需求

給定一個包含 n 個整數(shù)的數(shù)組 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有滿足條件且不重復(fù)的三元組。

注意：答案中不可以包含重復(fù)的三元組。

例如：
給定數(shù)組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
輸出：[[-1, 0, 1], [-1, -1, 2]]

方法一：排序 + 雙指針

1. 通常地，遇到似乎無從下手的問題時，不妨嘗試去尋找或制造一種規(guī)律，排序是常用的手段之一，排序可以讓元素之間呈現(xiàn)出某種規(guī)律，處理起來簡單很多；

2. 本題很容易想到的方法是三層遍歷，但是會超時；

3. 給定一個數(shù)列，求 a + b + c = 0，對數(shù)列進行排序，給定nums[i]，通過雙指針left和right來尋找nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0，雙指針的范圍為[i + 1, len(nums) - 1]之間；

4. 當nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0時，即為符合要求的三元組；小于0時則left進1位，大于0時則right退1位，通過循環(huán)向中間元素靠攏，縮小循環(huán)范圍；

5. 需要注意，本題要求答案中不可以包含重復(fù)的三元組：1）當nums[i]與前一個元素相同時，則停止循環(huán)開始下一個循環(huán)；2）當nums[left]與前一個元素相同時，則跳過，left進1位；3）當nums[right]與后一個元素相同時，則跳過，right退1位;

6. 特別地，由于是尋找三元組，給定的nums[i]，只需要遍歷到倒數(shù)第3位就可以了；

7. 參考代碼

def three_sum(nums):
    nums.sort()
    r = []

    for i in range(len(nums) - 2):
        left = i + 1
        right = len(nums) - 1

        if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:  # 相同的數(shù)值只計算一次
            continue

        while left < right:
            three_sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]
            if three_sum == 0:
                r.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                left += 1
                right -= 1
                while left < right and nums[left] == nums[left - 1]:
                    left += 1
                while left < right and nums[right] == nums[right + 1]:
                    right -= 1
            elif three_sum < 0:
                left += 1
            else:
                right -= 1
    return r

nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
print(three_sum(nums))
[[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]

方法二：3層遍歷超時

1. 暴力法，一步一步可以實現(xiàn)需求，但是比較耗時，但是通過該方法可以深刻理解需求；
2. 基于暴力法的實現(xiàn)邏輯，尋找規(guī)則，找到效率更高、更簡單的方法。

def three_sum(nums):

    r = []
    for i, j in enumerate(nums):
        n = 0 - j 
        for k, v in enumerate(nums[i+1:]):
            m = n - v 
            for x, y in enumerate(nums[i+k+2:]):
                if y == m:
                    z = sorted([j, v, y])
                    if z not in r: r.append(z)
    return r
    
nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
print(three_sum(nums))
[[-1, 0, 1], [-1, -1, 2]]