---------------------------------------------目錄--------------------------------------------

一.Igraph簡介

二.Igraph網(wǎng)絡(luò)圖創(chuàng)建與優(yōu)化

三.網(wǎng)絡(luò)圖信息價(jià)值挖掘

四.小結(jié)

---------------------------------------------正文--------------------------------------------

一.Igraph簡介

問題1：Igraph是什么，可以用來干什么？

Igraph是一個(gè)python工具包，它可以用于創(chuàng)建，操作和研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

問題2：為什么用Igraph？
實(shí)際運(yùn)用過程中，很可能會(huì)遇到非常龐大的關(guān)系數(shù)據(jù)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模急劇擴(kuò)大時(shí)，情況會(huì)變得紛繁復(fù)雜，處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的代價(jià)和開銷也會(huì)隨之增大，Igraph很多功能使用C語言開發(fā)，運(yùn)算效率很高，十分適合解決大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)問題。另外，Igraph實(shí)現(xiàn)了一些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)算法，如網(wǎng)絡(luò)流、圖同構(gòu)、匹配算法以及社團(tuán)結(jié)構(gòu)等，分析的時(shí)候更加方便高效。

問題3：如何安裝和使用Igraph包呢？
可以直接執(zhí)行命令pip install python-igraph安裝。
或者下載igraph安裝包后，先解壓安裝包；再cd到安裝包所在目錄，如：cd C:\Users\user\Desktop\igraph；最后執(zhí)行python setup.py install就可以啦。
安裝完畢后，運(yùn)行代碼：import igraph，如果沒報(bào)錯(cuò)，代表已經(jīng)成功安裝。

二.Igraph網(wǎng)絡(luò)圖創(chuàng)建與優(yōu)化
以中國古代戰(zhàn)國七雄為對(duì)象（點(diǎn)），不同國家若地理位置相鄰，則認(rèn)為存在地理聯(lián)系（邊），以此為基準(zhǔn)，試著創(chuàng)建一個(gè)簡單的抽象網(wǎng)絡(luò)圖（這里只探究兩兩相鄰關(guān)系，不保證地理方位的正確性）：

# 創(chuàng)建一個(gè)空對(duì)象
g = igraph.Graph()
# 添加網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)
vertex = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g']
g.add_vertices(vertex)
# 添加網(wǎng)絡(luò)中的邊
edges = [('a', 'c'), ('a', 'e'), ('a', 'b'), ('b', 'd'), ('b', 'g'), ('c', 'e'),
         ('d', 'f'), ('d', 'g'), ('e', 'f'), ('e', 'g'), ('f', 'g')]
g.add_edges(edges)
# -----------------------其它信息-----------------------------
# 國家名稱
g.vs['label'] = ['齊', '楚', '燕', '韓', '趙', '魏', '秦']
# 國家大致相對(duì)面積（為方便顯示沒有采用真實(shí)面積）
g.vs['aera'] = [50, 100, 70, 40, 60, 40, 80]
# 統(tǒng)計(jì)日期
g['Date'] = '公元前279年'
# -----------------------簡單作圖-----------------------------
# 選擇圖的布局方式
layout = g.layout('kk')
# 用Igraph內(nèi)置函數(shù)繪圖
igraph.plot(g, layout)

戰(zhàn)國勢(shì)力地理關(guān)系圖1.0

這張圖不是很美觀，那么如何去優(yōu)化和完善它呢？比如說點(diǎn)的顏色、大小，邊的長短、粗細(xì)等。可以通過調(diào)節(jié)igraph.plot()中的參數(shù)達(dá)到我們想要的效果：

# -----------------------設(shè)置參數(shù)-----------------------------
# 參數(shù)集合。visual_style是一個(gè)參數(shù)字典，可以動(dòng)態(tài)添加想要個(gè)性化設(shè)定的參數(shù)
visual_style = {}
# 根據(jù)相對(duì)面積，設(shè)置點(diǎn)的大小
visual_style["vertex_size"] = g.vs['aera']
# 根據(jù)國家實(shí)力，設(shè)置點(diǎn)的顏色
visual_style["vertex_color"] = [color_map[power] for power in g.vs["power"]]
# 邊的粗細(xì)（這里隨機(jī)生成）
visual_style['edge_width'] = [2 + 5*np.random.rand() for i in np.arange(11)]
# 圖尺寸
visual_style["bbox"] = (600, 480)
# 邊緣距離
visual_style["margin"] = 50
# 布局方式
visual_style["layout"] = layout
# -----------------------畫圖-----------------------------
igraph.plot(g, **visual_style)

戰(zhàn)國勢(shì)力地理關(guān)系圖1.1

PS：看懂以上代碼，就了解了Igraph中基本的網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建方法，以及可視化展示的常用參數(shù)設(shè)置方法。接下來，重點(diǎn)講講如何從這些網(wǎng)絡(luò)圖中找出一些有價(jià)值的信息。

三.網(wǎng)絡(luò)圖信息價(jià)值挖掘
那么，基于這張圖，有哪些有價(jià)值的信息可以挖掘呢？
1.節(jié)點(diǎn)的度(degree)。
概念：某節(jié)點(diǎn)的度，只與該節(jié)點(diǎn)有直接聯(lián)系的其它點(diǎn)的個(gè)數(shù)。在有向圖中，度還可分為出度（out-defree）和進(jìn)度（in-degree），它一定程度上表現(xiàn)了某節(jié)點(diǎn)周圍的密集程度。
在本例中，度的實(shí)際含義是一個(gè)國家的鄰國數(shù)量。

# 點(diǎn)的度
numbers = g.degree()
# 不同國家鄰國數(shù)量
neighbors = dict(zip(g.vs['label'], numbers))
print(neighbors)

輸出結(jié)果：

{'魏': 3, '燕': 2, '趙': 4, '楚': 3, '齊': 3, '韓': 3, '秦': 4}

2.中介中心性（betweenness）。
概念：一個(gè)結(jié)點(diǎn)擔(dān)任其它兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間最短路路勁的橋梁的次數(shù)，次數(shù)越多，該數(shù)越大。
在本例中指的是國家起到的樞紐作用大小。

# 計(jì)算中介中心性
betweenness = g.betweenness()
# 保留一位小數(shù)
betweenness = [round(i, 1) for i in betweenness]
# 與國家名對(duì)應(yīng)
country_betweenness = dict(zip(g.vs['label'], betweenness))
print('不同國家的中介中心性（樞紐作用）：\n', country_betweenness)

輸出結(jié)果：

不同國家的中介中心性（樞紐作用）：
 {'魏': 0.8, '燕': 0.0, '趙': 4.2, '楚': 1.8, '齊': 1.8, '韓': 0.5, '秦': 1.8}

中介中心性

3.另一個(gè)非常常見的操作是找兩個(gè)點(diǎn)之間的最短路徑。
概念：任選兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，連通這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最少邊數(shù)，定義為這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑長度。
當(dāng)然，這里所指的最短路徑，只用來表示不同國家間的抽象地理關(guān)系，和實(shí)際中的最短路徑含義并不一致。

# 計(jì)算魏國和齊國的最短路徑（如有多條路徑，只取其中之一）
path = g.get_shortest_paths('c', 'd')[0]
seq = g.vs.select(path)
print('燕韓之間的最短路徑: ', seq['label'])

輸出文字結(jié)果：

燕韓之間的最短路徑:  ['燕', '齊', '楚', '韓']

將最短路徑用紅色標(biāo)記：

# --------------------------路徑-----------------------------
path = seq['name']
# ---------------------給邊設(shè)定顏色---------------------------
# 默認(rèn)為黑色
edge_color = dict(zip(edges, ['black']*11))
# 最短路徑里的邊映射為紅色。映射時(shí)需要考慮元組中對(duì)象順序，這里按字母從小到大排序
for i in np.arange(np.size(path)-1):
    if path[i] < path[i+1]:
        edge_color[(path[i], path[i + 1])] = 'red'
    else:
        edge_color[(path[i + 1], path[i])] = 'red'
visual_style['edge_color'] = [edge_color[edge] for edge in edges]
# ------------------------畫圖------------------------------
m = igraph.plot(g, **visual_style)

燕韓最短路徑標(biāo)識(shí)

四.小結(jié)
理解網(wǎng)絡(luò)圖的角度很多，往往是對(duì)圖網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行某種程度的抽象統(tǒng)計(jì)或聚焦觀察。以上只是舉了一個(gè)通俗易懂的小例子，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)圖的創(chuàng)建和展示，并提供了幾種分析圖信息的方法，可以作為初步理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的工具。