一、數(shù)感
個(gè)人補(bǔ)充：
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。數(shù)感表示著一個(gè)人在數(shù)、數(shù)字和運(yùn)算具有意義觀念。
數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是人主動(dòng)自覺地理解和應(yīng)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。具有良好數(shù)感的人，對數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感悟能力。數(shù)感體現(xiàn)在許多方面，如理解數(shù)的意義，能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)相對大小關(guān)系，能用數(shù)來表達(dá)和交流信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?。學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)數(shù)的抽象表示，逐步建立數(shù)概念。
1.數(shù)感的應(yīng)用
（舉例）
2.數(shù)感的教學(xué)
二、符號意識(shí)
《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出：“符號意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識(shí)有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！?/p>
三、空間觀念
空間觀念是幾何課程改革的一個(gè)課程核心的概念，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由幾何圖形聯(lián)想出實(shí)物的形狀，由實(shí)物的形狀抽象出幾何圖形，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”.這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。
