Numpy模塊
導(dǎo)入
import numpy as np
創(chuàng)建
通過(guò)Python列表
直接傳入1層，2層嵌套列表，變?yōu)?維，2維數(shù)組
a = np.array([1,2,3,4])
b = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])
通常，我們無(wú)法事先知道數(shù)組元素的具體值，但是數(shù)組大小是已知的。 這時(shí)可以用下面幾種方法生成數(shù)組。
zeros 函數(shù)生成元素全部為0的數(shù)組。
ones函數(shù)生成元素全部為1的數(shù)組。
empty函數(shù)生成元素沒(méi)有賦值的數(shù)組，這時(shí)元素值由內(nèi)存中原來(lái)的內(nèi)容決定。 默認(rèn)生成的數(shù)組元素類(lèi)型為float64.
>>> np.zeros( (3,4) )
array([[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]])
>>> np.ones( (2,3,4), dtype=int16 ) # dtype can also be specified
array([[[ 1, 1, 1, 1],
[ 1, 1, 1, 1],
[ 1, 1, 1, 1]],
[[ 1, 1, 1, 1],
[ 1, 1, 1, 1],
[ 1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)
>>> np.empty( (2,3) )
array([[ 3.73603959e-262, 6.02658058e-154, 6.55490914e-260],
[ 5.30498948e-313, 3.14673309e-307, 1.00000000e+000]])
屬性
ndarray.ndim：數(shù)組的維數(shù)，也稱(chēng)為rank
ndarray.shape：數(shù)組各維的大小tuple 類(lèi)型，對(duì)一個(gè)n 行m 列的矩陣來(lái)說(shuō)， shape 為 (n,m)。
ndarray.size：元素的總數(shù)。
ndarray.dtype：每個(gè)元素的類(lèi)型，可以是 numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64 等。
ndarray.itemsize：每個(gè)元素占用的字節(jié)數(shù)。
ndarray.data：指向數(shù)據(jù)內(nèi)存。
長(zhǎng)度
訪問(wèn)shape屬性得到數(shù)組長(zhǎng)度
a.shape #(4,) #一維
b.shape #(4,3) #二維
修改shape屬性修改數(shù)組長(zhǎng)度
b.shape = 3,4
#b = array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
#當(dāng)某個(gè)軸的元素為-1時(shí)，長(zhǎng)度將自動(dòng)計(jì)算
b.shape = 2,-1 #將計(jì)算為2x6
#b = array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8],[9,10],[11,12]])
#注意修改時(shí)元素總個(gè)數(shù)不能變 3x4 = 4x3 = 2x6
使用reshape創(chuàng)建新數(shù)組，原數(shù)組的shape不變
c = a.reshape((2,2))
#c = array([[1,2],[3,4]])
#a = array([1,2,3,4])
#注意，a和c指向相同地址空間，修改其中任意一個(gè)，另一個(gè)也會(huì)改變
a[1] = 100
#a = array([1,100,3,4])
#c = array([[1,100],[3,4]])
類(lèi)型
dtype 屬性可以獲得數(shù)組元素的類(lèi)型，該屬性也可以在創(chuàng)建數(shù)組時(shí)指定
d = np.array([[1, 2, 3, 4],[4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]], dtype=np.float)
#d = array([[1., 2., 3., 4.],[4., 5., 6., 7.],[7., 8., 9., 10.]])
其他創(chuàng)建方法
arange()方法
指定開(kāi)始值，終值和步長(zhǎng)創(chuàng)建1維數(shù)組（注意不包括終值）
e = np.arange(0,1,0.1) #開(kāi)始為0，結(jié)束為1（不包括1），每0.1算一個(gè)
#e = array([0., 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9])
linspace()方法
指定開(kāi)始值，終值和元素個(gè)數(shù)創(chuàng)建1維數(shù)組，等差（可以用endpoint指定包不包括終值，默認(rèn)包括）
f = np.linspace(0, 1, 12)
#f = array([ 0. , 0.09090909, 0.18181818, 0.27272727, 0.36363636,
0.45454545, 0.54545455, 0.63636364, 0.72727273, 0.81818182,
0.90909091, 1. ])
logspace()方法
logspace函數(shù)和linspace類(lèi)似，不過(guò)它創(chuàng)建等比數(shù)列，下面的例子產(chǎn)生1(10的0次)到100(10的2次)、有20個(gè)元素的等比數(shù)列
g = np.logspace(0, 2, 20)
#g = array([1. , 1.27427499, 1.62377674, 2.06913808,
2.6366509 , 3.35981829, 4.2813324 , 5.45559478,
6.95192796 , 8.8586679 , 11.28837892, 14.38449888,
18.32980711, 23.35721469, 29.76351442, 37.92690191,
48.32930239, 61.58482111, 78.47599704, 100. ])
字節(jié)方法
frombuffer(), fromstring(), fromfile()等函數(shù)可以從字節(jié)序列創(chuàng)建數(shù)組，以fromstring為例:
s = "abcdefgh"
Python的字符串實(shí)際上是字節(jié)序列，每個(gè)字符占一個(gè)字節(jié)，因此如果從字符串s創(chuàng)建一個(gè)8bit的整數(shù)數(shù)組的話，所得到的數(shù)組正好就是字符串中每個(gè)字符的ASCII編碼:
h = np.fromstring(s, dtype=np.int8)
#h = array([ 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104], dtype=int8)
如果從字符串s創(chuàng)建16bit的整數(shù)數(shù)組，那么兩個(gè)相鄰的字節(jié)就表示一個(gè)整數(shù)，把字節(jié)98和字節(jié)97當(dāng)作一個(gè)16位的整數(shù)，它的值就是98*256+97 = 25185?？梢钥闯鰞?nèi)存中是以little endian(低位字節(jié)在前)方式保存數(shù)據(jù)的。
j = np.fromstring(s, dtype=np.int16)
#j= array([25185, 25699, 26213, 26727], dtype=int16)
如果把整個(gè)字符串轉(zhuǎn)換為一個(gè)64位的雙精度浮點(diǎn)數(shù)數(shù)組，那么它的值是:
k = np.fromstring(s, dtype=np.float)
#k = array([ 8.54088322e+194])
顯然這個(gè)例子沒(méi)有什么意義，但是可以想象如果我們用C語(yǔ)言的二進(jìn)制方式寫(xiě)了一組double類(lèi)型的數(shù)值到某個(gè)文件中，那們可以從此文件讀取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并通過(guò)fromstring函數(shù)將其轉(zhuǎn)換為float64類(lèi)型的數(shù)組。
函數(shù)方法
我們可以寫(xiě)一個(gè)Python的函數(shù)，它將數(shù)組下標(biāo)轉(zhuǎn)換為數(shù)組中對(duì)應(yīng)的值，然后使用此函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組(傳入下標(biāo)，計(jì)算，傳出元素值)：
fromfunction函數(shù)的第一個(gè)參數(shù)為計(jì)算函數(shù)，第二個(gè)參數(shù)為數(shù)組的大小(shape)，因?yàn)樗С侄嗑S數(shù)組，所以第二個(gè)參數(shù)必須是一個(gè)序列，本例中用(10,)創(chuàng)建一個(gè)10元素的一維數(shù)組。
def func(i):
return i%4+1
l = np.fromfunction(func, (10,)) #下標(biāo)0~9
#l = array([ 1., 2., 3., 4., 1., 2., 3., 4., 1., 2.])
下面的例子創(chuàng)建一個(gè)二維數(shù)組表示九九乘法表，輸出的數(shù)組a中的每個(gè)元素a[i, j]都等于func2(i, j)：
def func2(i, j):
return (i+1) * (j+1)
m = np.fromfunction(func2, (9,9))
#m = array([[ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.],
[ 2., 4., 6., 8., 10., 12., 14., 16., 18.],
[ 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24., 27.],
[ 4., 8., 12., 16., 20., 24., 28., 32., 36.],
[ 5., 10., 15., 20., 25., 30., 35., 40., 45.],
[ 6., 12., 18., 24., 30., 36., 42., 48., 54.],
[ 7., 14., 21., 28., 35., 42., 49., 56., 63.],
[ 8., 16., 24., 32., 40., 48., 56., 64., 72.],
[ 9., 18., 27., 36., 45., 54., 63., 72., 81.]])
存?。ㄒ痪S）
切片
數(shù)組元素存取和python切片操作一致
注意：通過(guò)下標(biāo)范圍獲取的新的數(shù)組（b = a[3:7]）是原始數(shù)組的一個(gè)視圖。它與原始數(shù)組共享同一塊數(shù)據(jù)空間（一個(gè)改變，都改變）
其他存取方法
使用整數(shù)序列
使用整數(shù)序列（列表或者數(shù)組）中的每個(gè)元素作為下標(biāo)。這樣獲得的新數(shù)組不和原始數(shù)組共享數(shù)據(jù)空間。
x = np.arange(10,1,-1)
#x = array([10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2])
x[[3, 3, 1, 8]] # 獲取x中的下標(biāo)為3, 3, 1, 8的4個(gè)元素，組成一個(gè)新的數(shù)組
#array([7, 7, 9, 2])
b = x[np.array([3,3,-3,8])] #下標(biāo)可以是負(fù)數(shù)
b[2] = 100
#b = array([7, 7, 100, 2])
#x = array([10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2]) x不變
x[[3,5,1]] = -1, -2, -3 # 整數(shù)序列下標(biāo)也可以用來(lái)修改元素的值
#x = array([10, -3, 8, -1, 6, -2, 4, 3, 2])
使用布爾數(shù)組
當(dāng)使用布爾數(shù)組b作為下標(biāo)存取數(shù)組x中的元素時(shí)，將收集數(shù)組x中所有在數(shù)組b中對(duì)應(yīng)下標(biāo)為T(mén)rue的元素。使用布爾數(shù)組作為下標(biāo)獲得的數(shù)組不和原始數(shù)組共享數(shù)據(jù)空間，注意只對(duì)應(yīng)于布爾數(shù)組，不能使用布爾列表。（取True位置的元素）
x = np.arange(5,0,-1)
#x = array([5, 4, 3, 2, 1])
x[np.array([True, False, True, False, False])]
# 布爾數(shù)組中下標(biāo)為0，2的元素為T(mén)rue，因此獲取x中下標(biāo)為0,2的元素
#array([5, 3])
x[[True, False, True, False, False]]
# 如果是布爾列表，則把True當(dāng)作1, False當(dāng)作0，按照整數(shù)序列方式獲取x中的元素
#array([4, 5, 4, 5, 5])
x[np.array([True, False, True, True])]
# 布爾數(shù)組的長(zhǎng)度不夠時(shí)，不夠的部分都當(dāng)作False
#array([5, 3, 2])
x[np.array([True, False, True, True])] = -1, -2, -3
# 布爾數(shù)組下標(biāo)也可以用來(lái)修改元素
#x = array([-1, 4, -2, -3, 1])
布爾數(shù)組一般不是手工產(chǎn)生，而是使用布爾運(yùn)算的ufunc函數(shù)產(chǎn)生。
x = np.random.rand(10) # 產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為10，元素值為0-1的隨機(jī)數(shù)的數(shù)組
#x = array([ 0.72223939, 0.921226 , 0.7770805 , 0.2055047 , 0.17567449,
0.95799412, 0.12015178, 0.7627083 , 0.43260184, 0.91379859])
x>0.5
# 數(shù)組x中的每個(gè)元素和0.5進(jìn)行大小比較，得到一個(gè)布爾數(shù)組，True表示x中對(duì)應(yīng)的值大于0.5
#array([ True, True, True, False, False, True, False, True, False, True], dtype=bool)
x[x>0.5]
# 使用x>0.5返回的布爾數(shù)組收集x中的元素，因此得到的結(jié)果是x中所有大于0.5的元素的數(shù)組
#array([ 0.72223939, 0.921226, 0.7770805, 0.95799412, 0.7627083, 0.91379859])
二維數(shù)組
注意：axis第0軸為縱y軸，第1軸為橫x軸
多維數(shù)組訪問(wèn)
與一維類(lèi)似，多維用,分割選取行,列，注意不要用'()'
a為6x6數(shù)組
a[0,3:5] #第0行，第3,4列的交叉元素
a[4:,4:] #第4,5行，第4,5列的交叉元素
a[:,2] #全部行，第2列的交叉元素
a[2::2,::2] #第2,4行，第0,2,4列的交叉元素
同樣也可用數(shù)組和布爾方法進(jìn)行存取
a[(0,1,2,3,4),(1,2,3,4,5)] #(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)這五個(gè)位置的元素
a[3:,[0,2,5]] #第3,4,5行，第0,2,5列的交叉元素
mask = np.array([1,0,1,0,0,1],dtype=np.bool)
a[mask,2] #第0,2,5行，第2列的交叉元素
多維數(shù)組迭代
多維數(shù)組迭代時(shí)以第一個(gè)維度為迭代單位:
a = array([[0 ,1 ,2 ,3] ,
[10 ,11 ,12 ,13] ,
[20, 21 ,22 ,23] ,
[30, 31, 32 ,33] ,
[40, 41 ,42 ,43] ])
>>> for row in b:
print (row)
[0 1 2 3]
[10 11 12 13]
[20 21 22 23]
[30 31 32 33]
[40 41 42 43]
如果我們想忽略維度，將所有元素迭代出來(lái)也是可以的
>>> for element in b.flat:
print (element)
0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43
ufunc運(yùn)算
能對(duì)數(shù)組每個(gè)元素都進(jìn)行操作
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 10)
# 對(duì)數(shù)組x中的每個(gè)元素進(jìn)行正弦計(jì)算，返回一個(gè)同樣大小的新數(shù)組
y = np.sin(x)
#y = array([0.00000000e+00, 6.42787610e-01, 9.84807753e-01,
8.66025404e-01, 3.42020143e-01, -3.42020143e-01,
-8.66025404e-01, -9.84807753e-01, -6.42787610e-01,
-2.44921271e-16])
計(jì)算之后x中的值并沒(méi)有改變，而是新創(chuàng)建了一個(gè)數(shù)組保存結(jié)果。如果我們希望將sin函數(shù)所計(jì)算的結(jié)果直接覆蓋到數(shù)組x上去的話，可以將要被覆蓋的數(shù)組作為第二個(gè)參數(shù)傳遞給ufunc函數(shù)。
t = np.sin(x,x)
#x = array([0.00000000e+00, 6.42787610e-01, 9.84807753e-01,
8.66025404e-01, 3.42020143e-01, -3.42020143e-01,
-8.66025404e-01, -9.84807753e-01, -6.42787610e-01,
-2.44921271e-16])
#id(t) == id(x)
np.sin()同時(shí)支持?jǐn)?shù)組和單個(gè)運(yùn)算
但對(duì)于數(shù)組，np.sin()的速度很快，但對(duì)單個(gè)元素，np.sin()的速度還不如Python中的math.sin()
Python中可以用符號(hào)代替計(jì)算函數(shù)
y = x1 + x2: add(x1, x2 [, y])
y = x1 - x2: subtract(x1, x2 [, y])
y = x1 * x2: multiply (x1, x2 [, y])
y = x1 / x2: divide (x1, x2 [, y]), 如果兩個(gè)數(shù)組的元素為整數(shù)，那么用整數(shù)除法
y = x1 / x2: true divide (x1, x2 [, y]), 總是返回精確的商
y = x1 // x2: floor divide (x1, x2 [, y]), 總是對(duì)返回值取整
y = -x: negative(x [,y])
y = x1**x2: power(x1, x2 [, y])
y = x1 % x2: remainder(x1, x2 [, y]), mod(x1, x2, [, y])
自己創(chuàng)建ufunc
假設(shè)已知橫坐標(biāo)，需要計(jì)算三角波縱坐標(biāo)的數(shù)組
def triangle_wave(x, c, c0, hc):
x = x - int(x) # 三角波的周期為1，因此只取x坐標(biāo)的小數(shù)部分進(jìn)行計(jì)算
if x >= c: r = 0.0
elif x < c0: r = x / c0 * hc
else: r = (c-x) / (c-c0) * hc
return r
顯然triangle_wave函數(shù)只能計(jì)算單個(gè)數(shù)值，不能對(duì)數(shù)組直接進(jìn)行處理。我們可以用下面的方法先使用列表包容(List comprehension)，計(jì)算出一個(gè)list，然后用array函數(shù)將列表轉(zhuǎn)換為數(shù)組：
x = np.linspace(0, 2, 1000)
y = np.array([triangle_wave(t, 0.6, 0.4, 1.0) for t in x])
這種做法每次都需要使用列表包容語(yǔ)法調(diào)用函數(shù)，對(duì)于多維數(shù)組是很麻煩的。我們用frompyfunc函數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：
triangle_ufunc = np.frompyfunc( lambda x: triangle_wave(x, 0.6, 0.4, 1.0), 1, 1)
y2 = triangle_ufunc(x)
frompyfunc的調(diào)用格式為frompyfunc(func, nin, nout)，其中func是計(jì)算單個(gè)元素的函數(shù)，nin是此函數(shù)的輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)，nout是此函數(shù)的返回值的個(gè)數(shù)。
雖然triangle_wave函數(shù)有4個(gè)參數(shù)，但是由于后三個(gè)c, c0, hc在整個(gè)計(jì)算中值都是固定的，因此所產(chǎn)生的ufunc函數(shù)其實(shí)只有一個(gè)參數(shù)。為了滿足這個(gè)條件，我們用一個(gè)lambda函數(shù)對(duì)triangle_wave的參數(shù)進(jìn)行一次包裝。這樣傳入frompyfunc的函數(shù)就只有一個(gè)參數(shù)了。這樣子做，效率并不是太高，另外還有一種方法：
def triangle_func(c, c0, hc):
def trifunc(x):
x = x - int(x) # 三角波的周期為1，因此只取x坐標(biāo)的小數(shù)部分進(jìn)行計(jì)算
if x >= c: r = 0.0
elif x < c0: r = x / c0 * hc
else: r = (c-x) / (c-c0) * hc
return r
# 用trifunc函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)ufunc函數(shù)，可以直接對(duì)數(shù)組進(jìn)行計(jì)算, 不過(guò)通過(guò)此函數(shù)
# 計(jì)算得到的是一個(gè)Object數(shù)組，需要進(jìn)行類(lèi)型轉(zhuǎn)換
return np.frompyfunc(trifunc, 1, 1)
y2 = triangle_func(0.6, 0.4, 1.0)(x)
我們通過(guò)函數(shù)triangle_func包裝三角波的三個(gè)參數(shù)，在其內(nèi)部定義一個(gè)計(jì)算三角波的函數(shù)trifunc，trifunc函數(shù)在調(diào)用時(shí)會(huì)采用triangle_func的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。最后triangle_func返回用frompyfunc轉(zhuǎn)換結(jié)果。
值得注意的是用frompyfunc得到的函數(shù)計(jì)算出的數(shù)組元素的類(lèi)型為object，因?yàn)閒rompyfunc函數(shù)無(wú)法保證Python函數(shù)返回的數(shù)據(jù)類(lèi)型都完全一致。因此還需要再次 y2.astype(np.float64)將其轉(zhuǎn)換為雙精度浮點(diǎn)數(shù)組
print(type(y2))
#object
y3 = y2.astype(np.float64)
print(type(y3))
#np.float64
廣播
兩個(gè)數(shù)組計(jì)算時(shí)，要求這兩個(gè)數(shù)組有相同的大小(shape相同)。如果兩個(gè)數(shù)組的shape不同的話，會(huì)進(jìn)行如下的廣播(broadcasting)處理：
處理規(guī)則
1.讓所有輸入數(shù)組都向其中shape最長(zhǎng)的數(shù)組看齊，shape中不足的部分都通過(guò)在前面加1補(bǔ)齊
2.輸出數(shù)組的shape是輸入數(shù)組shape的各個(gè)軸上的最大值
3.如果輸入數(shù)組的某個(gè)軸和輸出數(shù)組的對(duì)應(yīng)軸的長(zhǎng)度相同或者其長(zhǎng)度為1時(shí)，這個(gè)數(shù)組能夠用來(lái)計(jì)算，否則出錯(cuò)
4.當(dāng)輸入數(shù)組的某個(gè)軸的長(zhǎng)度為1時(shí)，沿著此軸運(yùn)算時(shí)都用此軸上的第一組值
例子
先創(chuàng)建一個(gè)二維數(shù)組a，其shape為(6,1)：
a = np.arange(0, 60, 10).reshape(-1, 1)
#a = array([[ 0], [10], [20], [30], [40], [50]])
#a.shape = (6, 1)
再創(chuàng)建一維數(shù)組b，其shape為(5,)：
b = np.arange(0, 5)
#b = array([0, 1, 2, 3, 4])
#b.shape = (5,)
計(jì)算a和b的和，得到一個(gè)加法表，它相當(dāng)于計(jì)算a,b中所有元素組的和，得到一個(gè)shape為(6,5)的數(shù)組：
c = a + b
#c = array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14],
[20, 21, 22, 23, 24],
[30, 31, 32, 33, 34],
[40, 41, 42, 43, 44],
[50, 51, 52, 53, 54]])
#c.shape = (6, 5)
由于a和b的shape長(zhǎng)度(也就是ndim屬性)不同，根據(jù)規(guī)則1，需要讓b的shape向a對(duì)齊（維數(shù)對(duì)齊），于是將b的shape前面加1，補(bǔ)齊為(1,5)。相當(dāng)于做了如下計(jì)算：
b.shape=1,5
#b = array([[0, 1, 2, 3, 4]])
這樣加法運(yùn)算的兩個(gè)輸入數(shù)組的shape分別為(6,1)和(1,5)，根據(jù)規(guī)則2，輸出數(shù)組的各個(gè)軸的長(zhǎng)度為輸入數(shù)組各個(gè)軸上的長(zhǎng)度的最大值，可知輸出數(shù)組的shape為(6,5)。
由于b的第0軸上的長(zhǎng)度為1，而a的第0軸上的長(zhǎng)度為6，因此為了讓它們?cè)诘?軸上能夠相加，需要將b在第0軸上的長(zhǎng)度擴(kuò)展為6，這相當(dāng)于：
b = b.repeat(6,axis=0) #復(fù)制第0軸（縱向↓）
#b = array([[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4]])
由于a的第1軸的長(zhǎng)度為1，而b的第一軸長(zhǎng)度為5，因此為了讓它們?cè)诘?軸上能夠相加，需要將a在第1軸上的長(zhǎng)度擴(kuò)展為5，這相當(dāng)于：
a = a.repeat(5, axis=1) #復(fù)制第1軸（橫軸→）
#a = array([[ 0, 0, 0, 0, 0],
[10, 10, 10, 10, 10],
[20, 20, 20, 20, 20],
[30, 30, 30, 30, 30],
[40, 40, 40, 40, 40],
[50, 50, 50, 50, 50]])
經(jīng)過(guò)上述處理之后，a和b就可以按對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行相加運(yùn)算了。
ogrid對(duì)象
numpy提供了一個(gè)快速產(chǎn)生一對(duì)數(shù)組的方法： ogrid對(duì)象：
x,y = np.ogrid[0:5,0:5]
#x = array([[0],
[1],
[2],
[3],
[4]])
#y = array([[0, 1, 2, 3, 4]])
ogrid是一個(gè)很有趣的對(duì)象，它像一個(gè)多維數(shù)組一樣，用切片組元作為下標(biāo)進(jìn)行存取，返回的是一組可以用來(lái)廣播計(jì)算的數(shù)組。其切片下標(biāo)有兩種形式：
1.開(kāi)始值:結(jié)束值:步長(zhǎng)，和np.arange(開(kāi)始值, 結(jié)束值, 步長(zhǎng))類(lèi)似
2.開(kāi)始值:結(jié)束值:長(zhǎng)度j，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)參數(shù)為虛數(shù)時(shí)，它表示返回的數(shù)組的長(zhǎng)度，和np.linspace(開(kāi)始值, 結(jié)束值, 長(zhǎng)度)類(lèi)似：
x, y = np.ogrid[0:1:4j, 0:1:3j]
#x = array([[ 0. ],
[ 0.33333333],
[ 0.66666667],
[ 1. ]])
#y = array([[ 0. , 0.5, 1. ]])
ufuns方法
reduce方法
reduce 方法沿著axis軸對(duì)array進(jìn)行操作，相當(dāng)于將<op>運(yùn)算符插入到沿axis軸的所有子數(shù)組或者元素當(dāng)中。
一維
>>> np.add.reduce([1,2,3]) # 1 + 2 + 3
6
二維
>>> np.add.reduce([[1,2,3],[4,5,6]], axis=0) # 1+4, 2+5, 3+6
array([5, 7, 9])
>>> np.add.reduce([[1,2,3],[4,5,6]], axis=1) # 1,4 + 2,5 + 3,6
array([6, 15])
accumulate 方法
和reduce方法類(lèi)似，只是它返回的數(shù)組和輸入的數(shù)組的shape相同，保存所有的中間計(jì)算結(jié)果：
一維
>>> np.add.accumulate([1,2,3]) # 1 + 2 + 3
array([1, 3, 6])
二維
>>> np.add.accumulate([[1,2,3],[4,5,6]], axis=0) # 1+4, 2+5, 3+6
array([[ 1, 3, 6],
[ 5, 7, 9]])
>>> np.add.accumulate([[1,2,3],[4,5,6]], axis=1) # 1,4 + 2,5 + 3,6
array([[ 1, 3, 6],
[ 4, 9, 15]])
reduceat 方法
reduceat 方法通過(guò)indices參數(shù)指定一系列reduce的起始和終了位置
對(duì)于indices中的每個(gè)元素都會(huì)調(diào)用reduce函數(shù)計(jì)算出一個(gè)值來(lái)，因此最終計(jì)算結(jié)果的長(zhǎng)度和indices的長(zhǎng)度相同。結(jié)果result數(shù)組中除最后一個(gè)元素之外，都按照如下計(jì)算得出：
最后一個(gè)元素前面的元素
if indices[i] < indices[i+1]:
result[i] = np.reduce(a[indices[i]:indices[i+1]])
else:
result[i] = a[indices[i]]
最后一個(gè)元素如下計(jì)算:
np.reduce(a[indices[-1]:])
例子
>>> a = np.array([1,2,3,4])
>>> result = np.add.reduceat(a,indices=[0,1,0,2,0,3,0])
>>> result
array([ 1, 2, 3, 3, 6, 4, 10]
結(jié)果的每個(gè)元素如下計(jì)算而得：
1 : a[0] = 1 result[0] = np.add.reduce(a[0:1]) = a[0]
2 : a[1] = 2 result[0] = a[1]
3 : a[0] + a[1] = 1 + 2 result[2] = np.add.reduce(a[0:2]) = a[0] + a[1]
3 : a[2] = 3 result[0] = a[2]
6 : a[0] + a[1] + a[2] = 1 + 2 + 3 = 6 result[4] = np.add.reduce(a[0:3]) = a[0] + a[1] + a[2]
4 : a[3] = 4 result[0] = a[3]
10: a[0] + a[1] + a[2] + a[4] = 1+2+3+4 = 10 result[0] = np.add.reduce(a[0:]) = a[0] + a[1] + a[2] + a[4]
outer 方法
outer 方法，<op>.outer(a,b)方法的計(jì)算等同于如下程序：
例子
>>> np.multiply.outer([1,2,3,4,5],[2,3,4])
array([[ 2, 3, 4],
[ 4, 6, 8],
[ 6, 9, 12],
[ 8, 12, 16],
[10, 15, 20]])
outer方法相當(dāng)于對(duì)a,b進(jìn)行如下操作
>>> a.shape += (1,)*b.ndim
#a.shape = (5,) b.ndim=1(b的維數(shù)) (1,)*1=(1,) (5,)+(1,) = (5,1)
#進(jìn)行完這步后a = array([[1],
[2],
[3],
[4],
[5]])
>>> <op>(a,b)
#a*b
>>> a = a.squeeze()
#squeeze的功能是剔除數(shù)組a中長(zhǎng)度為1的軸。
如果將這兩個(gè)數(shù)組按照等同程序一步一步的計(jì)算的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)乘法表最終是通過(guò)廣播的方式計(jì)算出來(lái)的。
文件讀取
文件存取的格式分為兩類(lèi)：二進(jìn)制和文本。而二進(jìn)制格式的文件又分為NumPy專(zhuān)用的格式化二進(jìn)制類(lèi)型和無(wú)格式類(lèi)型。
tofile，fromfile方法
使用數(shù)組的方法函數(shù)tofile可以方便地將數(shù)組中數(shù)據(jù)以二進(jìn)制的格式寫(xiě)進(jìn)文件。tofile輸出的數(shù)據(jù)沒(méi)有格式，因此用numpy.fromfile讀回來(lái)的時(shí)候需要自己格式化數(shù)據(jù)（設(shè)定shape和dtype）,并且tofile函數(shù)不管數(shù)組的排列順序是C語(yǔ)言格式的還是Fortran語(yǔ)言格式的，統(tǒng)一使用C語(yǔ)言格式輸出。：
>>> a = np.arange(0,12)
>>> a.shape = 3,4
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> a.tofile("a.bin")
>>> b = np.fromfile("a.bin", dtype=np.float) # 按照f(shuō)loat類(lèi)型讀入數(shù)據(jù)
>>> b # 讀入的數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的
array([ 2.12199579e-314, 6.36598737e-314, 1.06099790e-313,
1.48539705e-313, 1.90979621e-313, 2.33419537e-313])
>>> a.dtype # 查看a的dtype
dtype('int32')
>>> b = np.fromfile("a.bin", dtype=np.int32) # 按照int32類(lèi)型讀入數(shù)據(jù)
>>> b # 數(shù)據(jù)是一維的
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
>>> b.shape = 3, 4 # 按照a的shape修改b的shape
>>> b # 這次終于正確了
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
此外如果fromfile和tofile函數(shù)調(diào)用時(shí)指定了sep關(guān)鍵字參數(shù)的話，數(shù)組將以文本格式輸入輸出。
load，save方法
numpy.load和numpy.save函數(shù)以NumPy專(zhuān)用的二進(jìn)制類(lèi)型保存數(shù)據(jù)，會(huì)自動(dòng)處理dtype和shape等信息，但是numpy.save輸出的文件很難和其它語(yǔ)言編寫(xiě)的程序讀入：
>>> np.save("a.npy", a)
>>> c = np.load( "a.npy" )
>>> c
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
如果你想將多個(gè)數(shù)組保存到一個(gè)文件中的話，可以使用numpy.savez函數(shù)。savez函數(shù)的第一個(gè)參數(shù)是文件名，其后的參數(shù)都是需要保存的數(shù)組，也可以使用關(guān)鍵字參數(shù)為數(shù)組起一個(gè)名字，非關(guān)鍵字參數(shù)傳遞的數(shù)組會(huì)自動(dòng)起名為arr_0, arr_1, ...。savez函數(shù)輸出的是一個(gè)壓縮文件(擴(kuò)展名為npz)，其中每個(gè)文件都是一個(gè)save函數(shù)保存的npy文件，文件名對(duì)應(yīng)于數(shù)組名。load函數(shù)自動(dòng)識(shí)別npz文件，并且返回一個(gè)類(lèi)似于字典的對(duì)象，可以通過(guò)數(shù)組名作為關(guān)鍵字獲取數(shù)組的內(nèi)容：
>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> b = np.arange(0, 1.0, 0.1)
>>> c = np.sin(b)
>>> np.savez("result.npz", a, b, sin_array = c)
>>> r = np.load("result.npz")
>>> r["arr_0"] # 數(shù)組a
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> r["arr_1"] # 數(shù)組b
array([ 0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9])
>>> r["sin_array"] # 數(shù)組c
array([ 0. , 0.09983342, 0.19866933, 0.29552021, 0.38941834,
0.47942554, 0.56464247, 0.64421769, 0.71735609, 0.78332691])
如果你用解壓軟件打開(kāi)result.npz文件的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)其中有三個(gè)文件：arr_0.npy， arr_1.npy， sin_array.npy，其中分別保存著數(shù)組a, b, c的內(nèi)容。
使用numpy.savetxt和numpy.loadtxt可以讀寫(xiě)1維和2維的數(shù)組：
>>> a = np.arange(0,12,0.5).reshape(4,-1)
>>> np.savetxt("a.txt", a) # 缺省按照'%.18e'格式保存數(shù)據(jù)，以空格分隔
>>> np.loadtxt("a.txt")
array([[ 0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5],
[ 3. , 3.5, 4. , 4.5, 5. , 5.5],
[ 6. , 6.5, 7. , 7.5, 8. , 8.5],
[ 9. , 9.5, 10. , 10.5, 11. , 11.5]])
>>> np.savetxt("a.txt", a, fmt="%d", delimiter=",") #改為保存為整數(shù)，以逗號(hào)分隔
>>> np.loadtxt("a.txt",delimiter=",") # 讀入的時(shí)候也需要指定逗號(hào)分隔
array([[ 0., 0., 1., 1., 2., 2.],
[ 3., 3., 4., 4., 5., 5.],
[ 6., 6., 7., 7., 8., 8.],
[ 9., 9., 10., 10., 11., 11.]])
文件名和文件對(duì)象
本節(jié)介紹所舉的例子都是傳遞的文件名，也可以傳遞已經(jīng)打開(kāi)的文件對(duì)象，例如對(duì)于load和save函數(shù)來(lái)說(shuō)，如果使用文件對(duì)象的話，可以將多個(gè)數(shù)組儲(chǔ)存到一個(gè)npy文件中：
>>> a = np.arange(8)
>>> b = np.add.accumulate(a)
>>> c = a + b
>>> f = open("result.npy", "wb")
>>> np.save(f, a) # 順序?qū),b,c保存進(jìn)文件對(duì)象f
>>> np.save(f, b)
>>> np.save(f, c)
>>> f.close()
>>> f = open("result.npy", "rb")
>>> np.load(f) # 順序從文件對(duì)象f中讀取內(nèi)容
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>> np.load(f)
array([ 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28])
>>> np.load(f)
array([ 0, 2, 5, 9, 14, 20, 27, 35])
