談FIR與IIR的區(qū)別與聯(lián)系及實(shí)現(xiàn)方法
FIR：有限脈沖響應(yīng)濾波器。有限說明其脈沖響應(yīng)是有限的。與IIR相比，它具有線性相位、容易設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。這也就說明，IIR濾波器具有相位不線性，不容易設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)。而另一方面，IIR卻擁有FIR所不具有的缺點(diǎn)，那就是設(shè)計(jì)同樣參數(shù)的濾波器，F(xiàn)IR比IIR需要更多的參數(shù)。這也就說明，要增加DSP的計(jì)算量。DSP需要更多的計(jì)算時(shí)間，對(duì)DSP的實(shí)時(shí)性有影響。
以下都是低通濾波器的設(shè)計(jì)。
FIR的設(shè)計(jì)：
FIR濾波器的設(shè)計(jì)比較簡單，就是要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器去逼近一個(gè)理想的低通濾波器。通常這個(gè)理想的低通濾波器在頻域上是一個(gè)矩形窗。根據(jù)傅里葉變換我們可以知道，此函數(shù)在時(shí)域上是一個(gè)采樣函數(shù)。通常此函數(shù)的表達(dá)式為：
sa（n）＝sin（n∩）/n∏，但是這個(gè)采樣序列是無限的，計(jì)算機(jī)是無法對(duì)它進(jìn)行計(jì)算的。故我們需要對(duì)此采樣函數(shù)進(jìn)行截?cái)嗵幚?。也就是加一個(gè)窗函數(shù)。就是傳說中的加窗。也就是把這個(gè)時(shí)域采樣序列去乘一個(gè)窗函數(shù)，就把這個(gè)無限的時(shí)域采樣序列截成了有限個(gè)序列值。但是加窗后對(duì)此采樣序列的頻域也產(chǎn)生了影響：此時(shí)的頻域便不在是一個(gè)理想的矩形窗，而是成了一個(gè)有過渡帶，阻帶有波動(dòng)的低通濾波器。通常根據(jù)所加的窗函數(shù)的不同，對(duì)采樣信號(hào)加窗后，在頻域所得的低通濾波器的阻帶衰減也不同。通常我們就是根據(jù)此阻帶衰減去選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)。如矩形窗、漢寧窗、漢明窗、BLACKMAN窗、凱撒窗等。選擇一個(gè)具體的窗函數(shù)之后，根據(jù)所設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)來計(jì)算所需的階數(shù)、此窗函數(shù)的表達(dá)式。然后用這個(gè)窗函數(shù)去和采樣序列相乘，就可以得到實(shí)際濾波器的脈沖響應(yīng)。
IIR的設(shè)計(jì)（雙線性變換法）：
IIR的設(shè)計(jì)理念是這樣的：根據(jù)所要設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)去確定一個(gè)模擬濾波器的傳輸函數(shù)，然后再根據(jù)這個(gè)傳輸函數(shù)，通過雙線性變換、或脈沖響應(yīng)不變法來進(jìn)行數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。它的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，復(fù)雜在于它的模擬濾波器傳輸函數(shù)H（s）的確定。這一點(diǎn)我們可以讓軟件來實(shí)現(xiàn)。然后，我們說一下它的具體實(shí)現(xiàn)步驟：首先你要先確定你需要一個(gè)什么樣的濾波器，巴特沃斯型，切比雪夫型，還是其它什么型的濾波器。當(dāng)你選定一個(gè)型號(hào)后，你就可以根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)和這個(gè)濾波器的計(jì)算公式來確定其階數(shù)、傳輸函數(shù)的表達(dá)式。通常這個(gè)過程中還存在預(yù)扭曲的問題（這只是雙線性變換法所需要注意的問題，脈沖響應(yīng)不變法不存在這種問題）。確定H（S）后，就可以通過雙線性變換得到其數(shù)字域的差分方程。
