xué)問題的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S順序。特別是受力分析沒有畫出，做題習(xí)慣不好，一直認(rèn)為作用力與反作用力既然大小相等就可以隨意替代，思維習(xí)慣不嚴(yán)謹(jǐn)。

3.學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能存在的問題分析

針對(duì)上述問題，根據(jù)張玉峰老師提出的物理學(xué)科核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)診斷內(nèi)容的（3+2）×3框架[4]，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能存在的問題進(jìn)行深入診斷分析，學(xué)生在概念理解的學(xué)習(xí)過程中以及此類問題的解決能力方面可能存在的問題如下:

(1)概念理解方面存在的問題

首先，在牛頓第三定律的建立過程中，首先對(duì)作用力、反作用力概念的認(rèn)識(shí)在概括階段所分析的實(shí)例基礎(chǔ)不足，對(duì)互為施力物體和受力物體的認(rèn)識(shí)不夠扎實(shí)；其次沒有建構(gòu)起相互作用的模型，沒有區(qū)分研究哪個(gè)對(duì)象。

其次，合力提供向心力等式中，不清楚質(zhì)量的含義，質(zhì)量在等式中還有一層含義即代表了我們要研究的對(duì)象，力的受力物體和式子中的質(zhì)量應(yīng)是同一個(gè)物體，這層含義不清楚。

(2)問題解決方面存在的問題

首先對(duì)合力提供向心力列式中的研究對(duì)象要統(tǒng)一，而從學(xué)生卷面表達(dá)出來的結(jié)果看，學(xué)生自己是不清楚或者不夠細(xì)致，認(rèn)為既然求壓力，直接替換支持力代入所列的等式，這樣比較省事。其次，沒有養(yǎng)成受力分析的解題習(xí)慣。雖然老師一直強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，但學(xué)生沒有內(nèi)化成自己的認(rèn)識(shí)，沒有形成解決力學(xué)問題的科學(xué)的思維過程和解題模式；再次，題目做完之后可能沒有對(duì)所得結(jié)果及解題過程進(jìn)行檢查和反思，如果對(duì)所列等式進(jìn)行及時(shí)的確認(rèn)和反思，有可能發(fā)現(xiàn)壓力的受力對(duì)象變了，代入合力提供向心力的公式，就會(huì)出現(xiàn)受力對(duì)象不一致，等式就出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

? ? 還有一個(gè)原因可能是學(xué)生在解決問題寫答案時(shí)，特別是時(shí)間不夠情況下，或有一定心理壓力時(shí)，會(huì)做出一些選擇，比如：是繁瑣的分開列式還是省事的合在一起等式？學(xué)生大腦可能會(huì)無意識(shí)的選擇更經(jīng)濟(jì)的那種方式。所謂思維經(jīng)濟(jì)原則就是希望用盡可能少的勞動(dòng)，盡可能少的思維消耗，盡可能簡(jiǎn)單的方法，盡可能短的時(shí)間，對(duì)事實(shí)做出盡可能完善的陳述，獲得盡可能多的思維成果。而面對(duì)第1個(gè)問題，學(xué)生是節(jié)省了自己的勞動(dòng)，但一個(gè)簡(jiǎn)單的替換使得研究問題的受力對(duì)象發(fā)生了變化，是學(xué)生也不希望的，雖然列式上省事了很多，但學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)方面還是不夠細(xì)致或者思維能力不強(qiáng)，結(jié)果是得分比較低的。最后還可能是學(xué)生在書寫答案時(shí)懶惰的表現(xiàn)。這些都是一些不良的習(xí)慣造成的。

二、類似錯(cuò)誤可能出現(xiàn)的情況

從上面的診斷分析可以看出，錯(cuò)誤的出現(xiàn)很多情況下原因在于核心概念的理解不到位或物理觀念和科學(xué)思維不夠完善，雖然學(xué)生在解決不同情境下的物理問題時(shí)犯的錯(cuò)誤乍看不太一樣，但仔細(xì)一想，就會(huì)有一些共性，舉例如下：

1.在問題要求解某物體克服阻力做功時(shí)，學(xué)生也很容易寫出的答案是阻力做的負(fù)功。物體對(duì)外界做功和外界對(duì)物體做功，做功的對(duì)象是不一樣的，稍微不注意細(xì)節(jié)就會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。在熱力學(xué)第一定律中，計(jì)算物體內(nèi)能的變化，外界對(duì)物體做功還是物體對(duì)外界做功，計(jì)算時(shí)帶入的正負(fù)號(hào)是不一樣的。

2.在多個(gè)物體的物理問題中，學(xué)生容易搞亂了研究對(duì)象，特別是越復(fù)雜的問題，學(xué)生越容易弄亂研究對(duì)象，比如：板塊模型中Q＝f×S相對(duì)公式的應(yīng)用、誰對(duì)誰做功的多少，再比如：復(fù)習(xí)或新課學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律這節(jié)，練習(xí)題的選擇題中經(jīng)常會(huì)碰到對(duì)一個(gè)小球機(jī)械能守恒還是小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒等這樣的判斷。問題情境描述：一個(gè)小球從彈簧正上方某一高處自由下落后與彈簧接觸(不考慮接觸時(shí)能量損失)，然后壓縮彈簧到最低點(diǎn)過程，不考慮阻力，關(guān)于機(jī)械能的判斷下列說法正確的是,其中一個(gè)選項(xiàng)說整個(gè)下落過程中小球的機(jī)械能守恒。學(xué)生往往選這一個(gè)，原因是學(xué)生忽視了機(jī)械能的系統(tǒng)性，題目中只描述的小球這一個(gè)研究對(duì)象，很容易把單個(gè)物體與系統(tǒng)混淆在一起。

3.整理法和隔離法的應(yīng)用。一個(gè)物體沿著光滑斜面體加速下滑，斜面靜止，不考慮空氣阻力，問斜面體在水平面上有無摩擦力或者斜面體受到的支持力與物體和斜面體的總重力大小關(guān)系,學(xué)生很容易出現(xiàn)列式中的研究對(duì)象不一致的情況。

三、錯(cuò)誤矯正與學(xué)習(xí)建議

1.在解決復(fù)雜問題時(shí)，嚴(yán)格要求學(xué)生解決物理問題的步驟，不省略或忽視確定研究對(duì)象這一步，重視對(duì)受力分析畫圖習(xí)慣的培養(yǎng)。教師在講題時(shí)也要強(qiáng)調(diào)確定研究對(duì)象的重要性，不能只講解核心方程和答案，而忽視對(duì)學(xué)生做題細(xì)節(jié)和過程的培養(yǎng)。

2.要加強(qiáng)規(guī)律的反思和整合，關(guān)注對(duì)力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的整體認(rèn)識(shí)，在動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量問題相結(jié)合的復(fù)雜題目中，鍛煉學(xué)生理清各種關(guān)系，思考問題時(shí)逐步培養(yǎng)相互作用的觀念。除了作用力是相互的，能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移也是相互的，動(dòng)量的轉(zhuǎn)移也是相互的，對(duì)物理量間的相互關(guān)系歸納出一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。

3.要通過問題分析和一定量的訓(xùn)練學(xué)會(huì)在處理綜合問題時(shí)，如何建立模型、如何選取研究對(duì)象并對(duì)之進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析、做功分析、能量轉(zhuǎn)化分析、動(dòng)量轉(zhuǎn)移分析等，形成：a.確定研究對(duì)象b.畫受力分析圖及運(yùn)動(dòng)過程示意圖等c.根據(jù)具體條件，選取合適規(guī)律列方程求解，這樣解決力學(xué)問題是穩(wěn)定且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。

4.要重視研究對(duì)象的選取和轉(zhuǎn)換問題，特別是對(duì)于一個(gè)力都要明確它的施力物體和受力物體。研究對(duì)象是同一個(gè)受力物體或者同一個(gè)系統(tǒng)，如果所求力的受力物體不方便做研究對(duì)象的時(shí)候，根據(jù)牛頓第三定律靈活轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，求出結(jié)果之后再通過牛頓第三定律得到所要求解的力，同時(shí)表達(dá)一定要規(guī)范。例如求放在桌面上的物體對(duì)桌面的壓力，壓力是桌子受到的力，直接把桌子研究對(duì)象一般情況下很難求解問題，如果轉(zhuǎn)換研究對(duì)象選桌子上的物體作為研究對(duì)象進(jìn)行分析，求解問題比較容易。

5.在解決問題之后要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)檢查的好習(xí)慣。

以上5條是比較具體的。我認(rèn)為最重要的一條是讓學(xué)生在思想上和意識(shí)里要感受到“確定研究對(duì)象對(duì)解決問題的重要性”，讓學(xué)生養(yǎng)成處理解決物理問題的好習(xí)慣。高三物理問題往往都比較綜合，學(xué)生精力有限，大部分都放在了解決問題的核心規(guī)律和方法上，很容易忽略研究對(duì)象。所以對(duì)高三的學(xué)生在復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)全面的總結(jié)和歸納，讓學(xué)生在內(nèi)心深處逐步形成一種認(rèn)識(shí)或者物理觀念。教師在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)研究對(duì)象的重要性時(shí)，可以結(jié)合以下2個(gè)問題：

(1)如圖3，在水平桌面上放置一個(gè)條形磁鐵，有一根直導(dǎo)線垂直放置在條形磁鐵的上方。當(dāng)導(dǎo)線中通過圖示方向的電流時(shí)，桌面所受到的壓力如何變化？

圖3分析：此問題直接分析條形磁鐵的壓力變化是很難的，但應(yīng)用牛頓第三定律，分析通電導(dǎo)線中受力是比較容易的。利用左手定則判斷導(dǎo)線受到豎直向上的安培力，進(jìn)而推斷磁鐵受到導(dǎo)線的力豎直向下，所以桌面受到的壓力變大。

(2)在如圖4所示的電路中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1的觸頭向右移動(dòng)時(shí),電壓表V1和電壓表V2的示數(shù)變化量分別為ΔU1和ΔU2(均取絕對(duì)值),則ΔU1和ΔU2的大小關(guān)系為(? ? )

A.ΔU1>ΔU2? ? B.ΔU1<ΔU2? ? ? C.ΔU1=ΔU2? ? D.條件不足,無法確定

分析：從圖中可知R1與R2是串聯(lián)在一起的，所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻減小，故電路總電阻減小，所以電路總電流增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，而電阻R2上的電壓增大，所以電阻R1兩端的電壓減小，由于路端電壓減小，所以R1上電壓減小的更多，故A正確，這是一種比較繁瑣的思路。

如果直接用轉(zhuǎn)化對(duì)象法，則很容易就看出答案，R1上的電壓變化量的絕對(duì)值一定等于R2和r上的電壓變化量的之和，通過比較很容易選出A。這種轉(zhuǎn)化研究對(duì)象的方法，在處理閉合電路歐姆定律的電路分析中是非常好用的。根據(jù)相關(guān)物理量與所求物理量此消彼長(zhǎng)的特點(diǎn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化研究對(duì)象法，有一定隱蔽性，思維上有一定的難度。進(jìn)一步思考，若沒有守恒定律，也就沒有總和不變的特點(diǎn)，但只要總和能夠確定，也可以實(shí)現(xiàn)研究對(duì)象的轉(zhuǎn)換。比如我們利用動(dòng)能定理求變力做功，利用動(dòng)量定理求變力的沖量，也利用了轉(zhuǎn)換研究象法[7]。

? ? 總之，“確定研究對(duì)象”是解決物理問題非常重要的第一步，學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí)容易忽視這一關(guān)鍵的步驟，所以日常教學(xué)中要讓學(xué)生意識(shí)到研究對(duì)象的重要性，是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工程。除了第一次學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候重視，還要經(jīng)過多次的碰壁或者丟分的教訓(xùn)之后才能逐漸建立起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)路線是迂回曲折的，高三復(fù)習(xí)時(shí)還要通過轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的方法歸納總結(jié)，解決各種實(shí)際問題，增加學(xué)生對(duì)“研究對(duì)象”的重視。在研究多個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，在各類情況下應(yīng)用整體法和隔離法，都會(huì)加深學(xué)生對(duì)“研究對(duì)象”的理解和認(rèn)識(shí)。

對(duì)學(xué)生作答卷面的深入診斷分析，有助于教師對(duì)學(xué)生的了解，更有利于教師指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，能夠有針對(duì)性的找到學(xué)生的問題癥結(jié)，還會(huì)促成對(duì)某一類物理問題的方法進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和總結(jié)，如果在重點(diǎn)知識(shí)中對(duì)每一個(gè)學(xué)生都做出各個(gè)方面的診斷報(bào)告，相信對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有很大的幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]郭玉英.中學(xué)物理教學(xué)設(shè)計(jì)[M].北京: 高等教育出版社，2017．

[2]張玉峰，基于課前學(xué)習(xí)診斷的高中物理教學(xué)整合研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2018：3-15.

[3]趙艷紅.張玉峰，基于學(xué)生作答卷面的定性學(xué)習(xí)診斷研究[J]，中學(xué)物理.2020.2(03):2-5.

[4]張玉峰，為了物理學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)習(xí)診斷:概念、路徑與內(nèi)容框架[J].中學(xué)物理，2020.1(01):2-6.

[5]王家山，活用轉(zhuǎn)換法巧解物理題[J].物理教學(xué).2009，31(6)：52-63.

[6]張玉峰，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的北京高中物理新課堂[J].物理之友，2018,34(10)：4-10.

[7]張考度，轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法的妙用[J].中學(xué)物理參考，2018，5：57-58.