一、教學(xué)內(nèi)容:
本節(jié)內(nèi)容為第1課時(shí)，選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)第53和54頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。
二、教材分析：
本節(jié)課是在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念,并將數(shù)從有理數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍。從有理數(shù)到實(shí)數(shù),這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充。對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要意義。在中學(xué)階段,多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究的。例如,函數(shù)的自變量和因變量都在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論,平面幾何、立體幾何中的幾何量(長(zhǎng)度、面積、體積.等)都用實(shí)數(shù)表示等,因此,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生的學(xué)情方面，七年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生在學(xué)習(xí)上還有-定的依賴(lài)性和被動(dòng)性，他們更容易接受直觀，有條理的內(nèi)容。而本節(jié)內(nèi)容概念多，直觀少;理解多，條理少，因此本節(jié)課的分類(lèi)學(xué)習(xí)將有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。
四、教學(xué)目標(biāo):
? ? 知識(shí)與技能：
1、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)將實(shí)數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)．
2、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．
過(guò)程與方法
1、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，適時(shí)拓展數(shù)的觀念．
2、通過(guò)學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想．
情感態(tài)度價(jià)值觀
從分類(lèi)、集合的思想中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，激發(fā)興趣．
五、教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解實(shí)數(shù)的概念．
六、教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解．
七、教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件，洋蔥小微課——數(shù)學(xué)危機(jī)
八、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
課前播放洋蔥小微課——數(shù)學(xué)危機(jī)，自然過(guò)渡導(dǎo)入新課。
2、講授新課
請(qǐng)學(xué)生回憶有理數(shù)的分類(lèi)，及與有理數(shù)相關(guān)的概念等．教師引導(dǎo)得出下列結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，如＝0.，＝0.等．
引導(dǎo)學(xué)生反向探討：任何一個(gè)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？
【思考探究，獲取新知】
例1 (1)試著寫(xiě)出幾個(gè)無(wú)理數(shù)．
(2)判斷下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？
－π，，－2.7，0.323323332…，，，－，，.
由學(xué)生共同完成上述問(wèn)題后，要求學(xué)生思考：
1．如何把實(shí)數(shù)分類(lèi)？
2．用根號(hào)形式表示的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)嗎？
出示實(shí)數(shù)分類(lèi)表：
實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù)
例2 將例1(2)中各數(shù)填入相應(yīng)括號(hào)內(nèi)．
整數(shù)集合{? ? ? ? ? ? }
正數(shù)集合{? ? ? ? ? ? }
有理數(shù)集合{? ? ? ? ? }
負(fù)數(shù)集合{? ? ? ? ? ? }
無(wú)理數(shù)集合{? ? ? ? ? }
由學(xué)生完成填空后探究：
每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示呢？
例3 如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′表示的數(shù)是什么？由這個(gè)圖示你能想到什么？
分析：由圖可知，OO′的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)π，所以O(shè)′點(diǎn)表示的數(shù)是π，由此可知，數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)理數(shù)．
結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生找到數(shù)軸上表示2，3，…等的點(diǎn)．
例4 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )．
A.的平方根是±2 B.是無(wú)理數(shù)
C.是有理數(shù)? D.是分?jǐn)?shù)
【運(yùn)用新知，深化理解】
1．下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是( )
A．π? B.? C．2? D.
2．下列各數(shù)中：
－，，3.14159，π，，－，0，0.，，，2.121121112…
其中無(wú)理數(shù)有? ，π，，－3，2.121121112…．
有理數(shù)有? －，3.14? 159，0，0.3，3，? ．
3．判斷正誤．
(1)有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零．
(2)不帶根號(hào)的數(shù)是有理數(shù)．
(3)帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)．
(4)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．
(5)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．
【師生互動(dòng)，課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？你還有哪些問(wèn)題，與同伴交流．
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)．
九、教學(xué)反思
本課時(shí)應(yīng)從注重學(xué)生認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性．強(qiáng)調(diào)分類(lèi)思想的認(rèn)識(shí)，并設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程．
