一般來說，當(dāng)p.value < 0.05時(shí)，我們認(rèn)為犯錯(cuò)誤的概率很低，可以否定原假設(shè)。但是假如我們做了很多次實(shí)驗(yàn)，比如10000次，那么犯錯(cuò)誤的次數(shù)可能能達(dá)到500次，我們要規(guī)避這么多的假陽性結(jié)果，就需要考慮多重假設(shè)檢驗(yàn)。

1. Bonferroni法

Bonferroni是最粗暴簡(jiǎn)單的方法，當(dāng) P value ≤ α/N時(shí)，拒絕H0。理念是將閾值降低，盡量杜絕假陽性的存在，弊端就是可能會(huì)由于閾值太嚴(yán)格而導(dǎo)致陽性結(jié)果太少。

比如，有10000次實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng) P value為0.05/10000 = 5e-6的時(shí)候，才有統(tǒng)計(jì)顯著性。

2. Holm法

其公式為:

target alpha level一般為0.05，橫軸中的rank是從小到大排序之后的序號(hào)。

比如：

圖中第四列alpha/m是Bonferroni法，第五列就是Holm法。圖中的k就是排名，當(dāng)原始p值 < alpha / (m - k + 1) 的值時(shí)，我們認(rèn)為Holm校正之后仍然顯著。即原始p為0.003，0.005，0.012時(shí)顯著。

在R中調(diào)用Holm方法：

p.adjust(c(0.003, 0.005, 0.012, 0.04, 0.058), method = 'holm')

輸出：0.015 0.020 0.036 0.080 0.080

R中的結(jié)果是由于要直觀的與0.05 (alpha) 比較，所以輸出的值其實(shí)就是 p * (m - k + 1)；當(dāng)出現(xiàn)第一個(gè)不顯著的p值時(shí)（0.080），則后邊的結(jié)果都是這個(gè)值了。

3. BH法

公式為：p * (n/i)。n是總數(shù)，i是從小到大排序的名次。

p.adjust(c(0.003, 0.005, 0.012, 0.04, 0.058), method = 'BH')

輸出：0.0125 0.0125 0.0200 0.0500 0.0580 ； 前四位顯著。

另外有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)相同p值的情況，比如：

p.adjust(c(0.003, 0.005, 0.012, 0.04, 0.058, 0.06), method = 'BH')

輸出： 0.015 0.015 0.024 0.060 0.060 0.060
前兩位數(shù)和后兩位數(shù)一樣。這是因?yàn)樽詈笠晃挥?jì)算出來為0.060， 但是倒數(shù)第二位直接計(jì)算是0.0696，如果數(shù)值比最后一位還要大的話，則賦值為上一位，即0.060。前兩位數(shù)也是同理 （避免出現(xiàn)原始p值更小但是校正后更大的情況）。

參考：http://www.compbio.dundee.ac.uk/user/mgierlinski/talks/p-values1/p-values8.pdf