1.直接插入排序
經(jīng)常碰到這樣一類排序問題：把新的數(shù)據(jù)插入到已經(jīng)排好的數(shù)據(jù)列中。

將第一個數(shù)和第二個數(shù)排序，然后構(gòu)成一個有序序列
將第三個數(shù)插入進(jìn)去，構(gòu)成一個新的有序序列。
對第四個數(shù)、第五個數(shù)……直到最后一個數(shù)，重復(fù)第二步。

如何寫寫成代碼：

首先設(shè)定插入次數(shù)，即循環(huán)次數(shù)，for(int i=1;i<length;i++)，1個數(shù)的那次不用插入。
設(shè)定插入數(shù)和得到已經(jīng)排好序列的最后一個數(shù)的位數(shù)。insertNum和j=i-1。
從最后一個數(shù)開始向前循環(huán)，如果插入數(shù)小于當(dāng)前數(shù)，就將當(dāng)前數(shù)向后移動一位。
將當(dāng)前數(shù)放置到空著的位置，即j+1。
代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public void insertSort(int[] a){
int length=a.length;//數(shù)組長度，將這個提取出來是為了提高速度。
int insertNum;//要插入的數(shù)
for(int i=1;i<length;i++){//插入的次數(shù)
insertNum=a[i];//要插入的數(shù)
int j=i-1;//已經(jīng)排序好的序列元素個數(shù)
while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列從后到前循環(huán)，將大于insertNum的數(shù)向后移動一格
a[j+1]=a[j];//元素移動一格
j--;
}
a[j+1]=insertNum;//將需要插入的數(shù)放在要插入的位置。
}
}
2.希爾排序
對于直接插入排序問題，數(shù)據(jù)量巨大時。

將數(shù)的個數(shù)設(shè)為n，取奇數(shù)k=n/2，將下標(biāo)差值為k的書分為一組，構(gòu)成有序序列。
再取k=k/2 ，將下標(biāo)差值為k的書分為一組，構(gòu)成有序序列。
重復(fù)第二步，直到k=1執(zhí)行簡單插入排序。

如何寫成代碼：

首先確定分的組數(shù)。
然后對組中元素進(jìn)行插入排序。
然后將length/2，重復(fù)1,2步，直到length=0為止。
代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public void sheelSort(int[] a){
int d = a.length;
while (d!=0) {
d=d/2;
for (int x = 0; x < d; x++) {//分的組數(shù)
for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//組中的元素，從第二個數(shù)開始
int j = i - d;//j為有序序列最后一位的位數(shù)
int temp = a[i];//要插入的元素
for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//從后往前遍歷。
a[j + d] = a[j];//向后移動d位
}
a[j + d] = temp;
}
}
}
}
3.簡單選擇排序
常用于取序列中最大最小的幾個數(shù)時。

(如果每次比較都交換，那么就是交換排序；如果每次比較完一個循環(huán)再交換，就是簡單選擇排序。)

遍歷整個序列，將最小的數(shù)放在最前面。
遍歷剩下的序列，將最小的數(shù)放在最前面。
重復(fù)第二步，直到只剩下一個數(shù)。

如何寫成代碼：

首先確定循環(huán)次數(shù)，并且記住當(dāng)前數(shù)字和當(dāng)前位置。
將當(dāng)前位置后面所有的數(shù)與當(dāng)前數(shù)字進(jìn)行對比，小數(shù)賦值給key，并記住小數(shù)的位置。
比對完成后，將最小的值與第一個數(shù)的值交換。
重復(fù)2、3步。
代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public void selectSort(int[] a) {
    int length = a.length;
    for (int i = 0; i < length; i++) {//循環(huán)次數(shù)
        int key = a[i];
        int position=i;
        for (int j = i + 1; j < length; j++) {//選出最小的值和位置
            if (a[j] < key) {
                key = a[j];
                position = j;
            }
        }
        a[position]=a[i];//交換位置
        a[i]=key;
    }
}

4.堆排序
對簡單選擇排序的優(yōu)化。

將序列構(gòu)建成大頂堆。
將根節(jié)點(diǎn)與最后一個節(jié)點(diǎn)交換，然后斷開最后一個節(jié)點(diǎn)。
重復(fù)第一、二步，直到所有節(jié)點(diǎn)斷開。

代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public void heapSort(int[] a){
System.out.println("開始排序");
int arrayLength=a.length;
//循環(huán)建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆

        buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
        //交換堆頂和最后一個元素  
        swap(a,0,arrayLength-1-i);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}
private  void swap(int[] data, int i, int j) {
    // TODO Auto-generated method stub  
    int tmp=data[i];
    data[i]=data[j];
    data[j]=tmp;
}
//對data數(shù)組從0到lastIndex建大頂堆  
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
    // TODO Auto-generated method stub  
    //從lastIndex處節(jié)點(diǎn)（最后一個節(jié)點(diǎn)）的父節(jié)點(diǎn)開始  
    for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
        //k保存正在判斷的節(jié)點(diǎn)  
        int k=i;
        //如果當(dāng)前k節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)存在  
        while(k*2+1<=lastIndex){
            //k節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的索引  
            int biggerIndex=2*k+1;
            //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)存在  
            if(biggerIndex<lastIndex){
                //若果右子節(jié)點(diǎn)的值較大  
                if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
                    //biggerIndex總是記錄較大子節(jié)點(diǎn)的索引  
                    biggerIndex++;
                }
            }
            //如果k節(jié)點(diǎn)的值小于其較大的子節(jié)點(diǎn)的值  
            if(data[k]<data[biggerIndex]){
                //交換他們  
                swap(data,k,biggerIndex);
                //將biggerIndex賦予k，開始while循環(huán)的下一次循環(huán)，重新保證k節(jié)點(diǎn)的值大于其左右子節(jié)點(diǎn)的值  
                k=biggerIndex;
            }else{
                break;
            }
        }
    }
}

5.冒泡排序
一般不用。

將序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最后面。
將剩余序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最后面。
重復(fù)第二步，直到只剩下一個數(shù)。

如何寫成代碼：

設(shè)置循環(huán)次數(shù)。
設(shè)置開始比較的位數(shù)，和結(jié)束的位數(shù)。
兩兩比較，將最小的放到前面去。
重復(fù)2、3步，直到循環(huán)次數(shù)完畢。
代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public void bubbleSort(int[] a){
int length=a.length;
int temp;
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
}
6.快速排序
要求時間最快時。

選擇第一個數(shù)為p，小于p的數(shù)放在左邊，大于p的數(shù)放在右邊。
遞歸的將p左邊和右邊的數(shù)都按照第一步進(jìn)行，直到不能遞歸。

代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = numbers[start]; // 選定的基準(zhǔn)值（第一個數(shù)值作為基準(zhǔn)值）
int temp; // 記錄臨時中間值
int i = start, j = end;
do {
while ((numbers[i] < base) && (i < end))
i++;
while ((numbers[j] > base) && (j > start))
j--;
if (i <= j) {
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
i++;
j--;
}
} while (i <= j);
if (start < j)
quickSort(numbers, start, j);
if (end > i)
quickSort(numbers, i, end);
}
}
7.歸并排序
速度僅次于快排，內(nèi)存少的時候使用，可以進(jìn)行并行計算的時候使用。

選擇相鄰兩個數(shù)組成一個有序序列。
選擇相鄰的兩個有序序列組成一個有序序列。
重復(fù)第二步，直到全部組成一個有序序列。

代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {
int t = 1;// 每組元素個數(shù)
int size = right - left + 1;
while (t < size) {
int s = t;// 本次循環(huán)每組元素個數(shù)
t = 2 * s;
int i = left;
while (i + (t - 1) < size) {
merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
i += t;
}
if (i + (s - 1) < right)
merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
}
}
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {
int[] B = new int[data.length];
int s = p;
int t = q + 1;
int k = p;
while (s <= q && t <= r) {
if (data[s] <= data[t]) {
B[k] = data[s];
s++;
} else {
B[k] = data[t];
t++;
}
k++;
}
if (s == q + 1)
B[k++] = data[t++];
else
B[k++] = data[s++];
for (int i = p; i <= r; i++)
data[i] = B[i];
}
8.基數(shù)排序
用于大量數(shù)，很長的數(shù)進(jìn)行排序時。

將所有的數(shù)的個位數(shù)取出，按照個位數(shù)進(jìn)行排序，構(gòu)成一個序列。
將新構(gòu)成的所有的數(shù)的十位數(shù)取出，按照十位數(shù)進(jìn)行排序，構(gòu)成一個序列。

代碼實(shí)現(xiàn)如下：

public void sort(int[] array) {
//首先確定排序的趟數(shù);
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
}
int time = 0;
//判斷位數(shù);
while (max > 0) {
max /= 10;
time++;
}
//建立10個隊(duì)列;
List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//進(jìn)行time次分配和收集;
for (int i = 0; i < time; i++) {
//分配數(shù)組元素;
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
//得到數(shù)字的第time+1位數(shù);
int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count = 0;//元素計數(shù)器;
//收集隊(duì)列元素;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
while (queue.get(k).size() > 0) {
ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
array[count] = queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}