凡現(xiàn)象，均是被給定了的、事物的一方面發(fā)展?，F(xiàn)象歸根結(jié)底是物質(zhì)的，是不可由純邏輯建構(gòu)出來的?，F(xiàn)象對(duì)于邏輯是一個(gè)超越性的范疇。然而現(xiàn)象所遵循的模式總是合乎邏輯，現(xiàn)象何以指導(dǎo)純邏輯就在于此。邏輯并非是與現(xiàn)象割裂的存在，邏輯依然是一種形式的實(shí)在，其實(shí)在性就在于：其是傳統(tǒng)意義下的實(shí)在之規(guī)律。因而數(shù)學(xué)在物理中的有效性并無半點(diǎn)不可思議之處，物理對(duì)數(shù)學(xué)的啟發(fā)之可能性也存在地十分自然。

最近簡(jiǎn)單瀏覽了兩個(gè)小主題，higgs bundle 和mirror symmetry，似乎觸摸到了一種超出基礎(chǔ)課程的“定義-性質(zhì)-定理”之外的學(xué)習(xí)模式。我把這類topics命名為故事性的topics。它的特點(diǎn)1，所用到的概念都是幾何學(xué)（或分析、或代數(shù)...）的基本語(yǔ)言流形，纖維叢，上同調(diào)，topic中新定義的概念都是在原有的概念上加了很多技術(shù)性的條件，以保證后面的推理能過去、能有好事發(fā)生。這就導(dǎo)致學(xué)習(xí)中并不像基礎(chǔ)課程時(shí)那樣，要讓自己的大腦從無到有接受下來一個(gè)新定義，而是原本就接受下來了的對(duì)象有了新性質(zhì)；這就像你熟悉的同學(xué)突然學(xué)會(huì)了唱跳rap籃球一樣——接受這件事總歸比從零接觸一個(gè)新人更容易。這類topics另一個(gè)特點(diǎn)就是故事性。他給你的感覺是：我們的好朋友流形、纖維叢、上同調(diào)，今天又要去什么地方冒險(xiǎn)呢！？故事是這樣的！xx流形上的xx叢的全體構(gòu)成的（模）空間的余切叢的截面1：1對(duì)應(yīng)于yy流形上的yy聯(lián)絡(luò)！它最終的落腳點(diǎn)是這個(gè)1：1對(duì)應(yīng)，這是一個(gè)claim，是一個(gè)會(huì)發(fā)生的事件。認(rèn)識(shí)一件事和認(rèn)識(shí)一整套理論或語(yǔ)言是有較大區(qū)別的。認(rèn)識(shí)一件事只需要把敘述這件事用到的主謂賓搞清楚，而依照上面的討論，這些事情的主謂賓都是熟悉的對(duì)象+新的技術(shù)性條件，所以先看整件事的完整表述、再依照主謂賓進(jìn)行回溯學(xué)習(xí)，就是非常合適的。