#從零開始學(xué)習(xí)寫作#18數(shù)學(xué)怎樣讓我們少犯錯？這本書告訴你答案
你是不是也會談“數(shù)學(xué)”色變？當(dāng)年學(xué)習(xí)三角函數(shù)圓錐曲線概率統(tǒng)計的時候，是不是超想摁住老師，質(zhì)問他，學(xué)這些有什么用？刷這么多題有什么用？生活中不還只是用到加減乘除嗎？
拋去考試升學(xué)等因素，我們想問學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義到底是什么？會讓我們的生活變得更美好嗎？我們一下子還真回答不上來。直到看到這本《魔鬼數(shù)學(xué)》，我才大嘴一張，發(fā)出恍然大悟的驚嘆聲。原來數(shù)學(xué)本質(zhì)就是讓我們“少犯錯”，而本書的英文書名是《How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking》。
一、沒有概率統(tǒng)計，我們會一直蠢下去
隨便挑50個人，你覺得每個人生日都不一樣的可能性大不大？
先說結(jié)論，這個概率低至3%，換言之，50個人中有相同生日的人的概率高達97%，看起來幾乎是一個確定事件。概率的計算過程是97%≈1-(365/365)*(364/365)*……*(316/365)，不詳細展開了。
這個例子可能學(xué)過概率統(tǒng)計的人都知道，當(dāng)年我第一次了解到的時候還是不免大吃一驚，誒？原來我想的和現(xiàn)實不一樣。
本書中的一個歷史案例也很有名。
二戰(zhàn)期間，美軍發(fā)現(xiàn)，作戰(zhàn)回來的飛機機身機尾彈殼最多，而引擎最少。他們打算在彈殼最多的地方加厚裝甲，請問這樣做對嗎？
你可能也會覺得有些不對勁。當(dāng)時統(tǒng)計學(xué)家瓦爾德經(jīng)過推導(dǎo)計算，書中有部分純理論的展示，最后給出了相反的結(jié)論，彈殼越少的地方越要加固裝甲。
理由通俗點來講，就是彈殼越少的地方中彈后墜毀的可能性越大。就如戰(zhàn)地醫(yī)院里斷手斷腳的特別多，不是因為手特別容易受傷，而是因為頭部，胸部，腹部受傷的大部分都掛了。手腳受傷的活下來的概率比較大而已。
那出錯的原因是什么呢？是因為整體樣本不只包括返航的飛機，只通過部分樣本得出的結(jié)論很可能是與現(xiàn)實相悖的。這類統(tǒng)計性錯誤也被稱為“幸存者效應(yīng)”。
二、那些線性思維帶來的坑
稅收越高越好？分數(shù)高的學(xué)校收費也高？成績越好品德越好？
對于數(shù)學(xué)的理解如果只停留在每天用到的加減乘除這些簡單的知識，會把我們帶入“線性思維”，以至于會犯一些看似很有道理的錯誤。書中提到了一個這樣的例子。
以色列軍方報告，從（2000年）的‘第二次巴勒斯坦大起義’至2005年10月底，有1074個以色列人死亡，7 520人受傷。對以色列這樣一個小國而言，這兩個數(shù)字已經(jīng)大得驚人了，按照比例換算的話，相當(dāng)于有5萬個美國人死亡、30萬個美國人受傷。
在新聞媒體中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的等比換算，那這樣的推斷有價值嗎？
如果繼續(xù)推到所有國家，1074個以色列受害者，相當(dāng)于7 700個西班牙人、22.3萬個中國人、300個斯洛文尼亞人或一兩個圖瓦盧人。這樣的推理最終（甚至立刻）會出現(xiàn)問題。假設(shè)酒吧快要下班時還有兩名顧客，其中一人一拳把另一個人打昏在地。顯然，這與1.5億個美國人同一時間被人在臉上狠揍了一拳相比，情況完全不可同日而語。
想繼續(xù)了解數(shù)學(xué)到底是怎樣幫助我們少犯錯的，不妨一讀這本《魔鬼數(shù)學(xué)》。
