姓名：朱睿琦
學(xué)號：15180288015
參考：http://blog.csdn.net/sn_gis/article/details/57414029
? ? ? ? ? ? http://blog.csdn.net/yangleo1987/article/details/53168423
? ? ? ? ? ? http://blog.csdn.net/app_12062011/article/details/27351043
【嵌牛導(dǎo)讀】：數(shù)字圖像處理中的形態(tài)學(xué)處理是指將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)作為工具從圖像中提取對于表達(dá)和描繪區(qū)域形狀有用處的圖像分量，比如邊界、骨架以及凸殼，還包括用于預(yù)處理或后處理的形態(tài)學(xué)過濾、細(xì)化和修剪等。圖像形態(tài)學(xué)處理中我們感興趣的主要是二值圖像。
【嵌牛鼻子】：形態(tài)學(xué)變換
【嵌牛提問】：基本的圖像形態(tài)學(xué)變換有哪些？圖像形態(tài)學(xué)變換主要是在什么圖像上進(jìn)行的？
【嵌牛正文】：1 膨脹
是以得到B的相對與它自身原點(diǎn)的映像并且由z對映像進(jìn)行移位為基礎(chǔ)的。即B的反射平移，A被B膨脹是所有位移z的集合，這樣， 和A至少有一個(gè)元素是重疊的。我們可以把上式改寫為：
結(jié)構(gòu)元素B可以看作一個(gè)卷積模板，區(qū)別在于膨脹是以集合運(yùn)算為基礎(chǔ)的，卷積是以算術(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)的，但兩者的處理過程是相似的。
⑴ 用結(jié)構(gòu)元素B，掃描圖像A的每一個(gè)像素
⑵ 用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“或”操作
⑶ 如果都為0，結(jié)果圖像的該像素為0。否則為1
另外一種定義是：圖像A與形態(tài)核B進(jìn)行卷積，計(jì)算核B覆蓋的區(qū)域的像素點(diǎn)的最大值，并把這個(gè)最大值賦值給參考點(diǎn)指定的像素。
2 腐蝕
對Z中的集合A和B，B對A進(jìn)行腐蝕的整個(gè)過程如下：
⑴ 用結(jié)構(gòu)元素B，掃描圖像A的每一個(gè)像素
⑵ 用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作
⑶ 如果都為1，結(jié)果圖像的該像素為1。否則為0
腐蝕在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的作用是消除物體邊界點(diǎn)。
如果結(jié)構(gòu)元素取3×3的像素塊，腐蝕將使物體的邊界沿周邊減少一個(gè)像素。
腐蝕可以把小于結(jié)構(gòu)元素的物體(毛刺、小凸起)去除，這樣選取不同大小的結(jié)構(gòu)元素，就可以在原圖像中去掉不同大小的物體。
如果兩個(gè)物體之間有細(xì)小的連通，那么當(dāng)結(jié)構(gòu)元素足夠大時(shí)，通過腐蝕運(yùn)算可以將兩個(gè)物體分開。
3開運(yùn)算(opening Operation)
開運(yùn)算其實(shí)就是先腐蝕再膨脹，數(shù)學(xué)表達(dá)式：
dist = open(src,element) = dilate(erode(src,element))
開運(yùn)算可以用來消除小物體，在纖細(xì)處分離物體，并且在平滑較大物體的邊界的同時(shí)不明顯改變其面積。
4閉運(yùn)算
閉運(yùn)算其實(shí)就是先膨脹再腐蝕，數(shù)學(xué)表達(dá)式：
dist = close(src,element) =erode(dilate(src,element))
閉運(yùn)算能夠排除小型黑洞(黑色區(qū)域)。
5形態(tài)學(xué)梯度
形態(tài)學(xué)梯度就是膨脹圖與腐蝕圖之差，數(shù)學(xué)表達(dá)式：
dist = morph-grad(src,element) = dilate(src,element) - erode(src,element)
對二值圖像進(jìn)行這一操作，可以將團(tuán)塊的邊緣突出出來，我們可以用形態(tài)梯度來保留物體的邊緣輪廓
6頂帽
頂帽就是原圖與開運(yùn)算圖之差，數(shù)學(xué)表達(dá)式：
dist = tophat(src,element) = src - open(src,element)
因?yàn)殚_運(yùn)算帶來的結(jié)果是放大了裂痕或者局部低亮度的區(qū)域。因此，從原圖中減去開運(yùn)算后的圖，得到的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區(qū)域更明亮的區(qū)域，且這一操作與選擇的核的大小有關(guān)。
頂帽運(yùn)算往往用來分離比鄰近點(diǎn)亮一些的斑塊，在一幅圖像具有大幅的背景，而微小物品比較有規(guī)律的情況下，可以使用頂帽運(yùn)算進(jìn)行背景提取。
7黑帽
黑帽就是原圖與閉運(yùn)算圖之差，數(shù)學(xué)表達(dá)式：
dist = blackhat(src,element) = close(src,element)? - src
黑帽運(yùn)算后的效果圖突出了比原圖輪廓周圍的區(qū)域更暗的區(qū)域，且這一操作與核的大小有關(guān)。
黑帽運(yùn)算用來分離比臨近點(diǎn)暗一點(diǎn)的斑塊，效果圖有著非常完美的輪廓
