今天我們回到SPSS中來(lái)看一下如何利用SPSS進(jìn)行單樣本T檢驗(yàn)。

一般情況下，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的理論都是基于大量的樣本而來(lái)的。到這里大家可能會(huì)問(wèn)，多少的樣本量算大呢？其實(shí)對(duì)于定義樣本量大小來(lái)說(shuō)，沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，主要還是取決于在實(shí)際的分析場(chǎng)景中所使用的模型的要求和數(shù)據(jù)的具體分布狀況。

單樣本T檢驗(yàn)主要是用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量的總體均值和某個(gè)指定值之間是否存在顯著性差異。如果是大樣本的單樣本檢驗(yàn)，一般在統(tǒng)計(jì)學(xué)中會(huì)被稱為U檢驗(yàn)，它主要是采用服從正態(tài)分布的U統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；如果是小樣本并且樣本服從正態(tài)分布，就采用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行單樣本T檢驗(yàn)。如果都不滿足的話，就采用非參數(shù)檢驗(yàn)，比如秩和檢驗(yàn)等。但是對(duì)于T檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，它的穩(wěn)健性比較好，這個(gè)特性的意義就是如果樣本分布偏離正態(tài)分布不是特別嚴(yán)重的話，也是可以采用T檢驗(yàn)進(jìn)行分析的。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，根據(jù)概率論的中心極限定理，在大樣本的情況下，T分布和正態(tài)分布的密度函數(shù)是十分接近的。在實(shí)際的分析操作中，其實(shí)不管是大樣本還是小樣本，都是可以用T檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)行單樣本均值檢驗(yàn)的。在大樣本的情況下，就算是樣本分布是偏離正態(tài)的情況，也仍然是可以用T檢驗(yàn)進(jìn)行分析的，這被稱為T(mén)檢驗(yàn)的穩(wěn)健性。因此，在大樣本情況下，T檢驗(yàn)和U檢驗(yàn)是一致的。

說(shuō)了這么多，我們先來(lái)看一下今天所要進(jìn)行分析的數(shù)據(jù)：

圖中的數(shù)據(jù)是某個(gè)廠房中兩臺(tái)機(jī)器所生產(chǎn)的部分模具直徑測(cè)量結(jié)果，第一列數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)的機(jī)器編號(hào)，由于標(biāo)準(zhǔn)模具的直徑應(yīng)該為25，所以我們通過(guò)單樣本T檢驗(yàn)來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，看這兩臺(tái)機(jī)器所生產(chǎn)的模具是否符合要求，是否有必要進(jìn)行維修。

在這次的分析中，因?yàn)槲覀冃枰獙?duì)兩臺(tái)機(jī)器分別進(jìn)行檢驗(yàn)，所以我們需要根據(jù)機(jī)器拆分?jǐn)?shù)據(jù)，操作步驟如下：

當(dāng)我們按照上面的方法設(shè)置完了以后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在拆分文件的文件框中左下角的當(dāng)前狀態(tài)已經(jīng)變成了：‘比較：機(jī)器編號(hào)’。這就說(shuō)明我們的數(shù)據(jù)拆分步驟已經(jīng)完成了。接下來(lái)就可以進(jìn)行單樣本T檢驗(yàn)了：

我們按照上面的方法進(jìn)行單樣本T檢驗(yàn)的設(shè)置，在檢驗(yàn)值的數(shù)值框中輸入我們的標(biāo)準(zhǔn)直徑25，點(diǎn)擊確定就可以得到本次單樣本T檢驗(yàn)的分析結(jié)果：

上圖就是本次單樣本T檢驗(yàn)的分析結(jié)果，第一個(gè)表是兩個(gè)機(jī)器所生產(chǎn)的模具對(duì)應(yīng)的直徑均值、標(biāo)準(zhǔn)差及均值的標(biāo)準(zhǔn)誤三個(gè)統(tǒng)計(jì)量。從結(jié)果來(lái)看，兩臺(tái)機(jī)器所生產(chǎn)的模具都或多或少的偏離了標(biāo)準(zhǔn)值25。但是從這個(gè)表里，我們無(wú)法知道兩臺(tái)機(jī)器其中是否有生產(chǎn)了不合格的模具，因?yàn)槲覀儧](méi)有統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

從第二個(gè)表中我們可以看到，這就是單樣本T檢驗(yàn)的檢驗(yàn)結(jié)果，其中t列就是統(tǒng)計(jì)量的值，df為自由度，Sig為P值，均值差值就是分別兩臺(tái)機(jī)器的均值減去25的差值。在這個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果中，如果P值小于0.05，就說(shuō)明其通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。在本次的分析中，兩個(gè)P值分別為0.327和0.084，均大于0.05，也就是說(shuō)明兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的模具直徑是滿足要求的。如果其中一個(gè)P值小于0.05，就說(shuō)明對(duì)應(yīng)的機(jī)器所生產(chǎn)的模具是不符合要求的，同時(shí)根據(jù)前面的t列來(lái)看對(duì)應(yīng)的機(jī)器所生產(chǎn)的模具直徑是小于標(biāo)準(zhǔn)還是大于標(biāo)準(zhǔn)。

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