布隆過濾器使用場景

之前在《數(shù)學(xué)之美》里面看到過布隆過濾器的介紹。那么什么場景下面需要使用布隆過濾器呢？

看下下面幾個(gè)問題

• 字處理軟件中，需要檢查一個(gè)英語單詞是否拼寫正確
• 在 FBI，一個(gè)嫌疑人的名字是否已經(jīng)在嫌疑名單上
• 在網(wǎng)絡(luò)爬蟲里，一個(gè)網(wǎng)址是否被訪問過
• yahoo, gmail等郵箱垃圾郵件過濾功能

以上這些場景有個(gè)共同的問題：如何查看一個(gè)東西是否在有大量數(shù)據(jù)的池子里面。

通常的做法有如下幾種思路：

• 數(shù)組
• 鏈表
• 樹、平衡二叉樹、Trie
• Map (紅黑樹)
• 哈希表

上面這幾種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)配合一些搜索算法是可以解決數(shù)據(jù)量不大的問題的，如果當(dāng)集合里面的數(shù)據(jù)量非常大的時(shí)候，就會(huì)有問題。比如：
有500萬條記錄甚至1億條記錄？這個(gè)時(shí)候常規(guī)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的問題就凸顯出來了。數(shù)組、鏈表、樹等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)會(huì)存儲(chǔ)元素的內(nèi)容，一旦數(shù)據(jù)量過大，消耗的內(nèi)存也會(huì)呈現(xiàn)線性增長，最終達(dá)到瓶頸。哈希表查詢效率可以達(dá)到O(1)。但是哈希表需要消耗的內(nèi)存依然很高。使用哈希表存儲(chǔ)一億 個(gè)垃圾 email 地址的消耗？哈希表的做法：首先，哈希函數(shù)將一個(gè)email地址映射成8字節(jié)信息指紋；考慮到哈希表存儲(chǔ)效率通常小于50%（哈希沖突）；因此消耗的內(nèi)存：8 * 2 * 1億 字節(jié) = 1.6G 內(nèi)存，普通計(jì)算機(jī)是無法提供如此大的內(nèi)存。這個(gè)時(shí)候，布隆過濾器（Bloom Filter）就應(yīng)運(yùn)而生。

在繼續(xù)介紹布隆過濾器的原理時(shí)，先講解下關(guān)于哈希函數(shù)的預(yù)備知識(shí)。

哈希函數(shù)

哈希函數(shù)的概念是：將任意大小的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成特定大小的數(shù)據(jù)的函數(shù)，轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)稱為哈希值或哈希編碼。下面是一幅示意圖：

可以明顯的看到，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過哈希函數(shù)的映射后稱為了一個(gè)個(gè)的哈希編碼，數(shù)據(jù)得到壓縮。哈希函數(shù)是實(shí)現(xiàn)哈希表和布隆過濾器的基礎(chǔ)。

布隆過濾器介紹

• 巴頓.布隆于一九七零年提出
• 一個(gè)很長的二進(jìn)制向量 （位數(shù)組）
• 一系列隨機(jī)函數(shù) (哈希)
• 空間效率和查詢效率高
• 不會(huì)漏判，但是有一定的誤判率（哈希表是精確匹配）

布隆過濾器原理

布隆過濾器（Bloom Filter）的核心實(shí)現(xiàn)是一個(gè)超大的位數(shù)組和幾個(gè)哈希函數(shù)。假設(shè)位數(shù)組的長度為m，哈希函數(shù)的個(gè)數(shù)為k

以上圖為例，具體的操作流程：假設(shè)集合里面有3個(gè)元素{x, y, z}，哈希函數(shù)的個(gè)數(shù)為3。首先將位數(shù)組進(jìn)行初始化，將里面每個(gè)位都設(shè)置位0。對于集合里面的每一個(gè)元素，將元素依次通過3個(gè)哈希函數(shù)進(jìn)行映射，每次映射都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)哈希值，這個(gè)值對應(yīng)位數(shù)組上面的一個(gè)點(diǎn)，然后將位數(shù)組對應(yīng)的位置標(biāo)記為1。查詢W元素是否存在集合中的時(shí)候，同樣的方法將W通過哈希映射到位數(shù)組上的3個(gè)點(diǎn)。如果3個(gè)點(diǎn)的其中有一個(gè)點(diǎn)不為1，則可以判斷該元素一定不存在集合中。反之，如果3個(gè)點(diǎn)都為1，則該元素可能存在集合中。注意：此處不能判斷該元素是否一定存在集合中，可能存在一定的誤判率?？梢詮膱D中可以看到：假設(shè)某個(gè)元素通過映射對應(yīng)下標(biāo)為4，5，6這3個(gè)點(diǎn)。雖然這3個(gè)點(diǎn)都為1，但是很明顯這3個(gè)點(diǎn)是不同元素經(jīng)過哈希得到的位置，因此這種情況說明元素雖然不在集合中，也可能對應(yīng)的都是1，這是誤判率存在的原因。

添加元素

• 將要添加的元素給k個(gè)哈希函數(shù)
• 得到對應(yīng)于位數(shù)組上的k個(gè)位置
• 將這k個(gè)位置設(shè)為1

查詢元素

• 將要查詢的元素給k個(gè)哈希函數(shù)
• 得到對應(yīng)于位數(shù)組上的k個(gè)位置
• 如果k個(gè)位置有一個(gè)為0，則肯定不在集合中
• 如果k個(gè)位置全部為1，則可能在集合中

github代碼

簡易實(shí)現(xiàn)

import java.util.BitSet;

/**
 * Created by haicheng.lhc on 18/05/2017.
 *
 * @author haicheng.lhc
 * @date 2017/05/18
 */
public class SimpleBloomFilter {

    private static final int DEFAULT_SIZE = 2 << 24;
    private static final int[] seeds = new int[] {7, 11, 13, 31, 37, 61,};

    private BitSet bits = new BitSet(DEFAULT_SIZE);
    private SimpleHash[] func = new SimpleHash[seeds.length];

    public static void main(String[] args) {
        String value = " stone2083@yahoo.cn ";
        SimpleBloomFilter filter = new SimpleBloomFilter();
        System.out.println(filter.contains(value));
        filter.add(value);
        System.out.println(filter.contains(value));
    }

    public SimpleBloomFilter() {
        for (int i = 0; i < seeds.length; i++) {
            func[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]);
        }
    }

    public void add(String value) {
        for (SimpleHash f : func) {
            bits.set(f.hash(value), true);
        }
    }

    public boolean contains(String value) {
        if (value == null) {
            return false;
        }
        boolean ret = true;
        for (SimpleHash f : func) {
            ret = ret && bits.get(f.hash(value));
        }
        return ret;
    }

    public static class SimpleHash {

        private int cap;
        private int seed;

        public SimpleHash(int cap, int seed) {
            this.cap = cap;
            this.seed = seed;
        }

        public int hash(String value) {
            int result = 0;
            int len = value.length();
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                result = seed * result + value.charAt(i);
            }
            return (cap - 1) & result;
        }

    }
}