上一篇里面說(shuō)的基本都是三豆三歲以前的一些點(diǎn)點(diǎn)滴滴。這篇繼續(xù)一些點(diǎn)點(diǎn)滴滴，各位看官各取所需。

現(xiàn)在回憶起來(lái)，其實(shí)我們并不是為了數(shù)感啟蒙而不停地去推他，而是在生活中什么都會(huì)和他說(shuō)一點(diǎn)兒，然后他對(duì)某個(gè)方面很有興趣，我們就和他聊得更多，他就因此更有興趣，由此形成了一個(gè)正向反饋。其實(shí)很多東西我們?cè)诓僮鞯臅r(shí)候都是無(wú)意的，或者就是順其自然讓他去探索。累積了一段時(shí)間后反觀起來(lái)反而像是我們培養(yǎng)了他的數(shù)感。

先補(bǔ)個(gè)圖，三豆和好伙伴一起爬樓梯：

真的是很開(kāi)心的日子 一邊爬樓梯有說(shuō)有笑的探索。

對(duì)于三豆而言，那陣子的爬樓梯在他心中扎下了一個(gè)很深很深的印象。后面一段時(shí)間，他和我們?nèi)ゴ笊虉?chǎng)或者各種多層建筑，都會(huì)很注意樓層編號(hào)。他對(duì)20以內(nèi)數(shù)的順序已經(jīng)非常非常的熟悉了。基于爬樓梯上下的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)字的順序他可以很輕松的判斷了。

我有的時(shí)候走購(gòu)物中心走著走著就忘了自己在哪一樓，都是他提醒的。慢慢他開(kāi)始會(huì)幫我規(guī)劃路線，比如我們?nèi)ト龢菆D書(shū)館借書(shū)再去二樓買(mǎi)雜物，他會(huì)提示我需要下樓才會(huì)到，主動(dòng)帶我去下行扶手電梯。從四樓去二樓就是自然的要坐兩次下行扶手電梯。他很熱衷于為我?guī)窞槲乙?guī)劃路線，這個(gè)過(guò)程中從幾樓到幾樓，需要上幾次樓梯就是一個(gè)自然而然的加減啟蒙了。而且他又一次可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方式得到印證，記得這段時(shí)間他有時(shí)候會(huì)故意繞過(guò)直梯走樓梯或者坐扶手梯來(lái)證明自己的預(yù)設(shè)是對(duì)的。整個(gè)過(guò)程中他處于一種很興奮的狀態(tài)，目標(biāo)樓層到達(dá)的時(shí)候簡(jiǎn)直要高興得跳起來(lái)呢。

再補(bǔ)一個(gè)以前寫(xiě)的日記：

那個(gè)時(shí)候其實(shí)我們大家都沒(méi)有意識(shí)到他對(duì)數(shù)學(xué)有強(qiáng)烈的興趣，只是覺(jué)得也許他是在規(guī)則敏感期。日記的視頻是一個(gè)他在車上倒著數(shù)數(shù)的記錄。。897,896,895,894.。。 小小的腦袋里開(kāi)始正數(shù)倒數(shù)了。

三豆的奇特娛樂(lè)方式

靠近三歲的時(shí)候，家里請(qǐng)了女傭來(lái)幫忙，我們貼了一些掛圖，各種數(shù)字，蔬菜，水果以方便說(shuō)緬甸語(yǔ)的女傭和說(shuō)中文的奶奶溝通。三豆很積極的教她學(xué)中文念數(shù)字，并且在此期間他自己發(fā)現(xiàn)了數(shù)字表的神奇關(guān)系（也就是豎著看十位數(shù)1-9依次增大個(gè)位不變，橫著看十位數(shù)不變個(gè)位依次增大）。

教女傭念數(shù)字

教女傭念了幾次之后他自己把數(shù)字爛熟于心了，也在地上用粉筆寫(xiě)過(guò)基本數(shù)字筆畫(huà)（第一篇說(shuō)的），在我們給他換幼兒園期間，他找新幼兒園的老師拿了一些幼兒園孩子的數(shù)字填圖回來(lái)玩。他自己有興趣就去寫(xiě)寫(xiě)，慢慢填出了所有數(shù)字。

寫(xiě)數(shù)字卡的三豆

在三豆開(kāi)始越來(lái)越顯現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的情況下，我們發(fā)現(xiàn)他100以內(nèi)基本數(shù)字順序很熟悉了。正反著數(shù)都沒(méi)問(wèn)題了。幼兒園的老師也開(kāi)始反映他對(duì)數(shù)字的獨(dú)特喜好，于是豆爸開(kāi)始有意無(wú)意的問(wèn)他一些問(wèn)題，給他一些小“挑戰(zhàn)”。爸爸會(huì)循序漸進(jìn)的負(fù)責(zé)試探他的能力在哪里，從簡(jiǎn)單的諸如接龍數(shù)數(shù)（你數(shù)1我數(shù)2你數(shù)3我數(shù)4），到跳躍數(shù)數(shù)（數(shù)10,20,30, 到100，然后110，每10個(gè)一數(shù)。再下來(lái)5，10,15,20,。。。。每五個(gè)一數(shù)），再在有各種樓梯場(chǎng)景或者可驗(yàn)證的實(shí)物的范圍場(chǎng)景下直接問(wèn)他一些簡(jiǎn)單的加減（比如3樓再爬2樓是幾樓，6樓下4樓是幾樓等等?；蛘叱运臅r(shí)候觀察一下吃了幾塊還剩下幾塊）。三豆非常喜歡這樣的挑戰(zhàn)，整天纏著爸爸給他“出題”。因?yàn)榘职挚偸强梢栽谒腸omfort zone范圍內(nèi)出幾個(gè)，再稍微往前推進(jìn)一點(diǎn)兒。與此同時(shí)奶奶也開(kāi)始在上學(xué)放學(xué)的路上比較系統(tǒng)的問(wèn)三豆一些簡(jiǎn)單的加法。在此期間基本就是爸爸向前推進(jìn)，奶奶繼續(xù)拓展。。

三歲快半的時(shí)候有個(gè)契機(jī)，我逛書(shū)店帶著三豆，滿眼看不懂的文字中他在一個(gè)旋轉(zhuǎn)貨架上看到了把他釘在原地不肯走的內(nèi)容——一本小小的Sudoku

就是它了。

三豆出于好奇拿下來(lái)翻看，我陪他看了一下，這個(gè)從4格開(kāi)始，慢慢走向6格，9格，不懂規(guī)則的他對(duì)于這個(gè)留著空格的數(shù)字本子非常好奇。他請(qǐng)求我買(mǎi)下我便答應(yīng)了。沒(méi)想到在我去結(jié)賬的過(guò)程中，他盯上了邊上一本厚厚的數(shù)獨(dú)酷900題。。小孩子嘛，總是追求很大很大很大的數(shù)字的，但是處于理智我沒(méi)有買(mǎi)給他。我們約定如果他回家能夠明白小小的sudoku在說(shuō)什么，能夠挑戰(zhàn)小sudoku成功，我們?cè)偃ベI(mǎi)大的回來(lái)。

三豆第一次接觸數(shù)獨(dú)

喜歡挑戰(zhàn)的他一發(fā)不可收拾，第一天回來(lái)了解清楚規(guī)則就把四格的內(nèi)容填完了，后面積極的要學(xué)6格，并且念念不忘他的900題題庫(kù)。。 期間我?guī)鲩T(mén)玩，去參加婚禮等等，他都不忘帶上他的小小sudoku，在等車或者等人的空暇時(shí)間靜靜的思考。看到他這么積極，我們就把900題的大題本帶了回家（當(dāng)然到今日都沒(méi)有做完因?yàn)殡y度是指數(shù)上升的 哈哈） 類似這樣的書(shū)有很多，我最近也才意識(shí)到國(guó)內(nèi)外都開(kāi)始有很多家長(zhǎng)給孩子做數(shù)獨(dú)了，三豆自己找到的數(shù)獨(dú)，也許就是他自己內(nèi)心的吸引力法則在起作用吧。

三豆念念不忘的就是它了。有段時(shí)間上廁所也要抱著，不會(huì)做也想抱著。

三豆繼續(xù)熱衷于收拾玩具計(jì)數(shù)，但是此時(shí)已經(jīng)上升到了給玩具分堆計(jì)數(shù)的模式。他會(huì)分成5 5 5一堆一堆數(shù)，或者10 10 10 一堆一堆數(shù)。第一篇文章中的TODO Math有一關(guān)卡就是10 10 計(jì)數(shù)的，很可能是起到了影響他在收拾玩具的時(shí)候也應(yīng)用起來(lái)了。他和爸爸奶奶一起有了一點(diǎn)兒加法基礎(chǔ)之后，我們開(kāi)始玩起了文具商店的游戲：

文具商店基本就是把家里的鉛筆，橡皮，尺子，本子之類的排列出來(lái)，三豆做小客人，大人當(dāng)?shù)觊L(zhǎng)，每個(gè)品種文具規(guī)定個(gè)簡(jiǎn)單價(jià)格。家里集錢(qián)罐剛好有好多硬幣，文具價(jià)格就以硬幣來(lái)設(shè)定：比如橡皮一毛 鉛筆兩毛 尺子五毛 本子一塊，轉(zhuǎn)筆刀五塊之類以此類推。 三豆買(mǎi)商品的時(shí)候就自然而然要付錢(qián)，當(dāng)然這時(shí)候是我們大人算錢(qián)，他只要負(fù)責(zé)數(shù)硬幣就行了。 有時(shí)候他也會(huì)換過(guò)來(lái)主動(dòng)要求做店長(zhǎng)。

爸爸在他三歲九個(gè)月的時(shí)候給了他一個(gè)新挑戰(zhàn)，我們忽然意識(shí)到他其實(shí)已經(jīng)理解了乘法的概念。如圖：

爸爸和三豆的對(duì)話視頻讓我們忽然意識(shí)到他原來(lái)已經(jīng)有了乘的概念。

現(xiàn)在回憶起來(lái)，他當(dāng)時(shí)只是以2為底的會(huì)很熟悉，沒(méi)有認(rèn)真背過(guò)乘法表，應(yīng)該是和計(jì)算兩毛錢(qián)硬幣的商品有關(guān)。我們大人計(jì)算的時(shí)候會(huì)念二為底的乘法口訣。

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補(bǔ)一些三豆喜歡的數(shù)學(xué)繪本，他小時(shí)候很喜歡的是一套小豬威比系列里面的數(shù)學(xué)（只是其中一本但是反復(fù)念了可能有五六十遍，有兩個(gè)月每天必講）

因?yàn)樗麑?duì)數(shù)學(xué)的興趣，我們也開(kāi)始買(mǎi)一些數(shù)學(xué)繪本，比如：

這套里面那個(gè)坐錯(cuò)火車的二貨企鵝是他的最愛(ài)～

去圖書(shū)館他又遇到了一本圖字?jǐn)?shù)俱全的書(shū)也很喜歡（此書(shū)很全面目測(cè)可以用到小學(xué)三年級(jí)）

圖書(shū)館復(fù)借了好幾次之后我買(mǎi)了一本

因?yàn)樗野职殖鲱}的需求越來(lái)越高，爸爸隔三差五會(huì)給他新的小挑戰(zhàn)，但是我們自己畢竟沒(méi)有系統(tǒng)沒(méi)有規(guī)劃。在親戚和周圍朋友的推薦下我們開(kāi)始關(guān)注比較系統(tǒng)的訓(xùn)練。坡坡四處可見(jiàn)的就是kumon啦 帶三豆去看了一下他興趣很大，在四歲上下就給他做起來(lái)了。

用起kumon之后數(shù)學(xué)從樂(lè)趣變成了“題?！?，雖然量不大，我自己內(nèi)心是有掙扎的?，F(xiàn)在能做的就是盡量找一些有趣的東西給他探索，比如他最近愛(ài)上的這個(gè)棋：

愉快的下棋時(shí)光

剛開(kāi)始接觸數(shù)字的小朋友的話，飛行棋是很合適的，認(rèn)色子的數(shù)字，知道前進(jìn)步數(shù)和色子計(jì)數(shù)的關(guān)系，三豆在三歲左右去旅行的路上都是帶著跳棋玩的。 如果可以接受失敗或者“倒退”, snake and ladders（蛇與梯子） 也是很好玩的。上圖這幅Prime climb適合所有家庭成員，大人直接互相用數(shù)字用計(jì)算發(fā)起攻擊也是樂(lè)趣無(wú)窮的~ 如果家里有老人家，可以考慮和孩子一起玩Rummy O（以色列版本麻將），老人練腦防癡呆小孩子也一樣可以動(dòng)手動(dòng)腦。

討論：

最近其實(shí)我在猶豫，因?yàn)閗umon對(duì)他而言雖然是系統(tǒng)的訓(xùn)練，但是似乎磨傷了他對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，他沒(méi)辦法再快速挑戰(zhàn)新內(nèi)容了，探索的腳步變慢了，按部就班的往前挪動(dòng)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)他的思維模式似乎被固化了，比如某些時(shí)候看到數(shù)字就自動(dòng)相加，某些時(shí)候自動(dòng)相減，有了kumon訓(xùn)練之后他反而不會(huì)去思考數(shù)字和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)了。這是我萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)有想到的。與此同時(shí)，我們大人自己對(duì)于給他新挑戰(zhàn)也很迷茫，因?yàn)椴⒉恢涝傧氯ヒ趺醋?，如果一直滿足他的好奇心，不停的給他新的內(nèi)容 會(huì)不會(huì)導(dǎo)致他自己上學(xué)的時(shí)候沒(méi)有耐心聽(tīng)已經(jīng)學(xué)到的內(nèi)容。當(dāng)初親友勸說(shuō)的內(nèi)容都是覺(jué)得既然孩子已經(jīng)發(fā)現(xiàn)自己的興趣，就應(yīng)該鼓勵(lì)他繼續(xù)走下去，給他支持，給他創(chuàng)造更多的條件。

我自己不確定的是在人生的這么初級(jí)的階段就已經(jīng)框定了一個(gè)方向會(huì)不會(huì)反而才是一種拘束，這樣也許不是真正的支持？人生的前半段也許廣度比深度更加重要，有機(jī)會(huì)的話我更想帶他到處走走看看，去了解一些文史哲方面的內(nèi)容。各位覺(jué)得呢？

孩子們都是帶著天賦的種子，雖然三豆的興趣早早發(fā)芽了，卻不知道我們大人的支持怎么樣才算一個(gè)合適的度，會(huì)不會(huì)有一天把這份興趣“溺死”。 不知道這樣的興趣還會(huì)持續(xù)多久，希望他不論以后喜歡的是什么，都能一直擁有一種探索的熱情和樂(lè)趣吧~