PCM 30/32 時分多路復用通信系統(tǒng)

? ? 多路復用是為了提高信道利用率，使多路信號沿同一信道傳輸而互不干擾。根據復用方式可以分為頻分、時分、碼分多路復用。其中時分多路復用是利用各路信號在信道上占有不同的時間間隔的特征來區(qū)分各路信號。具體來說，把時間分成均勻的時間間隔，將各路信號的傳輸時間分配在不同的時間間隔內，以達到互相分開的目的。

? ? 各路樣值信號的信號周期性的出現在合路信號中，將合路信號進行量化、編碼后進行傳輸。接收端進行解碼得到合路信號，然后進行分路進行低通得到各路信號。

1、PCM時分多路復用 基本概念

1）1幀
? ? 抽樣時，各路每輪一次的總時間，也就是一個抽樣周期。即 抽樣周期
T = T_{s}
其中，T=\frac{1}{f_{s}}表示抽樣周期125μs。在1幀內，各路信號樣值都只傳一次。
2）幀長度
? ? 一幀包含多少個信息比特。共有32路，1路8比特，則幀長度為 32×8=256bit。
3）路時隙
? ? 在合路的PAM信號中，每個樣值所允許占的時間間隔，即在t_c內將樣值展寬，占滿整個t_c。
t_c = \frac{T}{n}=\frac{125}{32}=3.91μs
其中，n為路數，T為1幀長度即抽樣周期。
4）位時隙
? ? 一位碼所占用的時間。
t_{B} = \frac{t_{c}}{l} = \frac{3.91μs}{8}=0.488μs
其中，l 為編碼位數。如果一路為8位碼，則位時隙為\frac{t_{c}}{8}。
5）信息傳輸速率（數碼率）
? ? 一個二進制碼元占用的時間為一個位時隙，則一秒鐘能夠傳輸的二進制碼原元稱為數碼率。
f_{B} = \frac{1}{t_{B}} = \frac{l}{t_{c}}=\frac{l \cdot n}{T}=f_{s} \cdot n \cdot l =8000×32×8=2048kbit/s
6）一路的速率
\frac{2048}{32}=64kbit/s

2、PCM時分多路復用通信系統(tǒng)的構成

iPCM時分多路復用通信系統(tǒng)框圖.png

各模塊的作用：

  • 發(fā)端低通濾波器（LP）的作用：帶限的作用，將模擬信號的頻帶限制在0.3~3.4kHz 以內，避免抽樣后的 PAM 信號產生折疊噪聲。
  • 抽樣門的作用：對各路信號進行抽樣，以及得到合路之后的信號。
  • 分路門的作用：將合路信號進行分路，得到各路的信號。
  • 保持的目：由于編碼需要一定的時間，為了保證編碼的精度，要將樣值展寬占滿整個時隙。

  • 接收低通的作用：重建或近似地恢復原模擬話音信號。


    PCM時分多路復用示意圖.png

3、PCM 30/32 路系統(tǒng)的幀結構

3.1、PCM 30/32 路系統(tǒng)的同步分類

  • 位同步：保證收端正確識別每一位碼元，也叫時鐘同步；
  • 幀同步：保證收發(fā)兩端相應各話路要對準，即可以識別一個幀的開始；
  • 復幀同步：16個幀稱為一個復幀，復幀同步是保證收發(fā)兩端各路信令碼在時間上對準。
  • 信令碼：標志信號起振鈴等作用，其抽樣頻率取 500 Hz（0.5kHz），抽樣周期為 125μs × 16 = 2ms 只編4位碼。即標志信號的周期是話音信號周期的16倍，這意味話音信號是每幀抽樣一次，而標志信號是16幀抽樣一次。

3.2、PCM 30/32 路系統(tǒng)的幀結構

? ? PCM 30/32 路系統(tǒng),表示復用路數為32 , 30代表復用的語音路數。ITU-T 建議的8kHz抽樣、抽樣周期為125μs，在125μs時間內各路抽樣值所編成的PCM信碼順序傳送一次，這些PCM信碼所對應的各個數字時隙有次序的組合稱為一幀。

PCM 30/32 路系統(tǒng) 幀結構.png

其中，
1）30個話路時隙：Ts1~Ts15 分別傳送115路（CH1CH15）話音信號，Ts17~Ts31 分別傳送1731路（CH17CH31）話音信號，每一路進行8位編碼，即路時隙為3.9μs，共傳送30路話音信號。比如第7路話音信號在幀結構中的傳輸位置為 TS_{7} , 第21路話音信號在幀結構中的傳輸位置為 TS_{22}。
2）幀同步路 TS_{0}：實現幀同步，保證收發(fā)兩端各相應話路要對準。分為偶幀和奇幀，第一位保留給國際用（當前固定為1）；第二位用于校驗，對于偶幀為0奇幀為1；第三位為幀失步對告，用于告訴收端幀同步情況，當A_{1} = 0時表示同步，當A_{1} = 1時表示失步；第4位到第8位共5個比特用于傳送其它信息，不使用時固定為1。
3）信令與復幀同步時隙 TS_{16}：傳送信令信號及實現復幀同步，保證收發(fā)兩端各路信令信號在時間上對準。信令碼{a,b,c,d} 不能同時編為{0,0,0,0}，否則無法與復幀同步碼區(qū)別開。由于TS_{16} 時隙的 幀 F_{1} ~F_{15} 的 前4位傳CH_{1}~CH_{15} 路話音信號的信令碼，后4位傳CH_{16}~CH_{30} 路話音信號的信令碼，故第8路話音信號的信令碼在F8幀 TS_{16} 時隙的前4位碼，第20路信令碼在幀結構中的傳輸位置為F5幀 TS_{16} 時隙的后4位碼進行傳輸。

4、PCM 30/32 路定時系統(tǒng)

4.1、PCM 30/32 路發(fā)端定時系統(tǒng)

? ? 定時系統(tǒng)產生數字通信系統(tǒng)中所需要的的各種定時脈沖。主要有：

  • 供抽樣與分路用的抽樣脈沖（也稱為路脈沖）
  • 供編碼與解碼用的位脈沖
  • 供標志信號用的復幀脈沖等
發(fā)端定時系統(tǒng)方框圖.png

其中，各脈沖作用如下所示：

  • 時鐘脈沖：通過震蕩器將機械能轉換為電能產生電信號CP。時鐘頻率=二進制碼元的重復頻率，而時鐘標稱頻率 f_{CP} = f_{B} = 2048kHz (因為PCM 30/32系統(tǒng)的數碼率，即傳信率是2048kHz/s,一位碼的時間是0.488μs，故選擇和傳信率在數值上一樣的時鐘頻率)。時鐘頻率穩(wěn)定度，即波動誤差，要求小于50×10^{-6}。即允許2048kHz的偏差在±100Hz以內。
  • 位脈沖：D_{1}~D_{8} 用于編碼、解碼，還用于產生路脈沖、幀同步碼和標志信號碼等。其由時鐘脈沖進行8分頻后得到，數值上即為CP頻率除以8得到，頻率為256kHz=2048/8。
  • 路脈沖：由位脈沖32分頻后得到，用于各話路信號的抽樣和分路以及TS_{0}、TS_{16} 路時隙脈沖的形成等。共32個，由位脈沖頻率除以32得到，頻率為8kHz=256/32。
  • 復幀脈沖：F_{0}~F_{15} ,共16個復幀用來控制傳30路信令碼及復幀同步碼，頻率為0.5kHz=8/16。
i發(fā)端定時脈沖時間波形.png
發(fā)送端各定時脈沖對比匯總表.png

4.2、PCM 30/32 路收端定時系統(tǒng)

? ? 收端時鐘需要與發(fā)端時鐘頻率完全相同，且與接收信碼同頻同相。其獲取采用了時鐘提取方式，即從接收到的信息碼流中提取時鐘成分，這樣可做到收端時鐘與發(fā)端時鐘頻率完全相同，且與接收信碼同頻、同相，也就相當于已經實現了位同步----被動式。
? ? 收端時鐘與發(fā)端定時系統(tǒng)相比，沒有主時鐘源，而是時鐘提取電路代替。但獲取時鐘以后產生位脈沖、路脈沖、復幀脈沖等方法和發(fā)端是一樣的。因為接收端為正確判決或識別每一個碼元，要求再生判決脈沖與接收信碼頻率相同、相位對準，而再生判決脈沖是由時鐘微分得到的，所以收端時鐘與發(fā)端時鐘頻率完全相同，且與接收信碼同頻同相，如下圖所示。


image.png

定時鐘提取電路一般采用諧振槽路方式，如下圖所示：


image.png

收端采用定時鐘提取的方式獲得時鐘，即可做到收端時鐘與發(fā)端時鐘頻率完全相同，且與接收信碼同頻、同相，也就相當于已經實現了位同步。

綜上，可得：
1）PCM 30/32 路定時系統(tǒng)在發(fā)端是主動式的，由時鐘脈沖發(fā)生器產生；在收端是被動式的，其時鐘是采用定時鐘提取的方式獲得的，目的是實現位同步。
2）定時系統(tǒng)產生的主要脈沖有：

  • 供編碼與解碼用的位脈沖，頻率為 256KHz， 相數為8。
  • 供抽樣與分路用的路脈沖，頻率為 8KHz， 相數為32；用于話路抽樣（收端分路）和 TS_{0}、TS_{16} 時隙脈沖的產生。
  • 供標志信號用的復幀脈沖，頻率為0.5kHz，相數為16，用于傳送復幀同步碼和標準信號碼。

5、PCM 30/32 路系統(tǒng)的幀同步

? ?PCM 30/32 路系統(tǒng)利用接收幀同步碼實現幀同步。由于發(fā)端偶幀 TS0 發(fā)幀同步碼（奇幀 TS0 時隙發(fā)幀失步告警碼），收端一旦識別出幀同步碼，便可知隨后的8位碼為一個碼子且是第一話路的，一次類推，便可正確接收每一路信號，即實現幀同步。幀同步有以下兩個要求：

  • 幀同步建立的時間要短。接收端要能夠盡快地找到幀同步碼，以不影響通信的正常進行。
  • 幀同步系統(tǒng)的穩(wěn)定性要好，能夠防止假失步和偽同步的不利影響。同步情況主要有以下幾種：
    1）真失步
    ? ? 收、發(fā)兩端幀結構沒有對準（偶幀TS_{0}沒有對準），如下圖所示。若發(fā)生真失步，則立即進入捕捉狀態(tài)，并在時鐘CP的控制下逐位捕捉同步碼。
    真失步示意圖.png

    2）假失步
    ? ? 由于信道誤碼使得同步碼誤當成非同步碼。此種情況無需進入捕捉狀態(tài)，而是通過前方保護 來防止假失步帶來的不利影響。其主要原理為，當連續(xù)m次（m稱為前方保護計數）檢測不出同步碼后，才判斷系統(tǒng)為真正失步，而立即進入捕捉狀態(tài)，開始捕捉同步碼。進入前方保護的前提狀態(tài)是捕捉狀態(tài)。
    前方保護示意圖.png

    前方保護時間，為從第一個幀同步碼丟失起到系統(tǒng)進入捕捉狀態(tài)為止的這段時間，可表示為：
    T_前 = (m-1) \cdot T_{s}
    其中，T_{s} = 250μs ,為一個同步幀（等于兩個幀）的時間。ITU-T的G.732建議規(guī)定m=3~4（一般取3）。
    3）真同步
    ? ? 捕捉到真正的同步碼，收、發(fā)兩端幀結構已經對準。
    4）偽同步
    ? ? 由于信道誤碼使信息碼誤成同步碼。為防止偽同步帶來的影響，采用后方保護。其工作原理為，在捕捉幀同步碼的過程中，只有在連續(xù)捕捉到n(n為后方保護計數)次幀同步碼后，才能認為系統(tǒng)已真正恢復到了同步狀態(tài)。
    后方保護示意圖.png

    ? ? 后方保護時間為，從捕捉到第一個真正的同步碼到系統(tǒng)進入同步狀態(tài)這段時間，可表示為：
    T_后 = (n-1) \cdot T_{s}
    其中，T_{s} = 250μs ,為一個同步幀（等于兩個幀）的時間。ITU-T的G.732建議規(guī)定n=2。

? ? 則綜上，幀同步系統(tǒng)進入捕捉狀態(tài)后在捕捉過程中，如果捕捉到的幀同步碼組具有以下規(guī)律：

  • 第N幀（偶幀）有幀同步碼；
  • 第 N+1 幀（奇幀） 無幀同步碼，而有對端告警碼；
  • 第 N+2 幀（偶幀）有幀同步碼；
    則認為完成同步恢復。幀同步系統(tǒng)有4種工作狀態(tài)：幀同步狀態(tài)、前方保護狀態(tài)、捕捉狀態(tài)、后方保護狀態(tài)。
幀同步系統(tǒng)工作流程圖.png

其中，A 為幀同步狀態(tài)，B為前方保護狀態(tài)，C為捕捉狀態(tài)，D為后方保護狀態(tài)，Ps為幀同步碼標志，Pc為收端產生的比較標志。

6、PCM 30/32 路系統(tǒng)的幀同步性能近似分析

6.1、幀同步碼的選擇

? ?幀同步碼的選擇原則為，由信息碼產生偽同步碼的概率越小越好。則要求：

  • 幀同步碼型要特殊；
  • 幀同步碼位多（但信道利用率下降）；
    綜合考慮，ITU-T規(guī)定PCM 30/32 系統(tǒng)幀同步碼位為7位，碼型為 0011011。當采用一種特殊的碼型時，有一段碼不會出現偽同步碼組，據此將信息碼流分成隨機區(qū) 和 覆蓋區(qū) 兩個區(qū)域。在覆蓋區(qū)內除幀同步碼組本身外，沒有偽同步碼存在。這種幀同步碼組的結構成為單極點碼組。
image.png

6.2、幀同步系統(tǒng)性能的近似分析

? ?衡量幀同步系統(tǒng)性能的主要指標有：
1）平均失步時間：指幀同步系統(tǒng)真正失步開始到確認幀不同已建立所需要的時間。主要其包括

  • 失步檢出時間，系統(tǒng)從真正失步到判定系統(tǒng)為失步狀態(tài)所需要的時間
    \tau _{m}\approx \frac{m}{l-mp}T_{s}
    其中，m為前方保護計數； p = (\frac{1}{2})^{l} 為出現偽同步碼的概率，l為幀同步碼位數； T_{s} = 250μs 為同步幀周期。
  • 捕捉時間（失步檢出時間和捕捉時間是主要的）
    T_{捕}=(N_{s}-1)\tau +(N_{s}-L)(\frac{p}{1-p})T_{s}
    其中，N_{s} 為同步幀的碼位數，N_{s}=512比特；\tau為每一碼位的寬度，\tau=0.488μs；L為覆蓋區(qū)的長度，此系統(tǒng)中為6+7+6=16 位； p 為出現偽同步碼的概率；T_{s} = 250μs 為同步幀周期。
  • 校核時間

2）誤失步平均時間間隔: 兩次因信道誤碼，而使幀同步系統(tǒng)發(fā)生誤失步的時間間隔的平均值。其取決于前方保護計數m、誤碼率、幀同步碼位數和同步幀周期。
T_{誤失步}=\frac{T_{s}}{（P_{e}l)^{m}}
其中，m為前方保護計數；P_{e}=10^{-6} 為信道誤碼率； l=7 為幀同步碼位數； T_{s}=250μs 為同步幀周期；
則 當m=1時，有
T_{誤失步}=\frac{250×10^{-6}}{（10^{-6}×7)^{1}} \approx 36秒
即平均36s就會因為信道誤碼發(fā)生一次誤失步，故采用前方保護是非常必要的，否則系統(tǒng)基本無法正常運行。

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