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在上篇文章中，我們?cè)笾铝私饬艘幌翪IE XYZ顏色空間。知道X、Y、Z是R、G、B的線(xiàn)性變換的結(jié)果，并知道Y不僅僅包含綠色，并且由于人眼感受綠色，要比紅色和藍(lán)色要亮，因此定義Y為亮度。

發(fā)完文章后我仔細(xì)看了一下，發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)會(huì)引起誤區(qū)的地方。

1. X、Y、Z和R、G、B的關(guān)系

如果你看完上篇文章，認(rèn)為X就是R（紅）、Y就是G（綠）、Z就是B（紅），那是因?yàn)椋覜](méi)有把RGB轉(zhuǎn)換成XYZ的公式進(jìn)行拆分。有些讀者在學(xué)校的時(shí)候，并沒(méi)學(xué)過(guò)線(xiàn)性代數(shù)，這也包括我，不過(guò)我曾經(jīng)自學(xué)過(guò)一段線(xiàn)性代數(shù)，所以為了能更清晰的分析CIE XYZ顏色空間，我們還是對(duì)下面這個(gè)公式分析一下。

其實(shí)這是一個(gè)簡(jiǎn)單的矩陣相乘，只要將等式右側(cè)，第一個(gè)矩陣的每行，乘以第二個(gè)矩陣的列即可

原公式：

RGB轉(zhuǎn)換為XYZ的公式

變換后：

這樣就可以看到，X、Y、Z其實(shí)分別是R、G、B三者的組合，只不過(guò)X值將近一半是由R組成，而Y值則多半由G組成，即百分之八十都是綠色，而Z百分之九十九都是藍(lán)色。所以上篇文章分析的把Y定位亮度，并不是Y值就是綠色，而是它包含的綠色信息最多。

現(xiàn)在應(yīng)該對(duì)XYZ顏色空間比較清楚了吧，不過(guò)說(shuō)到這，還有一個(gè)重點(diǎn)沒(méi)有介紹，就是XYZ顏色空間在坐標(biāo)系上的表現(xiàn)。因?yàn)橹贫ㄟ@個(gè)顏色空間，一是為了統(tǒng)一顏色表示，二是它方便進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。

CIE XYZ顏色空間

這張圖表示了從400nm（紫色）到700nm（紅色）之間的XYZ三基色刺激值，這是一個(gè)曲面向原點(diǎn)連線(xiàn)，形成的錐體，而且所有的XYZ刺激值，都落在這個(gè)正XYZ象限的椎體內(nèi)。

這里坐標(biāo)軸原點(diǎn)，相當(dāng)于沒(méi)有光照的黑色，而曲線(xiàn)邊界代表純光譜色的三基色刺激值，所以這個(gè)邊界也稱(chēng)為光譜軌跡。光譜軌跡上的波長(zhǎng)是單一的，所以在光譜軌跡上的顏色，代表了該顏色能達(dá)到的最大飽和度。

2. XYZ的配色方程

在XYZ中，任何一種顏色，都可以用下面這個(gè)公式表示：

C=XX+YY+ZZ

在這里，C代表顏色，加粗的X、Y、Z為三個(gè)基色單位，而X、Y、Z均為正的基色系數(shù)。當(dāng)X=Y=Z時(shí)，合成白光。

說(shuō)這個(gè)是因?yàn)?，我們需要知道，合成的顏色的色調(diào)和飽和度，是由X、Y、Z的比值確定，這對(duì)理解接下來(lái)的xyY顏色空間很有幫助。

3. 從XYZ到xyY顏色空間

從上面我們可以看到，XYZ的使用也并不簡(jiǎn)單，而且在坐標(biāo)系上，它是一個(gè)錐體，也不直觀(guān)。它雖然把Y定位亮度，但是在上圖中并不好展現(xiàn)。所以后來(lái)CIE基于XYZ，又做了一層轉(zhuǎn)換。

3.1 xyY的xy是怎么來(lái)的

直接點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它們的關(guān)系就是下面這個(gè)公式：

XYZ轉(zhuǎn)換為xyY

這里的小寫(xiě)xyz稱(chēng)為三基色相對(duì)系數(shù)

這個(gè)公式要怎么理解呢？上面說(shuō)了，在XYZ顏色空間里，當(dāng)XYZ的比值不變時(shí)，合成顏色的色調(diào)和飽和度不變，也就是色度（色度是色調(diào)和飽和度的統(tǒng)稱(chēng)）不變。所以我們可以基于這個(gè)，將亮度和色度從概念上分開(kāi)。既然亮度在坐標(biāo)系上不太好展現(xiàn)，那我們就不展現(xiàn)。而且在管理顏色的時(shí)候，我們最關(guān)心的還是色度。

所以我們可以將X、Y、Z分別比上（X+Y+Z），只考慮它們的相對(duì)比例。這樣色度將能更直觀(guān)的描述，而且我們可以規(guī)定

x+y+z=1

這就相當(dāng)于X、Y、Z在總值的占比之和，恒等于1。在坐標(biāo)系上的表現(xiàn)就是，相當(dāng)于把XYZ顏色椎體，投影到X+Y+Z=1的平面。

XYZ顏色空間上的X+Y+Z=1平面

更進(jìn)一步，因?yàn)閤+y+z=1，所以z可以由x和y導(dǎo)出來(lái)，所以我們可以不考慮z，只用x和y就能描述色度。這就相當(dāng)于把X+Y+Z平面，再投影到XY平面，即Z=0平面，最終這個(gè)平面，就是CIE xyY色度圖。注意是色度圖，它描述了色調(diào)和飽和度。

CIE xyY色度圖

3.2 xyY顏色空間

就像上面說(shuō)的，xy分別是XY對(duì)XYZ三者之和的比值，x可以理解為紅色分量，y為綠色分量，而Y與XYZ中的Y一樣。這樣知道了Y值，既能從XYZ導(dǎo)出xyY，也能從xyY導(dǎo)出XYZ。注意這里雖然說(shuō)x為紅色分量，y為綠色分量，Y為亮度，但是要知道它們是怎么來(lái)的，不然很容易陷入誤區(qū)。