多因子模型
多因子模型是通過一籃子資產(chǎn)的收益線性組合來解釋某個(gè)特定資產(chǎn)的收益，其最為普遍的形式如下：
是不是覺得很熟悉？ 對(duì)，這完全就是一個(gè)線性回歸擬合模型！X也可以為某些指標(biāo)，例如一些分析師的預(yù)測(cè)觀點(diǎn)。
Beta是神馬？
一個(gè)資產(chǎn)對(duì)于另一資產(chǎn)的Beta值，就是上述多因子模型中的β。例如，如果我們使用以下模型進(jìn)行回歸：
就可以得到特斯拉對(duì)于標(biāo)普500的Beta就是上式中β值，當(dāng)然也可以存在多個(gè)Beta，例如使用如下模型進(jìn)行回歸：
可以得到特斯拉分別對(duì)于標(biāo)普500及蘋果的兩個(gè)Beta值。
注：通常情況下Beta值都是相對(duì)于標(biāo)普500（可認(rèn)為是整個(gè)市場(chǎng)的一個(gè)有效指標(biāo)）來說的
下面用代碼及圖表來做進(jìn)一步的解釋：
首先，獲取原始的價(jià)格數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)換為每日價(jià)格變動(dòng)率，并通過圖表直觀的展現(xiàn)出來
接下來，使用線性回歸得到α與β
得到α與β后，就可以將Y=α+βX繪制出來，可以大略的感覺到它確實(shí)是一條最優(yōu)的擬合線。
風(fēng)險(xiǎn)敞口（Risk Exposure）
Beta通常用來標(biāo)識(shí)持有特定資產(chǎn)所對(duì)應(yīng)承受的風(fēng)險(xiǎn)，例如一個(gè)資產(chǎn)其對(duì)于標(biāo)普500的Beta值較高，則在牛市的時(shí)候其表現(xiàn)也會(huì)很好，相反在熊市時(shí)則表現(xiàn)很差。Beta值高對(duì)應(yīng)了較高的投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)，意味著你押注的賭局波動(dòng)性很大。
對(duì)于各種因素不敏感是非常有價(jià)值的，這意味著絕大部分的收益是通過alpha來確定的，而與各種因素是互不影響的（互相獨(dú)立）。想想一個(gè)資產(chǎn)的收益可以穿越牛熊市給你提供穩(wěn)定的收益，是不是令人神往呢？尤其是對(duì)于慈善基金、國家主權(quán)基金這種資金量巨大的機(jī)構(gòu)來說，更是吸引力十足。
風(fēng)險(xiǎn)管理（Risk Management）
降低對(duì)于各類因素的風(fēng)險(xiǎn)敞口的過程稱為風(fēng)險(xiǎn)管理。對(duì)沖則是實(shí)際操作中進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的最佳途徑之一。
對(duì)沖
假設(shè)我們的投資組合與市場(chǎng)的關(guān)系如下：
我們可以通過沽空標(biāo)普500（SPY）來避免這種風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)沖量應(yīng)當(dāng)為-βV，其中V為投資組合的總價(jià)值。
來解釋一下對(duì)沖是如何發(fā)揮作用的，我們投資組合的收益可以近似看為α+βX，如果我們沽空市場(chǎng)的話，則收益變?yōu)棣?βX-βX=α，也就是僅僅是alpha，所以組合的對(duì)于市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)敞口就變?yōu)榱?。
市場(chǎng)中立
如果一個(gè)策略對(duì)于市場(chǎng)的beta值一直為0，那么可以成為該策略是市場(chǎng)中立的。
注：請(qǐng)務(wù)必注意，通過線性回歸得到的beta估計(jì)值，可能隨著時(shí)間的推移而不斷變化，所以我們的對(duì)沖可能無法完美地對(duì)沖掉市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際中更是如此，很難大幅地降低組合的beta。
對(duì)沖實(shí)例
下面我們通過一個(gè)實(shí)例來觀察對(duì)沖是如何影響投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的。首先通過標(biāo)的資產(chǎn)與市場(chǎng)基準(zhǔn)來構(gòu)建一個(gè)簡單的投資組合，并使用 -β基準(zhǔn)* 來對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行對(duì)沖。
從圖上來看，對(duì)沖組合的收益與單個(gè)資產(chǎn)的組合好像差距不大，我們可以通過計(jì)算均值與波動(dòng)性（標(biāo)準(zhǔn)差）來進(jìn)一步觀察
注：可以看到為了降低波動(dòng)率，我們放棄了一部分收益
在使用線性回歸來看一看對(duì)沖了beta之后的結(jié)果：
結(jié)論：可以看到確實(shí)beta值已非常小
現(xiàn)在我們已經(jīng)通過歷史數(shù)據(jù)開發(fā)出了一個(gè)策略，但是它能否在實(shí)盤中繼續(xù)有效，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證，我們這里選擇了另外一個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)來對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)：
結(jié)論：可以看到在待驗(yàn)證集中，beta值發(fā)生了變化，我們基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的beta值并不能完美的對(duì)沖掉市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，但仍然發(fā)揮了作用（大概對(duì)沖了1/2的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）
權(quán)衡alpha與beta
如果市場(chǎng)表現(xiàn)很好，對(duì)沖市場(chǎng)會(huì)降低你的回報(bào)，但是通常這種情況是可以接受的，因?yàn)橹灰愕乃惴ú▌?dòng)率很低，可以通過增加杠桿的方式去增加收益，而且收益會(huì)更加穩(wěn)定。
通常高beta策略會(huì)因?yàn)槠渑Ｊ兄懈呤找娑嗟哪抗?，但其在熊市中的損失往往會(huì)被忽視。
其他對(duì)沖方式
本文限于篇幅只介紹了簡單的beta對(duì)沖，還有很多其他的對(duì)沖策略。
配對(duì)交易
使用另外的資產(chǎn)替代市場(chǎng)基準(zhǔn)，例如在一個(gè)行業(yè)中做多某個(gè)公司的同時(shí)，做空其競爭對(duì)手，從而可以消除行業(yè)中的波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。
多空策略
按某種特征將一組股票（n只股票）進(jìn)行排序，然后使用相同的資金做多前p%，做空后q%。當(dāng)n足夠大的時(shí)候，策略的優(yōu)勢(shì)就更加明顯。假設(shè)從所有的股票中隨機(jī)選擇100只股票，因樣本足夠大，我們可認(rèn)為這100只股票的組合對(duì)于市場(chǎng)的beta風(fēng)險(xiǎn)敞口遠(yuǎn)離1的概率很低，同樣，隨機(jī)做空100只股票的組合對(duì)于市場(chǎng)的beta風(fēng)險(xiǎn)敞口遠(yuǎn)離-1的概率也很低，所以同時(shí)做多/空100只股票的beta值應(yīng)當(dāng)接近于1+（-1）=0。不過顯然排序算法很可能存在一些誤差。
多空策略還有一個(gè)優(yōu)勢(shì)在于，排序的過程其實(shí)是在押注市場(chǎng)，所以對(duì)于前p%與后q%股票的市場(chǎng)表現(xiàn)的差異其實(shí)就體現(xiàn)了策略的選擇，從而不必再去考慮權(quán)衡alpha與beta。
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