? ? ? ? 數(shù)學(xué)包含兩大類問題:一是確定性問題（問題的已知、解答過程、結(jié)論都是確定的），二是非確定性問題。通過有效的學(xué)校教育，兒童首先學(xué)會了應(yīng)對確定性問題，而對于非確定性問題缺要延后許久才能自由應(yīng)對。當(dāng)然，從兒童真實的生活世界來說，并不是一開始只能接觸到確定性問題，而到長大之后才能接觸非確定性問題，而是從一開始，非確定性問題就總是如影隨形的，但是，年幼兒童受限于他們內(nèi)在認知圖示的發(fā)展水平，暫時還不能有意識地去聚焦它們。
? ? ? 統(tǒng)計觀念會經(jīng)歷如下幾個階段:
? ? ? 萌芽期:8歲左右，兒童經(jīng)過學(xué)校教育和生活經(jīng)驗的啟蒙，知道了一些確定性的事實，例如:2+3一定等于5，2x3一定等于6。對于生活世界的確定性有了初步的感知。與此同時，他們漸漸發(fā)現(xiàn)，有些問題的解決好像也沒有唯一正確的答案，比如新學(xué)期要訂購班服，有人喜歡紅色的，有人喜歡藍色的，到底以誰的意見為主呢？慢慢地，他們引入了游戲化的解決方案（比如猜丁殼），或者堅持少數(shù)服從多數(shù)。
? ? ? ? 生長期:這個階段一般持續(xù)時間較長，處于8到12歲期間。兒童學(xué)會了根據(jù)一個具體的統(tǒng)計問題，有目的地收集或查巡查閱數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計表和多種統(tǒng)計圖處理數(shù)據(jù)，簡單分析數(shù)據(jù)，做出決策，簡單分析決策的合理性和局限性。
? ? ? 成熟期:處于13到15歲期間，學(xué)生學(xué)會了根據(jù)問題的性質(zhì)，決定使用總體調(diào)查還是抽樣調(diào)查（如果是抽樣調(diào)查，還會涉及選擇樣本的方法），然后根據(jù)調(diào)查目的設(shè)計調(diào)查問卷，進行問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，用合適的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，做出決策，分享決策的合理性和局限性。學(xué)生逐步明確，實際生活中，很多時候都需要用到統(tǒng)計的方法去解決問題，統(tǒng)計是一種非常重要且非常常用的數(shù)學(xué)思想方法，其重要性一點也不亞于加減乘除等代數(shù)運算。
? ? ? ? 二年級兒童的統(tǒng)計觀念僅僅處于萌芽期，他們的腦海中的統(tǒng)計觀念是模糊不清的。兒童既不能清晰地描述它，也不會主動地運用此觀念去解決生活中遭遇到的決策問題——他們往往還是以自我為中心的，難以顧及他人的情緒和感受。不過，在有效的啟發(fā)和引導(dǎo)之下，他們的統(tǒng)計觀念就會迅速萌芽——仿佛這一觀念本來就待在他們的頭腦中一樣。
? ? ? ? 在兒童的日常生活或游戲活動中，決策問題實際上是非常普遍的。只不過，對于8歲左右的兒童來說，他們碰到的決策問題要么被大人代替解決，要么以石頭，剪刀，布的方式加以解決，要么被他們自己以戰(zhàn)爭的方式或跟著領(lǐng)頭人走的方式加以解決。
? ? ? ? 如:班級10人舞蹈小組決定購買服裝，本來可以由兒童自己想辦法確定方案，但是老師或家長往往會直接包辦代替；5個朋友一起玩，有人想踢足球，有人卻想滑輪滑，通常情況下，如果意見最強烈的兩個人實力旗鼓相當(dāng)，那么，這兩個人可以采用石頭，剪刀，布的方式?jīng)Q定輸贏（另外三個人會毫無怨言地跟隨）；如果團隊本來就只有一位領(lǐng)袖，那就根本不用決策了——領(lǐng)袖的意見會迅速作為大家一致認可的意見；當(dāng)然，也存在極少數(shù)的情況下，領(lǐng)秀回帶領(lǐng)大家采用民主表決的方式解決問題（舉手表決，然后少數(shù)服從多數(shù)）。不管哪種情況，那些暫時處于弱勢地位的兒童或者少數(shù)人的意見總是會被無情地忽視。這里的無情只是成人的有色觀點。對于這個階段的兒童而言，所有的決策方式都是一種學(xué)習(xí)和歷練，正是通過這樣的團隊活動，他們才得以從自我中心主義者逐步成長為一個真正懂得聆聽他者聲音的團隊活動的參與者。
? ? ? ? 遇到具體問題時，依照怎樣的程序才能作出科學(xué)決策呢？設(shè)計方案——統(tǒng)計數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——做出決策——評估決策的合理性。這里的程序?qū)儆谕暾麑嵤┱{(diào)查決策活動之后的反思總結(jié)，而不是事先告知，然后機械模仿。
? ? ? ? 如果承認統(tǒng)計觀念是一個整體，那么，兒童就應(yīng)該從一開始接觸了解這個整體，并內(nèi)化建構(gòu)生成這個整體。只不過，這個整體最初是種子的形態(tài)——相對于大數(shù)而言，種子暫時還是弱小的，但它整體地包含了大樹全部的生命信息。所以如果一開始只教兒童列統(tǒng)計表，或者畫柱狀統(tǒng)計圖，那么你只是在教兒童列表和畫圖，絕不是在引導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計。這些不能等價于一個統(tǒng)計思想。長久地沉浸于局部，兒童學(xué)會的只是一堆毫無關(guān)系的碎片化信息，一葉障目，不見森林，渴望最終抵達的整體早已消失的無影無蹤。
? ? ? ? 少數(shù)服從多數(shù)的原則，其合理性表現(xiàn)在:當(dāng)個人的利益與團體利益發(fā)生沖突的時候，人類為了確保種族的生存和繁衍，往往遵從了團隊優(yōu)先原則。但是，在日常生活中多數(shù)人的觀點有時候并不能代表團隊的利益。
? ? ? ? 即便多數(shù)人的觀點能夠代表團隊的整體利益，但也不能說少數(shù)人的觀點是完全錯誤的，只能說在某個特定的處境中，團隊需要做出某個選擇——換一個情境，也許選擇會完全不同。也就是說，多數(shù)人的勝利并不意味著少數(shù)人的失敗，也許存在著超越多數(shù)人和少數(shù)人總是相互對立的慣性桎梏，尋找到更為科學(xué)合理的解決方案的方法。
? ? ? ? 第一階段:如何購買班服? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一板塊:設(shè)計方案，統(tǒng)計數(shù)據(jù)? ? ? ? ? 春天來了，我們班準(zhǔn)備組織一場春游，為了彰顯我們班的特點，老師想專門為這次春游致定制一件T恤。昨天老師征求了幾位同學(xué)的建議，有人喜歡紅色，有人喜歡黃色，有人喜歡藍色，這可怎么辦呢？你們能想出一個比較合理的方案嗎？（注意事項:提前一天下發(fā)課前任務(wù)單，讓學(xué)生們獨立完成任務(wù)，上課當(dāng)天，學(xué)生在晨誦之前上交任務(wù)單，教師迅速了解學(xué)生的完成情況，找到典型問題，完善課件。）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 在做出決策之前，要先對每位學(xué)生的想法有個了解，給大家5分鐘時間收集數(shù)據(jù)，并做好記錄。（少數(shù)學(xué)生采取的方法是一一詢問每位學(xué)生喜歡的顏色，然后在顏色下面寫上對應(yīng)的名字。有些學(xué)生只統(tǒng)計了自己喜歡的顏色。）
? ? ? 第一個學(xué)生的統(tǒng)計方法太麻煩了，我們不需要知道喜歡每個顏色的人的姓名，只需要知道喜歡每種顏色的人的人數(shù)就可以了。第二位學(xué)生的統(tǒng)計結(jié)果雖然可以快速地看出喜歡白色的人的人數(shù)具體有多少，但是他沒有統(tǒng)計出喜歡其他顏色的人數(shù)。
? ? ? 另外，這樣的統(tǒng)計容易重復(fù)過遺漏。因為統(tǒng)計的時候，每個人都是亂走動的，有的人會被記錄兩次，甚至更多次，有的人會被漏掉。最簡單快速，既不會重復(fù)也不會遺漏的方法:老師說某種顏色，喜歡的人舉手，而且每個人只能舉一次手，接著直接數(shù)人數(shù)就可以了。說到喜歡的顏色，就舉手。（按照學(xué)生的方法，做出了統(tǒng)計表的雛形。）
? ? ? 給每一列命個名，第一列表示喜歡的顏色，第二列命名為人數(shù)
? ? ? 第二板塊:分析數(shù)據(jù)，做出決策
? ? ? 從剛剛制作的統(tǒng)計表里能夠獲得哪些有用的信息呢？喜歡白色的人最多有16人，喜歡綠色的人最少有2人，還有4人喜歡其他顏色。
? ? ? ? 必須根據(jù)數(shù)據(jù)做出決策。因為喜歡白色的人最多，我們就選擇白色。少數(shù)服從多數(shù)，確定它的合理性，但是這樣做不合理。如果只聽他們的，喜歡其他顏色的同學(xué)會不開心的，應(yīng)該想辦法盡量滿足每個人。
? ? ? ? 既然喜歡白色的人那么多，那我們可以直接設(shè)計成白色的，然后再加上一顆綠色的橄欖樹，好像喜歡藍色的人也不少，可以在袖子上加點藍色的天空。
? ? ? ? 尊重每一個人的意愿，根據(jù)每個人的意思做了一個很好的決策，現(xiàn)在我們可以利用幾分鐘時間，把你心目中的t恤衫設(shè)計出來。
? ? ? ? 第三板塊:展示作品
? ? ? 第二階段:給定問題，制定決策方案
? ? ? ? 第三階段:綜合實踐
? ? ? ? 第四階段:思維腦圖
