胖博士今天分享的題目如下：

工地上工人經(jīng)常把11塊相同的長方體磚如圖所示拼成一個大長方體。已知每塊磚的體積是288立方厘米，求大長方體的表面積。（2013年海峽杯五年級復賽第13題）

分析：設(shè)每塊磚的長、寬、高分別為a，b，c

? ? 由圖可知? a=4c? ? abc=288

如圖大長方體的長為2a，寬為4c，高為b+c

? ? ? ? 2a×4c×(b+c)=288×11

? ? ? ? ? ? 8abc+8ac2=288×11

? ? ? ? 288×8+8ac2=288×11

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8ac2=288×3

? ? ? ? ? ? ? ? 8×4c×c2=288×3

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c3=27

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c =3

則：

a=4×3=12，

b=288÷3÷12=8

則大長方體的長2a=24，寬4c=12，高b+c=11

所以表面積=2×（24×11＋12×11＋24×12）=1368（平方厘米）

有沒有發(fā)現(xiàn)上面特別煩？

更簡單的做法，思考：

a=4c，2a=3b，abc=288

如何利用這三個條件呢？

8c=2a=3b，

所以可以設(shè)a=12k，b=8k，c=3k（比例知識）

所以abc=12k×8k×3k=288k3=288

所以k=1，即a=12，b=8，c=3

視頻講解參見

https://www.ixigua.com/i6830734157690176012/

大家可以做完后再看解答哦。