編者按：“數(shù)學游戲”一直是小學數(shù)學的重要內(nèi)容.本期專題重點關注“數(shù)學游戲”的學理和教學實踐，呈現(xiàn)分析與運用“數(shù)學游戲”的教學案例和具體做法，以期為一線教師的教學實踐提供參考借鑒.

? ? ? 游戲是兒童心理發(fā)展的內(nèi)在需求及智力發(fā)展的重要手段.兒童在游戲中擴大認識，建立表象，形成知識和技能，活躍思維.正如陶行知等教育家所說，“對于兒童來說，游戲是最好的學習方法”.數(shù)學游戲作為數(shù)學的一種“教育形態(tài)”，容易為兒童所接受，能夠在兒童的具體形象思維與抽象邏輯思維之間架起一座橋梁，激發(fā)兒童的想象力與創(chuàng)造力.數(shù)學游戲化學習就是把數(shù)學學習與游戲元素相結合，把“學”轉(zhuǎn)化成“玩”，能夠讓兒童成為兒童，讓游戲?qū)儆趦和寯?shù)學成長兒童.

一、合群的共同體建構：優(yōu)化數(shù)學游戲化學習的心理機制

? ? ? 兒童游戲的心理結構中，動機和情緒是基本成分.其中，內(nèi)源性動機和愉快的情緒是最穩(wěn)定的成分.游戲化學習要借助游戲，根據(jù)學生的年齡特點、認知水平、身心發(fā)展等，選取合適的教學手段、輔助工具、評價方式等，充分調(diào)動學生的內(nèi)在學習動機，促進學生的積極學習情緒.數(shù)學游戲化學習需要建構支撐以知識建構與意義協(xié)商為內(nèi)涵的游戲化學習的平臺，強調(diào)人際心理相容與溝通，發(fā)揮群體動力激發(fā)作用.

? ? ? （一）讓數(shù)學游戲化學習充滿內(nèi)源性動機

? ? ? 游戲是兒童能動地駕馭活動對象的主體性活動.動機是游戲的心理動力.一個活動之所以成為游戲，關鍵是活動的動機源于內(nèi)驅(qū)力，即內(nèi)在需要，而不是外界強制的.這種內(nèi)源性動機最為直接的表現(xiàn)就是興趣中心指向游戲過程而非游戲結果.

? ? ? “學習共同體”經(jīng)常在學習過程中進行溝通、交流，分享各種學習資源，共同完成一定的學習任務.數(shù)學游戲化學習需要學習共同體中的兒童運用一定的知識和語言，借助各種物品，通過身體運動和心智活動，探索并反映數(shù)學世界中的規(guī)律、原理、定律等.

? ? ? （二）讓數(shù)學游戲化學習充滿愉悅的情緒

? ? ? 游戲是兒童的天性，兒童在模仿游戲中學會了語言、行走和生活技能.在這個過程中，兒童是放松的、快樂的，這是一種真正意義上的學習.進入小學階段后，這種學習模式常常被枯燥的課堂和課程所取代，學生渴望放松的、快樂的學習，有學習伙伴，又有競爭對手.

? ? ? 而游戲的自愿性、娛樂性、規(guī)則性、競爭性恰恰為學生創(chuàng)造了這樣的條件，讓學生可以在學習共同體中豐富愉快的情緒體驗，在成員之間形成相互影響、相互促進的人際關系.在游戲中，學生出謀劃策解決問題，與自己小組的同學合作，又與其他小組的同學競爭；在合作與競爭中，學生獲得了愉悅、充實的學習體驗；在“玩”中，學生習得了數(shù)學知識和方法，提升了數(shù)學學習的信念.

二、合理的情境化設計：建構數(shù)學游戲化學習的課程內(nèi)容

? ? ? 數(shù)學游戲化學習的素材是多元的，可以是撲克牌、棋子、小球、幾何圖形、數(shù)字羅盤等；數(shù)學游戲化學習的方式也是多元的，可以是激發(fā)學習動機的熱身游戲、完成課程內(nèi)容的模擬游戲、輔助內(nèi)容理解的體驗游戲以及幫助知識鞏固的練習游戲等.因此，數(shù)學游戲化學習的情境是豐富的.

? ? ? 要進行數(shù)學游戲化學習，關鍵在于尋找合適的數(shù)學游戲.到底怎樣的課程內(nèi)容可以用游戲的方式去表現(xiàn)？不同的教學內(nèi)容應該選擇怎樣的游戲課程？對不同年段的學生又可以開發(fā)哪些游戲課程呢？在數(shù)學游戲化學習的研究過程中，我們查閱文獻、梳理教材，從教材、學情出發(fā)尋找關聯(lián)要素，設計數(shù)學游戲，將數(shù)學知識與數(shù)學游戲進行重組，讓數(shù)學游戲課程聚焦培養(yǎng)兒童的數(shù)學綜合素養(yǎng).

? ? （一）挖掘課程元素，尋找數(shù)學游戲與學習內(nèi)容的關聯(lián)要素

? ? ? 如果把一堂課比作一棵樹，那么教學目標就是樹干.因此，在設計游戲活動之前，首要任務是鉆研教材，厘清教學目標.對此，我們把書本知識與合適的游戲相關聯(lián)，用游戲的方式對教學內(nèi)容進行重組，從教學內(nèi)容中提取一些在游戲中必然要涉及的要素，從而在內(nèi)容與游戲之間建立聯(lián)系.

? ? ? 此外，數(shù)學游戲也是一種“較高層次的、開發(fā)智力的、生動活潑的”課外教學資源.我們把它作為可開發(fā)的校本課程資源，將它與其他形式的課程資源進行相機的關聯(lián)：通過介紹數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學家的故事、數(shù)學幽默故事、數(shù)學趣味問題、數(shù)學智力游戲等，讓學生在了解數(shù)學歷史、探索問題解法的過程中，親身體驗到數(shù)學思想的博大精深和數(shù)學方法的創(chuàng)造力.

? ? （二）設計游戲課程，架起數(shù)學游戲和兒童思維發(fā)展的支架

? ? ? 確立教學內(nèi)容與數(shù)學游戲的關聯(lián)要素之后，我們需要根據(jù)兒童思維發(fā)展水平和學科特性設計游戲，形成游戲課程.一方面，我們將教材編寫的游戲活動運用于相應的教學內(nèi)容；另一方面，在這些游戲的啟發(fā)下創(chuàng)設游戲，融入教學環(huán)節(jié).我們的數(shù)學游戲課程分為四類：模擬性數(shù)學游戲、操作性數(shù)學游戲、探索性數(shù)學游戲和競爭性數(shù)學游戲.

? ? （三）兼容數(shù)學學段，匹配數(shù)學游戲與兒童認知階段的邏輯

? ? ? 數(shù)學游戲作為學習載體，其內(nèi)容除了從教材中挖掘，也可從課外材料或經(jīng)典故事中選取、改編，把它作為學生知識結構中一個有意義的完整的部分，進行擴展延伸，充分挖掘其教學價值.我們遵循學生思維發(fā)展特點，分年段創(chuàng)編延展性數(shù)學游戲.低年級開展撲克牌游戲、猜數(shù)游戲，傾向于娛樂性的游戲；中年級開展火柴棍游戲、一筆畫游戲、生活中的推理游戲，高年級開展數(shù)獨游戲、幻方游戲、魔方游戲、“搶30”游戲，中高年級傾向于智力游戲.讓學生在挑戰(zhàn)和競爭中建立學習的成就感和自信心，在愉快的心態(tài)中掌握一定的數(shù)學基礎知識和基本技能，形成一定的數(shù)學運用能力，更加深對課內(nèi)數(shù)學知識的內(nèi)涵與價值的理解和認同.

三、合法的邊緣性參與，經(jīng)歷數(shù)學游戲化學習的完整體驗

? ? ? “合法的邊緣性參與”是一種分析學習的觀點，這里是指兒童數(shù)學游戲化學習的方式.兒童的數(shù)學游戲化學習是整體的、不可分割的社會實踐，是現(xiàn)實世界創(chuàng)造社會實踐活動中完整的一部分，是學習共同體中合法的邊緣性參與.

? ? （一）數(shù)學內(nèi)容與游戲時機的契合創(chuàng)造了潛在的課程

? ? ? 從游戲化學習的視角審視數(shù)學課堂，我們需要努力尋找游戲?qū)W習與教學環(huán)節(jié)、教學內(nèi)容、課堂氣氛的契合點，尋找游戲與講授、討論、探究等學習方式的結合點，從而真正把學習和游戲結合起來，讓數(shù)學學習變得有意義、有意思、有意味.

? ? （二）合法的邊緣性與自主的參與性契合是關鍵

? ? ? ? 1.兒童合法的邊緣性的角色資格.

? ? ? 合法的邊緣性的關鍵，是新手進入學習共同體并獲得共同體成員所必需的資格.為此，要認識到學生在數(shù)學游戲化學習目標實踐中合法參與的重要性，讓每一個學生在數(shù)學游戲化學習中有自我參與的活動的文化身份.

? ? ? ? 2.兒童自主的參與性的實踐定格.

? ? ? 在數(shù)學學習中融入游戲要給予學生探索的空間，讓學生真正做學習的主人，同時教師對學生自主學習、動手操作、合作探究的過程要進行調(diào)控和教學指導.

? ? ? ? 3.學伴之間關系與數(shù)學學習特性的切合.

? ? ? 如果說學習是“神”、是內(nèi)容，則游戲是“形”、是形式.形式是為內(nèi)容服務的，形神合一是游戲化學習的追求.數(shù)學游戲化學習要注重“有趣”和“實用”相結合，要體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法和應用價值，要營造廣闊的思維活動空間.

? ? ? 詳見人大復印報刊資料《小學數(shù)學教與學》2019年第3期