Ljung-Box檢驗(yàn)即LB檢驗(yàn)，是時(shí)間序列分析中檢驗(yàn)序列自相關(guān)性的方法。LB檢驗(yàn)的Q統(tǒng)計(jì)量為：

image.png

用來(lái)檢驗(yàn)m階滯后范圍內(nèi)序列的自相關(guān)性是否顯著，或序列是否為白噪聲，Q統(tǒng)計(jì)量服從自由度為m的卡方分布。

LB檢驗(yàn)可同時(shí)用于時(shí)間序列以及時(shí)序模型的殘差是否存在自相關(guān)性（是否為白噪聲）。Python的statsmodels包提供了該檢驗(yàn)的函數(shù)：

from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox as lb_test

函數(shù)輸入 lb_test(x,lags=None,boxpierce=False):
x：檢驗(yàn)的時(shí)間序列

lags(int,list or None)：檢驗(yàn)的延遲數(shù)，

若為None則輸出min((nobs // 2 - 2), 40)，其中nobs為觀測(cè)樣本數(shù)量，樣本較大的情況下輸出40

boxpierce:若為True，則同時(shí)輸出boxpierce統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)結(jié)果

（Box-Pierce檢驗(yàn)為白噪聲檢驗(yàn)的另一個(gè)版本，是LB檢驗(yàn)的前身）

函數(shù)輸出：

LB統(tǒng)計(jì)量值（array）

LB-p值（array）

若boxpierce=True，則繼續(xù)輸出BP統(tǒng)計(jì)量的值和相應(yīng)p值

作為樣例，選取了一段市場(chǎng)指數(shù)的回報(bào)率進(jìn)行檢驗(yàn)，輸出p值序列：

plt.plot(lb_test(df_list[index_list[0]]['Return'])[1])
plt.show()

image.png

在延遲超過(guò)5時(shí)，p值下降到0.05置信度以下，可以認(rèn)為出現(xiàn)顯著的自回歸關(guān)系，且序列并非白噪聲