艾達早期的生活
讓我們來從頭講起。艾達·拜倫（Ada Byron，這是她結(jié)婚之前的名字）于1815年12月10日降生在倫敦的一個上流社會的新婚家庭中。她的父親，拜倫勛爵（即喬治·戈登·拜倫，George Gordon Byron, 6th Baron Byron，1788年1月22日－1824年4月19日）時年27歲，正在詩歌方面處在巔峰時期。她的母親，安妮·伊莎貝拉·米爾班奇（Annabella Milbanke）繼承了溫特沃斯男爵夫人的頭銜，致力于進步事業(yè)。她的父親稱，取名“Ada”，是因為這個名字簡短，古老，且以元音開頭結(jié)束。

艾達父母的性格截然對立。拜倫過放著蕩不羈的生活——幾乎是十九世紀壞小子的典范——有著悲慘的童年，無節(jié)制的生活。除了寫詩歌、公然藐視社會規(guī)范之外，拜倫做事也經(jīng)常特立獨行：他在大學養(yǎng)了一只熊，與其他詩人住在意大利的時候在樓梯上養(yǎng)了五只孔雀，寫過一本講美式英語的語法書，還參與了希臘獨立戰(zhàn)爭（此戰(zhàn)也使得他英年早逝，為此希臘設有一個紀念他的雕像），戰(zhàn)前竟然從未受過任何軍事訓練。

安妮·米爾班奇是一位受過教育、有宗教信仰、舉止得體的女性，對改革和優(yōu)秀的作品感興趣。拜倫稱呼她為“平行四邊形公主”。艾達五周大時，父母就分道揚鑣，從此艾達再也沒有見到過拜倫，倒是拜倫一直在桌子上放著她的照片，在他的詩中也多次出現(xiàn)過艾達的影子。拜倫死時年僅36歲，艾達才八歲。關于拜倫的丑聞夠?qū)憥装俦緯?，拜倫死后，其夫人的支持者和拜倫支持者之間的爭吵持續(xù)了一百多年。

艾達的童年幾乎與世隔絕，她和她的家庭教師，她的貓——Puff小姐，一起生活在母親繼承的莊園里。母親強制她把大量時間用在學習和鍛煉上。艾達學過歷史、文學、語言、地理、音樂，化學、縫紉、速記和簡單幾何代數(shù)方面的數(shù)學（一部分是通過經(jīng)驗方法教授）。艾達11歲的時候，跟隨母親還有一位隨從進行了長達一年的歐洲旅行。她回來之后，對“飛翔學”（此處為“flyology”，艾達自創(chuàng)的詞，同時她還寫了一本同名指南來記錄自己的發(fā)現(xiàn)，譯注）充滿了熱情，整日幻想著通過蒸汽機像鳥兒一樣飛翔。

但是之后艾達患上了麻疹（也可能是腦炎），從此三年臥床不起。好在在那個年代女孩的黃金年齡及時康復了。17歲的時候，她開始去倫敦社交。1833年的6月5日，她出席宮廷26天（即謁見國王）之后，艾達參加了查爾斯·巴貝奇（Charles Babbage）在家舉辦的聚會，此人時年41歲，大兒子剛好和艾達同齡。聚會上艾達迷倒眾人，查爾斯再次邀請她和母親來參觀他最新創(chuàng)造的差分機：一個兩英尺高的手搖裝置，由2000個銅管裝置組成?，F(xiàn)在陳列在倫敦的科學博物館（下圖為本文原作者Stephen，譯注）：

艾達的母親稱之為“思考機器”，它能“計算出二次方程的根”。這改變了艾達之后的人生軌跡。

查爾斯·巴貝奇其人
那么查爾斯又是什么人？他的父親是一個企業(yè)家，金匠，銀行家。有過很多學校和教師的學習經(jīng)歷之后，查爾斯最后到劍橋?qū)W習數(shù)學，不過很快轉(zhuǎn)而自行研修現(xiàn)代數(shù)學的某些部分。他和老朋友John Herschel（天王星發(fā)現(xiàn)者的兒子），George Peacock（抽象代數(shù)方面的先驅(qū)）成立了分析學會（后來成了劍橋大學哲學社團），推動像萊布尼茨（主要在歐洲大陸）基于函數(shù)的演算法替換牛頓（主要在英國）基于點這樣的改革。

巴貝奇在1814年（艾達出生的一年前）從劍橋畢業(yè)，之后和他的新婚妻子前往倫敦生活，開始在倫敦的學術界小有名氣。他沒有正式的工作，收入主要依靠做天文學方面的公共講座和寫各種各樣的數(shù)學論文（函數(shù)方程，積分，數(shù)論等）。有時也要依靠父親和妻子的經(jīng)濟支持。

1819年巴貝奇出訪法國，得知了當時正在進行的一個大型政府項目——制作對數(shù)和三角函數(shù)表。在當時數(shù)學表非常重要，基本是軍事和商業(yè)的符號，也用于航海，科學，工程，金融中。經(jīng)常聽說，表中的一個錯誤使得船只擱淺或相撞。

回到英國之后，巴貝奇和Herschel開始為他們的天文學社團制表，制作和檢查要花費大量的工作，巴貝奇埋怨到：“上帝，如果能讓蒸汽來制表就好了！”——從此他將畢生精力傾注于機械制表。

當時的技術
巴貝奇之前，已經(jīng)有人做過這樣的計算機器了。帕斯卡（Blaise Pascal）在1642年做過一個，甚至據(jù)我所知在古代也有人做過。但是在巴貝奇之前那個時代，這樣的機器只是因為好奇做出來的，可靠性不足以做日常的計算。那時候的表格主要靠人工計算，團隊之間分組工作，基于多項式估值做底層的計算工作（也用到一系列的擴展計算），涉及的方法比較復雜。

巴貝奇的想法是，制造出這樣一臺機器——差分機（Difference Engine）——可以將多項式通過不同的方法進行計算，自動地根據(jù)輸入的打印出結(jié)果（那時的輸出是真實的打印機，譯注）。這樣就可以解放生產(chǎn)力，還可以避免人類容易犯的錯誤。

1822年初，30歲的巴貝奇忙于研究各類機器，并為差分機設計草圖和原型。他聯(lián)合創(chuàng)始的天文學社團因為這個了不起的想法授予他一枚獎章，1832年政府為他對這種機器的研發(fā)撥款。

1824年，巴貝奇完成了一份關于人類壽命規(guī)律的表。他在其中看到了創(chuàng)立一家人壽保險公司的商業(yè)契機。期間有些分心，但是隨后他放棄了這一想法，專門騰出一個車間（其實就是他的車庫），潛心研究差分機。

1872年，巴貝奇手工計算的對數(shù)表完成了，之后一百年間印刷的都是他的這個版本。巴貝奇建議將其使用黃色紙張打印，稱這樣可以使人類犯的錯誤最小化（當我上小學的時候，計算乘法最快的方法依然是對數(shù)表）。

同年，巴貝奇的父親去世了，給他留下十萬英鎊，約等于現(xiàn)在的一千四百萬美元，足夠巴貝奇的下半生生活。同樣在這一年，巴貝奇的妻子也去世了。他們夫妻共育有八個孩子，但是只有三個活到了成年。

妻子死后，巴貝奇到歐洲大陸旅游了一番，并為科學所帶來的美好深深感動，還寫了一本書，叫做《關于英國科學衰落的思考》（Reflections on the Decline of Science in England，在線圖書館下載）,此書最后主要抨擊王室（曾經(jīng)他也是其中一員）。

雖然經(jīng)常分心，但是巴貝奇在差分機方面的工作從未停止，筆記和設計稿就有幾千張。對于個人工作，例如設計、車間實驗他很在行；但是在管理方面就不敢恭維了，他雇的工程師管理不佳，花費沒有控制。不過1832年，巴貝奇還是成功地完成了一個小型的差分機原型（沒有打印設備）。也就是艾達在1933年看到的那個。

回到艾達
艾達和差分機的這次巧遇可能是點燃她數(shù)學興趣的星星之火。她也因此結(jié)識了瑪麗·薩默維爾（Mary Somerville），拉普拉斯的譯者和著名的科學評論家，在瑪麗對她的鼓勵下，艾達開始充滿熱情地學習歐幾里得幾何學。在1834年她的母親做的慈善之旅中，艾達深深地被見到的高科技設備震驚了。

回來的路上，艾達給媽媽朋友的女兒教數(shù)學。之后她們通過郵件來繼續(xù)教學。筆記中艾達稱“兩位女士之間感性的數(shù)學信件可能是人類史，或者女性史上的典范”，對于復雜的數(shù)學，艾達總是講述的很清楚，并給予富有經(jīng)驗的建議，比如“如果有直接的證明方法，就不要拐彎抹角。”（此處斜體部分，在艾達的手寫筆記中為下劃線。）

巴貝奇可能是第一個和艾達產(chǎn)生共鳴的，在聚會上他試圖用自己的金屬機器來引起她的興趣。后來艾達繼續(xù)和巴貝奇、薩默維爾女士交流，巴貝奇和她討論的話題也越來越深入，有時候也會講自己在差分機的經(jīng)費方面遇到的麻煩。

1835年春天，艾達19歲的時候，遇見了30歲的威廉·金（William King）。他是瑪麗·薩默維爾朋友的兒子，曾在伊頓公學（一百五十年之后，這里也成了我讀書的地方）和劍橋就讀，后來去英國在希臘的一個機構當公務員。威廉姆是一個仔細、勤勞、舉止得體的男人，甚至有些呆板。但是艾達和他一拍即合，兩人在1835年七月結(jié)婚。為了躲避狗仔隊的報道，直到最后一刻才放出他們結(jié)婚的消息。

接下來的幾年，艾達雖然也有時間騎馬、學豎琴和數(shù)學（包括球面三角學的課題），但是生活還是幾乎被管理家庭和她的三個孩子主宰了。1837年，維多利亞女王即位，作為上流社會的一員，艾達拜見了女王。1838年，威廉姆因為政府所做的工作晉封為羅浮萊斯爵士，艾達也成為了羅浮萊斯爵士夫人。

1839年，艾達第三個孩子出生幾個月之后，她決定重新認真研究數(shù)學。她告訴巴貝奇想要在倫敦找一個老師，但是要求他不要透漏出自己的姓名，可能是想避免流言蜚語吧。

后來，她拜奧古斯都·德·摩根（Augustus de Morgan）為師。此人是倫敦大學學院第一位數(shù)學教授，邏輯學家，多本教科書作者，不僅是巴貝奇的朋友，也是艾達的媽媽的啟蒙老師的女兒的丈夫。（世界真小，此人也是喬治·布爾——發(fā)明布爾代數(shù)的人，這里有csdn之前的介紹?！呐笥选＃?/p>

在艾達和巴貝奇的信件中，她表現(xiàn)出對離散數(shù)學的強烈興趣。比如，她在信中討論：“是否可以用數(shù)學方法計算出單人跳棋的最佳解決辦法。”作為傳統(tǒng)教育的一部分（即使在今天也還是），德·摩根也教她微積分。

她和德·摩根就微積分的通信和今天的學生大有不同——即使和維多利亞時代英國的學生也不同，雖然困惑差不多，但是艾達對于微積分讓人誤解的符號更加理解（例如，為什么不能和dx相乘等等）。艾達是一位固執(zhí)的學生，在數(shù)學方面下的功夫很多。對在數(shù)學世界自己的探索和德·摩根的積極反饋感到快樂。同時，她和巴貝奇也保持著通信，有一次去她的莊園時（1841年一月，艾達25歲），她用迷人的句子告訴49歲的巴貝奇“如果想要溜冰，就來奧卡姆吧；在這個漂亮的地方，我有數(shù)不清的美好回憶?！保ù颂幵氖牵篒f you are a Skater, pray bring Skates to Ockham; that being the fashionable occupation here now, & one I have much taken to.）

艾達和母親的關系有些復雜。表面上，她對母親很尊敬，但其實受不了母親對自己的管制。艾達的母親多次聲稱自己將死于疾?。ㄊ聦嵣希畹搅?4歲）。而且她還經(jīng)常批評艾達的相夫教子之道和處事方式。1841年2月6日的時候，艾達再也無法忍受了，于是開誠布公地給母親寫了一封信，表達自己的志向和想法。

她寫到：“我相信自己的才華足以探索自然界未解之謎?！彼劻俗约旱男坌摹Ｋf，接觸了數(shù)學之后，自己的無處釋放的能量終于得到滿足。她說，25年了，自己不再對母親感到敬畏，無需再遮遮掩掩。

但是三個周之后，艾達母親丟出了重磅炸彈，稱艾達出生前，拜倫和同父異母的姐姐有個私生子。雖然當時的英國，這種亂倫不是違法的，但卻傷風敗俗。艾達難以接受，無心再研究數(shù)學。

艾達有間歇性發(fā)作的疾病，但是1841年突然加重了，她開始定期服用麻醉類藥物（鴉片）。她非常渴望能在某一方面做出非凡的成就，開始覺得自己可能對數(shù)學沒什么天賦，想著是不是往文學或者音樂方面發(fā)展。艾達的丈夫威廉姆安慰了她，1842年末艾達重新回到數(shù)學的道路上。

再談巴貝奇
發(fā)生這些事的時候，巴貝奇在忙于各種事物，并且小有成就。

經(jīng)過幾番嘗試之后，巴貝奇終于被授予盧斯卡數(shù)學教授職位——雖然他從不去劍橋。他還寫了一本相當有影響力的書——《機械制造和生產(chǎn)中的經(jīng)濟學》（On the Economy of Machinery and Manufactures），解決工廠如何劃分任務的問題（事實上， 在計算數(shù)學表的時候，因為任務分配的問題就發(fā)生過嚴重錯誤）。

1873年，他接觸了自然神學（不久之后，這門學科火了起來），寫了一本名為《論第九座水橋》（Ninth Bridgewater Treatise）的書。核心問題是：自然界有沒有明顯的跡象表明我們的世界是由一位神設計的。此書非常難懂，比如開頭就是“我們希望發(fā)現(xiàn)這些設計的痕跡的想法，來源于對對一些事物的觀察和我們對自己任務意圖的比較?！?/p>

和一百五十年之后我的工作有些類似，他談論了機器處理，自然法則和自由意志之間的關系。他說：“計算的復雜性可以通過機器來降低?！钡请S后又聲稱（例子有些站不住腳）差分機可以神奇地產(chǎn)生含有不可預測的改變的數(shù)列。

巴貝奇還試圖插手政治，曾經(jīng)兩次參加制造業(yè)方面的議會選舉，但是都最終落選了。部分原因是差分機項目方面濫用政府資金。

巴貝奇從未放棄在他那日益雜亂的大房子里舉辦上流社會的聚會，參加的有 Charles Dickens, Charles Darwin, Florence Nightingale, Michael Faraday，Wellington公爵（經(jīng)常帶他的老母親一起出席）。即使他的職稱和頭銜排到了六行，還是感覺自己不被承認，非常憤慨。

回到差分機的問題上來。研究的過程中，巴貝奇雇了一名杰出的工程師。但是十年的工作進展工作很少——只是完成了一些精密的機床——真正的差分機仍然沒有完成。1833年和艾達短暫的見面之后，巴貝奇想要控制項目預算，但是工程師不干了，還堅持要嘗試所有的草圖，包括那些巴貝奇自己畫的。

但就在這段時間，巴貝奇決定要做更厲害的事。不再僅僅局限于計算差的機器，他想做一種“分析機”，能分析出所有操作可能的結(jié)果，通過固定的程序?qū)崿F(xiàn)。一開始，他只想機器能完成復雜的公式計算，但是研究了其他用途之后，他決定再填些功能，例如條件選擇——通過用巧妙的辦法機械化實現(xiàn)。此間重要的進步是，他發(fā)現(xiàn)可以采用類似織布機穿孔卡片選擇圖案的方法（1801年，由Jacquard發(fā)明，運用打孔卡上的坑洞來代表縫紉織布機的手臂動作，以便自動化產(chǎn)生裝飾的圖案）來控制計算步驟。

巴貝奇做了極其復雜的設計，今天看來，這些設計能夠工作實在不可思議。1826年巴貝奇設計了一套他叫做“機械譜”的東西——用來在機器上表示數(shù)學符號。

但是這項發(fā)明并沒有獲得人們的認可，巴貝奇很受打擊。很明顯，人們看不懂，即使現(xiàn)在也沒幾個人明白具體的工作原理。但這應該是巴貝奇最了不起的發(fā)明了——因為給了巴貝奇所有復雜設計以靈感。

巴貝奇原來的差分機項目花費了不列顛政府17500英鎊，在今天折合2百萬美元。雖然和政府其他項目的花費相比并不多，但由于項目的特殊性，在當時引起了廣泛討論。巴貝奇經(jīng)常強調(diào)——和其他同時代的人不同——他沒有公報私囊（翻新防火車間的費用不算）。他還說，自己為這個項目還掏了兩萬多英鎊——或者說是他的大部分財產(chǎn)，因為我不知道這個數(shù)字是怎么得到的。巴貝奇希望繼續(xù)得到政府的資金支持，提出了差分機二號的計劃，只需要8000個零件，而不是差分機一號的25000件。

1842年，政府換屆，巴貝奇堅持要見新總理羅伯特·皮（Robert Peel），最后以斥責不了了之。最終，議會有人提出機器投入使用的話只能用來做計算，這個項目被終結(jié)了。

艾達的論文
這個項目在英國沒有得到支持，卻受到了別的地方的歡迎。1840年，巴貝奇受邀到都靈做講座，被意大利政府授予榮譽。

關于差分機，巴貝奇沒有發(fā)表過任何嚴肅的成果，分析機方面也沒有。但是在都靈，他談了分析機，由費德里科·路易吉（Luigi Menabrea，梅納布雷亞伯爵)做了記錄。費德里科是一個30歲的陸軍工程師，27年后，擔任意大利總理，在數(shù)學的結(jié)構分析方面也頗有成就。

1842年，費德里科用法語發(fā)表了筆記。艾達看見之后，決定將其翻譯成英文在英國發(fā)表。多年之后，巴貝奇稱，他鼓勵艾達自己寫一些有關分析機方面的報告，但艾達說自己沒什么想法。1843年2月，艾達終于下決心翻譯，并加上很多自己的筆記。

接下來的幾個月艾達非常努力——幾乎每天都在和巴貝奇通信（有時候也不得不面對無法避免的社交）。雖然在那個年代通信主要靠郵寄（當時一天的信件是現(xiàn)在的六倍）或用人（艾達住在倫敦的時候，離巴貝奇只有一英里），他們的通信就像是維多利亞英國時代的“項目郵件”。艾達問巴貝奇問題；巴貝奇回復；艾達解決問題；巴貝奇評估。顯然，艾達站在負責地位，但是感覺自己是第一個解釋巴貝奇工作的人，所以有些東西想要和他確認——雖然有時候也會生巴貝奇的氣，比如有時巴貝奇想要強行對她的手稿做糾正。

讀艾達信中演算伯努利數(shù)的部分很美妙：“我親愛的巴貝奇，我對付不了這些詭異、奇怪的數(shù)字了，可能今天玩不成了……我想我最好出去騎會兒馬。Tant mieux（法語，意思是“那就好了”，譯注）?！辈痪退指嬖V巴貝奇：“我又工作了一整天，很成功!你會感嘆我的成果的！這些圖表都計算的非常認真，絲毫不差！”然后她簽上威廉姆（有時用“Lord L”），“此刻墨水已經(jīng)用完了，我只好用鉛筆署名……”

威廉姆同時提議，讓艾達在翻譯和筆記上署名。她在給巴貝奇的信中這樣寫到：“我不想直接署名是誰寫的，我想用點個性的東西來識別，比如A.A.L.”（“Ada Augusta Lovelace”，愛達·奧古斯塔·勒芙蕾絲）

1843年7月底，艾達差不多完成了筆記。她感到非常自豪，巴貝奇也給予了高度贊揚。但是巴貝奇想要在加一點：他想要寫一個匿名序言，揭發(fā)不列顛政府如何使這個項目失敗的。艾達不讓，巴貝奇堅持，甚至威脅如果不讓他寫他就不讓發(fā)表，后來艾達生氣了，巴貝奇終于妥協(xié)。最后，翻譯問世，署名“AAL”，沒有序言，翻譯后有她的筆記，標題是“譯者筆記”。

艾達對此非常激動，她寄給母親一份復印本，并說到“修改印刷的數(shù)學公式的難度和工作量簡直是無法想象的，這項工作對未來是一個好兆頭，我相信在將來，數(shù)以千百計的公式將誕生于我的筆下?！彼f她的丈夫威廉姆也樂意給他的朋友寄一些副本，“威廉姆特別指出，這將提高我在這個領域的地位，也使得他本人更加被認可。”

幾天之后，人們開始議論艾達的作品。他對母親說“威廉姆和我無意匿名，但是也不想夸大，被過譽?！彼J為自己是巴貝奇的工作做了出色的解釋，希望能建立一個大體的概念框架。

關于艾達筆記內(nèi)容有很多要說的，但是之前，讓我先完成艾達的故事。

巴貝奇提議寫序言是個糟糕的主意，但是好處是，艾達在1843年8月14日給巴貝奇寫了一封坦白、真摯的16頁長信（不像平時寫信用的褶皺的紙，這次用的是工整的大白紙）。信中，她解釋道，他說的話太絕對，而她卻像一個含有“絕對的x”的變量的函數(shù)。她說“你的行為在某種意義上也代表了我和我丈夫……我現(xiàn)在有個提議……”然后她問：“如果我在一年或兩年之后，在這方面的成就領先與你……可不可以讓我自己來為你經(jīng)營事物……你專心負責研究……”

說白了，她想做CEO的角色，而讓巴貝奇來做CTO。讓巴貝奇接受并不簡單，更不用說他那性格了。但是艾達提的很有技巧，她解釋其中的動機不同“我角色的原則是，熱愛真理和上帝，要優(yōu)先于名利和榮譽……但是你可以在愛真理和上帝的同時，也愛名利、榮譽等等?！彼忉尩剑骸皩τ谖襾碚f，遠不能拜托名利的影響，沒有人比我更愛名利、榮譽了。但是我不會欺騙自己和別人，假裝這不是一個我的動力?！?/p>

信的最后她寫道：“我想知道，今后你愿不愿意繼續(xù)接受花仙子的服務?！?/p>

第二天中午她又寫給巴貝奇,問他愿不愿意協(xié)助自己做“最后的修改”。然后她提到：“今天早上你將會收到我的長信。希望你會做理智的決定。祝好……”

這天下午五點，艾達來到倫敦，給她的媽媽寫道“我到現(xiàn)在都不確定，巴貝奇的項目會如何結(jié)束……我給他寫信了……非常坦白；說明了我現(xiàn)在的情況……他一直都拿我當他的用人，從中受益；我已經(jīng)做出了很多讓步。如果他真的接受我的提議，那么我覺得應該把他踢出項目，自己來完成差分機，（因為以我這三個月來對他的觀察，覺得這個項目這樣下去永遠也完不成，除非有人能刺激他一下）。他一直都很懶散，我愿意做他的對手，希望在接下來的三年內(nèi)能看到成功?！?/p>

巴貝奇在收到的信上潦草地寫到，“今早AAL的信收到，拒絕所有條件?！?/p>

8月18日，巴貝奇信中告訴艾達，下次來見她的時候會帶上草圖和論文。一周之后，艾達在回信中說：“很高興你花時間來探望！”在艾達給她母親的信中她說到：“巴貝奇和我的友情現(xiàn)在比以往任何時候都好，我從未見他如此友善，理智，精神這么好！”

九月，巴貝奇寫信給艾達，表達自己的愛慕。他將她形容為“數(shù)字女巫（Enchantress of Number）”和“我最親愛的解釋者”。（這里，他寫的就是Number而不是Numbers。）

第二天，艾達回信，“你是一個慷慨的人，能給仙女無私的指導?！卑拓惼嫦乱环庑?，署名是“你忠誠的仆人?！卑_在給她母親的信中，形容自己是“巴貝奇差分機的高級女祭司”。

發(fā)布之后的影響
后來的發(fā)展并不順利。有那么一段時間，艾達專注于筆記的時候，疏于管理家庭。之后更糟糕的是，她的健康也更差了，不得不奔波于各種醫(yī)生之間，嘗試各種療法（她母親建議她嘗試一下梅茲梅爾氏催眠術）。對于這些糟糕的影響，艾達稱“這些筆記從某種意義上使全世界都在消耗AAL的身體?！?/p>

盡管這樣，她依然癡迷于科學。她還和邁克爾·法拉第（Michael Faraday）通信，法拉第稱她為“一顆冉冉升起的新星”。艾達將自己出版的第一版比作自己的孩子，“多種多樣的、潛在的（不是暗示，而是明確地說了出來）、大型、總體、抽象的觀點，”她說，“他（指自己的出版）會帶來一大家子的兄弟姐妹。”

她的筆記發(fā)布之后，巴貝奇勸她再發(fā)布一份論文。但是1844年10月的時候，David Brewster（萬花筒的發(fā)明者）寫了有關分析機的東西。艾達問他，有沒有其他課題的建議，“我覺得生理學方面的課題也比較適合我?！彼f。

的確，在一年之后，她寫給朋友（也是她的律師，瑪麗·薩默維爾的兒子）的信中說道：“對數(shù)學家來說，涉及的領域廣泛并不是什么壞事，事物之間都是相互關聯(lián)的，我希望能給后代留下一些神經(jīng)網(wǎng)絡微積分方面成果?！弊屓司次返氖牵曛埃瑔讨巍げ紶栆灿蓄愃频挠^點。

巴貝奇和艾達都開始做起翻譯，艾達下一步想修改Whewell和Ohm的工作，甚至可能會成為“科學的預言家”。

當然，這其中也有阻礙。比如，作為一個女人，她不能去倫敦的皇家學會圖書館，即使他的丈夫成為其中的一員多虧了她的努力，也不行。但最嚴重的問題，還是艾達的健康問題。她的身體有很多疾病，但是她樂觀地說：“只要耐心的治療一兩年就好了?！?/p>

他們的資金也成了問題。巴貝奇的制造計劃無休無止，經(jīng)常有一些新的創(chuàng)意。于是他們不得不求助于她的母親，這個經(jīng)常幫倒忙的人。艾達的孩子也長大了，接下來的事情給了她很多鍛煉。

艾達和巴貝奇的關系一直不錯，他們通信很頻繁，雖然談論更多的是他們的狗和寵物鸚鵡，而不是差分機。1848年，巴貝奇輕率地計劃構建一個玩井字游戲的機器，想要為這個項目在全國巡回眾籌。艾達勸他放棄。這個主意是和Albert王子討論他的差分機時想到的，但是從來沒有實現(xiàn)。

威廉姆這時正涉足出版方面。他寫過例如《如何將大豆和卷心菜種在同一片地里》、《甜菜文化》這樣的報告。1848年，發(fā)表了意義較大的文章——比較法國和英國的農(nóng)業(yè)效率。他列舉了一系列數(shù)據(jù)，來說明法國人比英國人差勁的多。

1850年對艾達來說是重要的一年。她和威廉姆搬到了倫敦另一處居住，為了更好地融入倫敦的科研環(huán)境。艾達還去參觀了父親生前在英格蘭北部的莊園，感觸頗深，為此還和她母親吵了一架。艾達對賽馬賭博更加著迷了，在上面輸了很多錢（按照巴貝奇和艾達的性格，建立一個數(shù)學模型來賭博不是沒有可能，但是沒有證據(jù)證明他們這么做了。）

1851年五月，萬國工業(yè)博覽會在倫敦的水晶宮舉行。（艾達一月份造訪這個地方的時候，巴貝奇還建議道：帶上棉襪，軟木鞋等等任何可以保暖的東西。）博覽會是有關高新科技的，鑒于艾達和巴貝奇都是在這個學術圈的，他們都被邀請了（盡管巴貝奇的地位比他想的低）。會上巴貝奇分發(fā)了很多機械譜的副本，最后獲了一項獎。

但是一年之內(nèi)，艾達的健康急轉(zhuǎn)直下。她的醫(yī)生甚至安慰她，多花點時間去海邊吧。最后，她檢查出癌癥（現(xiàn)在普遍認為，是宮頸癌）。鴉片再也不能給艾達止痛了，她開始嘗試大麻。1852年，她寫道“我開始認識死亡，他來的那么輕，每時每刻都在靠近，而不是某個是個突然來臨?！?月19日，她讓巴貝奇的朋友Charles Dickens來讓看往她，讓他讀他寫的一本關于死亡的書。

她的母親搬到她家里，給她一個清凈的環(huán)境。9月1日，艾達做了懺悔，這使巴貝奇非常沮喪。她看起來隨時可能會被死神帶走，但是她還在堅持，帶著巨大的痛苦。三個月之后，最終死于1852年11月27日，享年36歲。護理事業(yè)先驅(qū)、艾達的朋友南丁格爾(Florence Nightingale)寫道：“他們說艾達不可能活這么久，如果不是大腦中強勁的生命力，她堅持不了?！?/p>

艾達讓巴貝奇做她的遺囑執(zhí)行人，要求將自己埋在拜倫家族的墳墓——非常讓她母親失望——緊依著自己的父親（拜倫同樣享年36歲，艾達的生命多254天）長眠。艾達的母親做了一塊墓碑，刻有艾達作的一首十四行詩，題為“彩虹”（The Rainbow）。

艾達死后
艾達的葬禮很小，她的丈夫和母親都沒有參加。但是訃告寫的很真摯。
威廉姆41年后去世，期間再婚過。她們的大兒子——艾達生前很是頭疼——在艾達死前幾年加入軍隊，后來被拋棄了。艾達想他可能是去美國了（因為他1851年在舊金山露面過），但事實上，他26歲在英格蘭的造船廠因工作去世。艾達的女兒嫁給了一個狂野的詩人，生活在中東很多年，成為了世界上重要的阿拉伯馬飼養(yǎng)員。艾達最年輕的兒子繼承了家族頭銜，大部分時間都花在家族莊園上。

艾達的母親死于1860年，即便是死后，她與拜倫的流言蜚語也沒有停止，各種文章和書樂此不疲的出版。Harriet Beecher Stowe1870年出版了一本《拜倫夫人無罪》。1950年，艾達的小兒子——基本上是由艾達的母親撫養(yǎng)長大——出版了一本寫了整個故事的書，提到“拜倫勛爵的生活盡是難以啟齒之事?！?/p>

艾達死后，也有一些關于她本人的流言。有人說她有外遇，有人說她拿重金豪賭。這些都是無中生有之事，可能是因為人們“有其父必有其子”的觀念吧。但是不久之后，有人生成她兩次挪用家族的珠寶，用在賽馬上，價值約為今天的4萬英鎊。

這件事上艾達的母親和小兒子反對她并沒有什么大礙。1852年9月1日——就是艾達和威廉姆坦白的這天——艾達寫到，“作為一個垂死之人，我有一個請求，在我死后，朋友們能不能把手中我寄給你們的信件寄給我的母親。”巴貝奇拒絕，但是其他人同意了。她的兒子收到信件之后，整理了一下，一并燒毀。

但是還是有數(shù)千張關于艾達的文件散落在世界各處。這些通信多像是流水賬、約見面、談論天氣或者病情之類的。其中，有巴貝奇抱怨郵政服務；有她在希臘的三個姐妹向她要錢，因為他們死去的弟弟有債務；有Charles Dickens談論甘菊茶；有和艾達在帕丁頓車站認識的一個人的寒暄。其他文件還有家庭賬單，就分析機和其他話題的討論等等。

巴貝奇后來怎樣？
艾達去世18年后，巴貝奇死于1871年。1856年他試過重新研究分析機，但是沒有重大進展。發(fā)表過一些論文，題目是“燈塔的數(shù)據(jù)統(tǒng)計”，“人類藝術遺跡和滅絕動物的遺骨”。

1864，他出版了自己的自傳，《一個哲學家的生命歷程》（Passages from the Life of a Philosopher）——一本奇怪又憤世嫉俗的書。有關分析機的章節(jié)，由拜倫的一句詩開篇——“人們犯下的錯，必將遭到報復（Man wrongs, and Time avenges）”——然后由此展開。其中，還有“戲劇經(jīng)驗”，“旅行技巧”（包括如何在歐洲搞到一輛房車）的章節(jié)，最奇葩的是，“街頭瑣事”章節(jié)。巴貝奇稱那些街頭音樂家在早上六點吵醒了他，耽誤了他寶貴的睡眠時間，于是發(fā)起了一場運動，反對這些人。有人奇怪為什么他不把精力放在隔音上。這個事件引人關注，又很奇怪，甚至在他死后的訃告上也被提起。

巴貝奇的妻子死后，沒有再婚。他最后的時光非常孤獨，有一個八卦專欄是這么寫的：

他曾經(jīng)說過，如果能在500年之后生活三天，那么讓他立刻死去也沒有遺憾了。他死后，大腦被保留了下來，現(xiàn)在仍在展示……

雖然巴貝奇一生都沒有完成差分機，但是瑞典一家公司做出來了，甚至在萬國工業(yè)博覽會的時候展示了。巴貝奇死后，很多文件和差分機項目的零件交由他的兒子亨利·巴貝奇少將（Major-General Henry Babbage）。亨利發(fā)布了一部分，私自組裝了一些。現(xiàn)在，巴貝奇做的差分機在倫敦科學博物館展覽。

重新被發(fā)現(xiàn)
巴貝奇死后，有關差分機的工作被遺忘了（1911年不列顛百科全書提到過）。機械計算機雖然也有進步，但是逐漸被電動的計算機和電子計算機取代。1940年，當人們真正理解編程的時候，巴貝奇的工作和艾達的筆記才重新被重視起來。

人們才知道“AAL”正是艾達·奧古斯特·洛夫萊斯，是拜倫的女兒。阿蘭圖靈讀過她的筆記，在1950年發(fā)布的圖靈測試論文中稱之為“羅浮萊斯夫人異議（Lady Lovelace’s Objection，AI不能做出真正的思考）”。那時關于艾達也只是一大塊腳注的內(nèi)容。

真正發(fā)現(xiàn)艾達的價值的人Bertram Bowden，以為英國的核物理雪茄，后來進入計算機工業(yè)中，最后成為了科教部部長。在他1953年出版的《比思考更快》（是有關計算方面的）一書中，他遇到了艾達的外孫女，得知了艾達的家庭史，有一些是準確的，也有些是不真實的。她推薦他去讀一下艾達的論文。Bowden驚喜地發(fā)現(xiàn)在艾達外孫女的書《純種賽馬和它的祖先》（Thoroughbred Racing Stock and its Ancestry）中，計算族譜的時候，用到了二進制。艾達在分析機方面沒有明顯的二進制，用的是十進制。

但是直到1960年，巴貝奇和艾達的知名度并不高。巴貝奇的差分機原型被倫敦科學博物館保存。但是鑒于我小時候經(jīng)常去科學博物館，可以肯定的說，1980年之前，我從來沒在那兒見過。1980年，美國國防部將一門命途多舛的編程語言命名為ADA，巴貝奇和艾達的故事才被世人知曉。各種傳記也不斷出現(xiàn)，而且存在很多錯誤。最搞笑的是，一些書中提到，巴貝奇用“the problem of three bodies”來暗示巴貝奇、艾達、威廉姆之間浪漫的三角關系，而事實上，他們討論的是天體學中的三體問題。

公眾對于巴貝奇和艾達產(chǎn)生了好奇心，也想知道如果巴貝奇的差分機設計真正實現(xiàn)的話，是什么樣子的。于是一個項目應運而生，1991年，經(jīng)過勇敢的嘗試，一個完整的差分機問世了（2000年，添加了打印機），其中，巴貝奇的設計僅僅只有一個錯誤。讓人驚訝的是，這臺及其可以正常工作。而且所花費的經(jīng)費和當時巴貝奇向不列顛政府申請的（算上通脹）一樣！

關于分析機，到目前為止，還沒有實現(xiàn)，連仿制的也沒有。

艾達的筆記
至此，艾達的故事就講完了，下面我們來講一下艾達筆記的內(nèi)容。

開篇非常簡明：“發(fā)明差分機最初的目的是計算數(shù)學表格……”她解釋，差分機可以計算六次多項式。但是分析機不同，它要處理的是各種操作隊列。她說，“分析機實現(xiàn)的是科學的計算，通過抽象的變量和特性的條件運算，而差分機實現(xiàn)的是一個特定的系列計算……”

作為數(shù)學軟件工作者，這對我來說是一項鼓舞人心的成果，她接下來指出：“我們可以將其看作是機器分析的代表，通過機器提供的操作和數(shù)學符號，我們的工作和這個領域的理論可以更進一步?！?/p>

下面，她解釋了如何使用打孔紙帶來控制分析機。并作出了一句經(jīng)典的評論，“織布機編織花紋和圖案，分析機編織數(shù)字和符號?！?/p>

接著，艾達講了操作隊列如何在分析機中工作?！安僮骷垘А倍x要進行的操作，“變量紙帶”定義變量位置。艾達闡述了“循環(huán)”以及“循環(huán)的嵌套”（原文中，那時艾達討論的是cycles和cycles of cycles，現(xiàn)在在計算機術語中叫做loops和nested loops，譯注）。并給出了數(shù)學形式：

艾達的筆記中，有很多現(xiàn)代的概念。艾達提到“打孔紙帶發(fā)明者Jacquard的肖像，可以用兩萬四千個紙帶打出來?！比缓笏懻摿巳绾问褂醚h(huán)來節(jié)省紙帶，以及優(yōu)化計算的價值。最終證明，看似需要330個紙帶完成的任務，其實可以用3個完成。

分析機還不能完成計算的時候，艾達就預言將來這臺機器的功能不僅僅是計算。作為例子，她討論了三體問題，但是在當時，得出的計算結(jié)果和很多別人的計算相悖。

接下來，是筆記中最精彩的部分。艾達之前就說：“無論如何編程，分析機都不能自己做出決策。它只能完成我們讓它做的事情……它的證明只能協(xié)助我們證明我們已經(jīng)懂得的東西?！?/p>

艾達的觀點，和編程的傳統(tǒng)觀點不謀而合：工程師通過編程只能做我們已經(jīng)知道如何去做的工作。但是艾達還指出：將數(shù)學公理和公式轉(zhuǎn)化成分析機理解的形式，也會促進這個學科的發(fā)展。很多學科就是這樣，隨著研究的深入，會進入一個更高的境界，就像我經(jīng)常說的，編程會讓一個人對自己的領域了解的更多。

艾達說“將數(shù)學公理轉(zhuǎn)化成一種新的形式來記錄和使用，反過來也會使這門學科的理論更加完善?！币蚕裎页Ｕf的那樣，將數(shù)學公理轉(zhuǎn)化成可計算的形式，可以幫助一個人對數(shù)學理解的更深。

艾達知道，這種機器實現(xiàn)的“科學計算”不會局限于基礎數(shù)學。例如，她說，如果音高和旋律的科學可以抽象成操作（也就是現(xiàn)在說的程序），那么分析機可以使用這里理論創(chuàng)作出嚴謹、宏達的音樂。這在1843年，算是了不起的見解了。

伯努利數(shù)的計算
艾達的筆記中，最經(jīng)典的部分就是對伯努利數(shù)的計算。此想法源于一封艾達寫給巴貝奇的信，1843年七月，艾達在信中說：“我現(xiàn)在為你工作地很努力，簡直就像現(xiàn)實的惡魔。”然后她想要一些參考，：我想在我的筆記中，用計算伯努利數(shù)來作為分析機工作的例子，請給我一些數(shù)據(jù)和公式?！?/p>

艾達選擇用伯努利數(shù)來展示分析機是很有意思的一件事。17世紀的時候，人們花費大量的時間計算整數(shù)的乘方和——換句話說，根據(jù)m和n的不同，計算的值。伯努利（Jakob Bernoulli）指出，和可以通過關于m的多項式得到，多項式的系數(shù)被命名為伯努利數(shù)。1713年，伯努利自豪地說，他可以在一刻鐘內(nèi)計算出前10個伯努利數(shù)——簡化了前人的工作。

今天，用編程語言來實現(xiàn)，瞬間就可以得到結(jié)果。

那么艾達是怎么做的呢？首先，對伯努利數(shù)進行級數(shù)展開：

然后對這個式子整理，引入乘方x，得到關于伯努利數(shù)Bn的等式——解即為得到的表。

現(xiàn)在的問題是，如何用分析機來實現(xiàn)計算。首先，艾達用了第奇數(shù)個伯努利數(shù)都是0（B1除外）的特性，來計算Bn（現(xiàn)在我們叫做B2n）然后從B0開始，用Bn對后面的數(shù)進行計算，對得到的結(jié)果排序。用現(xiàn)代數(shù)學語言描述如下：

在分析機中，通過“操作紙帶”定義操作的類型， 操作數(shù)由存儲（相當于內(nèi)存，原文是“Store”）給出，位置由“變量紙帶”定義。存儲中，數(shù)字由齒輪組給出，通過轉(zhuǎn)動來代表不同的數(shù)字。艾達的計算方法需要兩層嵌套循環(huán)，通過當時的分析機完成計算，艾達必須將兩層循環(huán)展開。最后，她成功地計算出B8（她的叫法是B7）：

這張執(zhí)行結(jié)果表明，程序執(zhí)行了25步（外加一個循環(huán)）。每一步都顯示了是在哪一個紙帶上進行的，結(jié)果放在了拿一個紙帶上。由于缺少循環(huán)記號，艾達用一對大括號表示循環(huán)。

最后，計算結(jié)果在第35行：

通過打印結(jié)果來看，第四行存在錯誤，分子分母上下顛倒了。如果修正這一處錯誤，結(jié)果就和現(xiàn)在的結(jié)果一模一樣：

下面是對接下來兩個伯努利數(shù)的計算結(jié)果。艾達發(fā)現(xiàn)，再往后計算，不需要更多的存儲空間（指定變量位置的紙帶），只需要更多的操作。

1843年設計的分析機，理論上可以存儲1000個40位的數(shù)字，換句話說，可以計算到B50(=495057205241079648212477525/66)。速度也不慢，分析機一秒可以處理7次運算，也就是說，計算到B8需要5秒，計算B50需要1分鐘。

一年前我們打破伯努利數(shù)世界記錄（這個地方的我們指的是原文作者Wolfram，使用的編程語言是自己開發(fā)的Wolfram語言，譯注）使用的還是艾達的算法?，F(xiàn)在出現(xiàn)了利用中國剩余定理（the Chinese Remainder Theorem）的新算法，速度更快一些。

巴貝奇 vs 艾達？
分析機的建造基本上都是巴貝奇的工作，那么艾達做了什么呢？艾達是這個領域的先驅(qū)，巴貝奇向她說明了一些設計、例子，她將其進行總結(jié)，上升到“大的、廣義的、抽象的概念”。

在幸存的巴貝奇的論文中（多年后在他律師的牛皮箱里被發(fā)現(xiàn)的），有很多不可思議的分析機方面的內(nèi)容。從1830年之后，幾十年間巴貝奇寫了很多“分析機的……”、“數(shù)字機器的科學”之類的文章。為什么巴貝奇從來都不發(fā)表呢？這就不得而知了。其中，很多都是對分析機的完美的解釋，雖然和艾達比起來講的更枯燥一些。

巴貝奇死后，留下一篇“分析機的歷史”，最后由他的兒子完成。其中，列舉了“分析機的446種操作”，詳細闡述了這些操作（例如除法）是如何在分析機中完成的。日期開始于1830年，19世紀80年代的記錄較多，在1843年夏天基本上停止了。

在科學博物館保存的論文中，有很多關于分析機高級計算的草圖。例如，1873年的“等式的第一級化簡”：

下面是一些簡單的遞推關系：

1838年，兩個多項式乘積的系數(shù)的計算：

但是，這些沒有艾達的計算精確。從中可以看出，巴貝奇確實幫助了艾達，但是艾達是這部分工作的主要工作者。

那么巴貝奇是怎么評論她的呢？在他26年后的自傳里，幾乎對任何事都是持消極態(tài)度。但談到艾達的筆記時，他說：“我們談論了不少候選的例子，我只是提供參考，最終還是她自己做決定。為了盡可能多涉及代數(shù)的不同問題，我們選了伯努利數(shù)。一次艾達給我的修正中，指出了我一個嚴重的錯誤?！?/p>

當我第一次讀到這里的時候，我在想，巴貝奇是不是暗示艾達的筆記都是自己代筆寫的。但是再讀幾次，我覺得巴貝奇只是在談那些并沒有被艾達采用的建議。

巴貝奇的秘密武器
且不說巴貝奇的缺點，他畢竟還是設計出了差分機——就不提分析機了——這確實很了不起。那么他是怎么做到的呢？依我看來，最關鍵的就是他的機械譜。最初，他在1826年《通過符號表示機器的操作》中提出?？傮w思想是，將機器操作的細節(jié)抽象成符號，表示之間的關系。他給出的第一個例子，是一個水利設備：

接下來是一個時鐘的例子，左邊是計算時鐘的狀態(tài)改變的過程，右邊是他們之間的關系：

通過這種方式，完美地展示了這個系統(tǒng)是如何運行的，和現(xiàn)代的計時示意圖比較像，但又不完全一樣。巴貝奇在分析機上花了很多年，他的筆記非常復雜，例如下面這種，現(xiàn)在已經(jīng)不知道其含義了：

巴貝奇廣泛地使用這種圖表，但是卻沒有做有關這方面的解釋。有關“機械譜”方面的資料就只有在1851年他為萬國工業(yè)博覽會準備的傳單，目的是為了使機械組件草圖的繪制標準化。

不知什么原因，巴貝奇有關機械符號和圖表方面的資料非常少?？赡苁菍?826年人們不支持他的憤恨，也有可能他將其視為秘密，不愿意公開。之后，系統(tǒng)工程師在這方面做了很多努力，可能也計算受到了巴貝奇的啟發(fā)。

完整的故事
ok，讓我們來回顧一下艾達、巴貝奇和分析機的故事。

查爾斯·巴貝奇是一個有激情的人，有很多想法，其中不乏富有創(chuàng)意的。30歲的時候，產(chǎn)生了通過機器來制作數(shù)學表的想法，隨后將自己的畢生精力致力于實現(xiàn)這個想法，為此發(fā)明了分析機。在工程細節(jié)方面很有天分，但是在控制項目方面非常糟糕。

艾達·洛夫萊斯是一位有天分的女子，巴貝奇的好朋友（沒有任何證據(jù)表明，他們之間有曖昧關系）。也算是幫巴貝奇一個忙，艾達寫了有關分析機的文章，并將其發(fā)展成更加抽象的概念，還領略到了通用計算的核心思想。

分析機和類似機器是一種具有特定用途的計算機，它的硬件就是為了特定的工作而設計的。有人可能認為，要做不同的工作，就需要各種各樣的計算機。事實上這是錯的。用通用計算機，通過編程來完成不同的工作，是完全可行的。通用計算的思想讓“軟件”成為可能，并在20世紀引發(fā)了計算機的革命。

Gottfried Leibniz在17世紀就提出了類似通用計算的哲學觀點，但是沒有得到發(fā)展。巴貝奇的分析機是現(xiàn)在已知的可以進行通用計算的例子。

雖然最開始巴貝奇并沒有想這么多，他只是想搞一臺可以生成數(shù)學表的機器。付出這么多努力進行設計，最后他得到了一臺可以通用的計算機。

當艾達開始寫有關巴貝奇的機器的內(nèi)容時，她只想用最通俗的方式對此做出解釋，后來看到了更加抽象的東西，最后在通用計算方面做出了不可小覷的貢獻。

艾達的工作有一段時間沒有引起重視。但是隨著數(shù)學邏輯的發(fā)展，1936年圖靈又將通用計算的概念提了出來。20實際40年代電子計算機發(fā)明的時候，人們才重新認識到艾達的工作的價值。計算機的發(fā)展經(jīng)歷了不同的道路，80年代之前，通用計算的概念還沒被廣泛接受，最后被證明其不僅是可行的，而且非常實用。

現(xiàn)在已經(jīng)證實：即使很底層的系統(tǒng)，用最簡單的結(jié)構，也可以擁有通用計算的能力。雖然差分機沒有做到，但是只要在往前走一點點，就可以進行通用計算。所以現(xiàn)在看來，分析機可以進行通用計算也不足為奇。

今天，我們生活在各種各樣的軟件和硬件中，通用計算的概念似乎是理所應當?shù)模何覀儺斎豢梢酝ㄟ^安裝不同的軟件來做不同的事情。但是抽象來說，不是那么回事。當之無愧地說，艾達·洛夫萊斯是提出通用計算概念的第一人，對我們的科技甚至文明的發(fā)展做出了巨大貢獻。

如果歷史可以假設
如果艾達戰(zhàn)勝病魔，最后成功地完成分析機，會如何呢？

我堅信他們會成功地造出分析機，可能巴貝奇需要對他的設計做一下改動，但能正常工作不成問題。成品可能會有火車頭那么大，大約需要五萬個零件。計算精度可以達到30-50位，每4秒可以產(chǎn)生一個結(jié)果。

他們會想到用電子計算機來代替機械嗎？我覺得很有可能。畢竟，他們都認識Charles Wheatstone——有線電報系統(tǒng)發(fā)明者。如果用電線來傳輸電子信號，而不是機械處理的話，機器的硬件就會簡單很多，性能也會大幅提高。

現(xiàn)代計算機簡化硬件的另一種重要方式是采用二進制。他們會想到嗎？當時的萊布尼茨懂一些二進制，如果喬治·布爾在萬國工業(yè)博覽會遇見巴貝奇之后，能繼續(xù)深入的話，說不定他們會向這方面發(fā)展。直到19世紀中期，為了解決一些問題才被引入。巴貝奇就遇到過用現(xiàn)在的語言可以輕松解決，但是在當時非常麻煩的問題（指的是巴貝奇在自傳中提到的“字幕矩陣”（Square word）問題，在這里有具體的描述和Wolfram語言實現(xiàn)的版本，譯注）。

巴貝奇對分析機的構想是自動生成人類可以使用的表，所以打印結(jié)果要么可以自動排班，要么就按格式打印，讓人們可以直接使用。同時，他還提出，以機器可讀的形式建立一個預處理好的庫的想法，有點現(xiàn)代的編程觀點。

今天，我們已經(jīng)不再計算那種數(shù)學表了。當我們需要數(shù)據(jù)的時候，可以即時計算。但是在巴貝奇的年代——那個笨重的機器時代——這種做法是不可想象的。

最后，分析計算是成功的嗎？我認為是的。如果艾達的生命可以和巴貝奇一樣久，可能有機會參與Herman Hollerith為人口普查設計的基于紙帶的電子計算機項目（IBM前身）。分析機也可以走的更遠。

可能艾達可以用分析機來——正如她幻想的——生成音樂，解決三體問題，甚至做模擬。如果他們弄懂二進制，說不定還可以模擬元胞生成機。

巴貝奇和艾達都沒有通過這些來謀得商業(yè)利益（甚至如巴貝奇所說，政府只給他的工程師發(fā)薪水，他卻沒有）。如果分析機發(fā)展的好的話，他們會將其運用到商業(yè)嗎？可以確定的是，政府肯定會買幾臺的。說不定還會搞個“云計算”之類的東西，給維多利亞時代的科學、技術、金融等提供服務。

遺憾的是，這些都不會發(fā)生。艾達英年早逝，分析機也從未完成，直到20世紀，機器計算才被發(fā)展起來。

對艾達和巴貝奇的評價
假如遇到查爾斯·巴貝奇，會是什么樣子？我覺得他會是一個健談的人。他早年的生活非常理想主義（一心想給世界留下有價值的東西）；后來，變得像狄更斯筆下憤世嫉俗的老頭一樣。他經(jīng)常辦聚會，在上流社會混的風生水起。但是在他生命的最后時光，幾乎都在自己的房子里，沉浸在書，論文，和未完成的項目中。

巴貝奇對別人的評價基本上沒有什么積極的，即使到了80歲，還和小孩子一樣抨擊事物。他還難以集中精力，經(jīng)常有一些新的想法。最大的例外就是，花了50年致力于使計算自動化這方面。

那么艾達呢？在我看來，艾達是一個口才好、思維清晰的女子。出身于上流社會，卻不衣著華麗，藐視陳舊的規(guī)矩。作為一個成年人，心智成熟——比巴貝奇強的多——而且對于世界和人的看法相當透徹。

和巴貝奇一樣，她也不缺錢，不需要為了錢工作。但是她很有志向，想要做點偉大的事。拋開維多利亞時代的貴族形象，我覺得她在生活中可能是一個極客（這里用的詞是nerd，可以理解為“生活大爆炸”中的那種形象，譯注），開著數(shù)學上的玩笑，沉迷于科學中。她精力集中，從花了幾個月來寫自己的筆記就可以看出。

在數(shù)學方面，她也學習了很多前沿的東西——可能水平和巴貝奇差不多。不過我們無法知道她做的具體研究，所以沒辦法做出評價。巴貝奇在數(shù)學方面的工作確實不錯。

從她的書信中，我看到的是一個老于世故、聰明、邏輯清楚的人。她的話里常有一些維多利亞時代的玩笑，但是背后卻蘊含著深刻的道理。

艾達也知道自己的家庭地位，作為“拜倫的女兒”，可能她的雄心也和父親的成功有關系，是她愿意嘗試新東西。我情不自禁地將她領導工程師的場景和他父親領導希臘戰(zhàn)爭聯(lián)系起來。他父親的事情對她也有一些影響，也因為她母親的原因，艾達一直被禁止研究詩歌。但她一直在思考，不僅在數(shù)學領域，還有形而上學領域（metaphysical areas）。

艾達說，她的長處在于，可以將形而上學和科學結(jié)合起來，她稱之為“詩意的科學”。這和她的工作非常貼切——將巴貝奇的成果抽象化，形而上學上升到通用計算的概念。

寫在最后
艾達和巴貝奇的故事有很多有意思的主題。這是一個技術和“大局”思想的故事，這是一個忘年之交的故事，這也是一個有信心創(chuàng)新的故事。

這也是一個災難。一個巴貝奇的災難，失去了愛的人，性格讓他失去朋友，難以成功。一個艾達的災難，沉迷于自己鐘愛的事情，損害了自己的健康。

我們將永遠不會知道，艾達將會成為一個什么樣的人。另一個瑪麗·薩默維爾——著名的維多利亞時代科學家？另一個喬布斯——走在分析機的浪潮之巔？還是另一個阿蘭圖靈——理解通用計算的真諦？

我喜歡這個故事，還有一些特殊的原因。像巴貝奇一樣，我花了生命的大部分精力追求一個目標——又不像巴貝奇，我在有生之年，能看到一些成果。我希望能像艾達一樣，在這個領域中領略到深刻的東西。

要知道艾達所有的事情是一個不小的挑戰(zhàn)，但是現(xiàn)在我至少知道了200年前的艾達是一個什么樣的人：一個探索在通用計算和人工智能道路上的人。

很高興認識你，艾達。