宇宙是十維空間是怎樣算出來(lái)的？

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說(shuō)宇宙本質(zhì)是11維空間的說(shuō)法來(lái)自于90年代重新興起的弦理論，又稱超弦理論。

弦理論出現(xiàn)在1968年，但卻是由一個(gè)極為偶然的線索開始的：它本來(lái)根本和引力、宇宙毫無(wú)關(guān)系。那一年，CERN的意大利物理學(xué)家維尼基亞諾(Gabriel Veneziano)隨手翻閱一本數(shù)學(xué)書，在上面找到了一個(gè)叫做“歐拉β函數(shù)”的東西。維尼基亞諾順手把它運(yùn)用到所謂“雷吉軌跡”(Regge trajectory)的問(wèn)題上面，作了一些計(jì)算，結(jié)果驚訝地發(fā)現(xiàn)，這個(gè)歐拉早于1771年就出于純數(shù)學(xué)原因而研究過(guò)的函數(shù)，它竟然能夠很好地描述核子中許多強(qiáng)相對(duì)作用力的效應(yīng)！

維尼基亞諾沒(méi)有預(yù)見到后來(lái)發(fā)生的變故，他也并不知道他打開的是怎樣一扇大門，事實(shí)上，他很有可能無(wú)意中做了一件使我們超越了時(shí)代的事情。威頓(Edward Witten)后來(lái)常常說(shuō)，超弦本來(lái)是屬于21世紀(jì)的科學(xué)，我們得以在20世紀(jì)就發(fā)明并研究它，其實(shí)是歷史上非常幸運(yùn)的偶然。

維尼基亞諾模型不久后被3個(gè)人幾乎同時(shí)注意到，他們是芝加哥大學(xué)的南部陽(yáng)一郎，耶希華大學(xué)(Yeshiva Univ)的薩斯金(Leonard Susskind)和玻爾研究所的尼爾森(Holger Nielsen)。三人分別證明了，這個(gè)模型在描述粒子的時(shí)候，它等效于描述一根一維的“弦”！這可是非常稀奇的結(jié)果，在量子場(chǎng)論中，任何基本粒子向來(lái)被看成一個(gè)沒(méi)有長(zhǎng)度也沒(méi)有寬度的小點(diǎn)，怎么會(huì)變成了一根弦呢？

雖然這個(gè)結(jié)果出人意料，但加州理工的施瓦茨(John Schwarz)仍然與當(dāng)時(shí)正在那里訪問(wèn)的法國(guó)物理學(xué)家謝爾克(Joel Scherk)合作，研究了這個(gè)理論的一些性質(zhì)。他們把這種弦當(dāng)作束縛夸克的紐帶，也就是說(shuō)，夸克是綁在弦的兩端的，這使得它們永遠(yuǎn)也不能單獨(dú)從核中被分割出來(lái)。這聽上去不錯(cuò)，但是他們計(jì)算到最后發(fā)現(xiàn)了一些古怪的東西。比如說(shuō)，理論要求一個(gè)自旋為2的零質(zhì)量粒子，但這個(gè)粒子卻在核子家譜中找不到位置(你可以想象一下，如果某位化學(xué)家找到了一種無(wú)法安插進(jìn)周期表里的元素，他將會(huì)如何抓狂？)。還有，理論還預(yù)言了一種比光速還要快的粒子，也即所謂的“快子”(tachyon)。大家可能會(huì)首先想到這違反相對(duì)論，但嚴(yán)格地說(shuō)，在相對(duì)論中快子可以存在，只要它的速度永遠(yuǎn)不降到光速以下！真正的麻煩在于，如果這種快子被引入量子場(chǎng)論，那么真空就不再是場(chǎng)的最低能量態(tài)了，也就是說(shuō)，連真空也會(huì)變得不穩(wěn)定，它必將衰變成別的東西！這顯然是胡說(shuō)八道。

更令人無(wú)法理解的是，如果弦論想要自圓其說(shuō)，它就必須要求我們的時(shí)空是26維的！平常的時(shí)空我們都容易理解：它有3維空間，外加1維時(shí)間，那多出來(lái)的22維又是干什么的？這種引入多維空間的理論以前也曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，玻爾在哥本哈根的助手克萊恩(Oskar Klein)，也許會(huì)想起他曾經(jīng)把“第五維”的思想引入薛定諤方程?？巳R恩從量子的角度出發(fā)，而在他之前，愛因斯坦的忠實(shí)追隨者，德國(guó)數(shù)學(xué)家卡魯扎(Theodor Kaluza)從相對(duì)論的角度也作出了同樣的嘗試。后來(lái)人們把這種理論統(tǒng)稱為卡魯扎-克萊恩理論(Kaluza-Klein Theory，或KK理論)。但這些理論最終都胎死腹中。的確很難想象，如何才能讓大眾相信，我們其實(shí)生活在一個(gè)超過(guò)4維的空間中呢？

最后，量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)的興起使得弦論失去了最后一點(diǎn)吸引力。正如我們?cè)谇懊嫠?，QCD成功地攻占了強(qiáng)相互作用力，并占山為王，得到了大多數(shù)物理學(xué)家的認(rèn)同。在這樣的內(nèi)外交困中，最初的弦論很快就眾叛親離，被冷落到了角落中去。

在弦論最慘淡的日子里，只有施瓦茨和謝爾克兩個(gè)人堅(jiān)持不懈地沿著這條道路前進(jìn)。1971年，施瓦茨和雷蒙(Pierre Ramond)等人合作，把原來(lái)需要26維的弦論簡(jiǎn)化為只需要10維。這里面初步引入了所謂“超對(duì)稱”的思想，每個(gè)玻色子都對(duì)應(yīng)于一個(gè)相應(yīng)的費(fèi)米子(玻色子是自旋為整數(shù)的粒子，如光子。而費(fèi)米子的自旋則為半整數(shù)，如電子。粗略地說(shuō)，費(fèi)米子是構(gòu)成“物質(zhì)”的粒子，而玻色子則是承載“作用力”的粒子)。與超對(duì)稱的聯(lián)盟使得弦論獲得了前所未有的力量，使它可以同時(shí)處理費(fèi)米子，更重要的是，這使得理論中的一些難題(如快子)消失了，它在引力方面的光明前景也逐漸顯現(xiàn)出來(lái)?？上У氖?，在弦論剛看到一線曙光的時(shí)候，謝爾克出師未捷身先死，他患有嚴(yán)重的糖尿病，于1980年不幸去世。施瓦茨不得不轉(zhuǎn)向倫敦瑪麗皇后學(xué)院的邁克爾??格林(Michael Green)，兩人最終完成了超對(duì)稱和弦論的結(jié)合。他們驚訝地發(fā)現(xiàn)，這個(gè)理論一下子猶如脫胎換骨，完成了一次強(qiáng)大的升級(jí)?，F(xiàn)在，老的“弦論”已經(jīng)死去了，新生的是威力無(wú)比的“超弦”理論，這個(gè)“超”的新頭銜，是“超對(duì)稱”冊(cè)封給它的無(wú)上榮耀。

當(dāng)把他們的模型用于引力的時(shí)候，施瓦茨和格林狂喜得能聽見自己的心跳聲。老的弦論所預(yù)言的那個(gè)自旋2質(zhì)量0的粒子雖然在強(qiáng)子中找不到位置，但它卻符合相對(duì)論！事實(shí)上，它就是傳說(shuō)中的“引力子”！在與超對(duì)稱同盟后，新生的超弦活生生地吞并了另一支很有前途的軍隊(duì)，即所謂的“超引力理論”?，F(xiàn)在，謝天謝地，在計(jì)算引力的時(shí)候，無(wú)窮大不再出現(xiàn)了！計(jì)算結(jié)果有限而且有意義！引力的國(guó)防軍整天警惕地防衛(wèi)粒子的進(jìn)攻，但當(dāng)我們不再把粒子當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)，而是看成一條弦的時(shí)候，我們就得以瞞天過(guò)海，暗渡陳倉(cāng)，繞過(guò)那條苦心布置的無(wú)窮大防線，從而第一次深入到引力王國(guó)的縱深地帶。超弦的本意是處理強(qiáng)作用力，但現(xiàn)在它的注意力完全轉(zhuǎn)向了引力：天哪，要是能征服引力，別的還在話下嗎？

關(guān)于引力的計(jì)算完成于1982年前后，到了1984年，施瓦茨和格林打了一場(chǎng)關(guān)鍵的勝仗，使得超弦驚動(dòng)整個(gè)物理界：他們解決了所謂的“反?！眴?wèn)題。本來(lái)在超弦中有無(wú)窮多種的對(duì)稱性可供選擇，但施瓦茨和格林經(jīng)過(guò)仔細(xì)檢查后發(fā)現(xiàn)，只有在極其有限的對(duì)稱形態(tài)中，理論才得以消除這些反常而得以自洽。這樣就使得我們能夠認(rèn)真地考察那幾種特定的超弦理論，而不必同時(shí)對(duì)付無(wú)窮多的可能性。更妙的是，篩選下來(lái)的那些群正好可以包容現(xiàn)有的規(guī)范場(chǎng)理論，還有粒子的標(biāo)準(zhǔn)模型！偉大的勝利！

“第一次超弦革命”由此爆發(fā)了，前不久還對(duì)超弦不屑一顧，極其冷落的物理界忽然像著了魔似的，傾注出罕見的熱情和關(guān)注。成百上千的人們爭(zhēng)先恐后，前仆后繼地投身于這一領(lǐng)域，以致于后來(lái)格勞斯(David Gross)說(shuō)：“在我的經(jīng)歷中，還從未見過(guò)對(duì)一個(gè)理論有過(guò)如此的狂熱?！倍潭?年內(nèi)，超弦完成了一次極為漂亮的帝國(guó)反擊戰(zhàn)，將當(dāng)年遭受的壓抑之憤一吐為快。在這期間，像愛德華??威頓，還有以格勞斯為首的“普林斯頓超弦四重奏”小組都作出了極其重要的貢獻(xiàn)，不過(guò)我們沒(méi)法詳細(xì)描述了。網(wǎng)上關(guān)于超弦的資料繁多，如果有興趣的讀者可以參考這個(gè)詳細(xì)的資料索引：

arxiv.org/abs/hep-th/0311044

第一次革命過(guò)后，我們得到了這樣一個(gè)圖像：任何粒子其實(shí)都不是傳統(tǒng)意義上的點(diǎn)，而是開放或者閉合(頭尾相接而成環(huán))的弦。當(dāng)它們以不同的方式振動(dòng)時(shí)，就分別對(duì)應(yīng)于自然界中的不同粒子(電子、光子……包括引力子！)。我們?nèi)匀簧钤谝粋€(gè)10維的空間里，但是有6個(gè)維度是緊緊蜷縮起來(lái)的，所以我們平時(shí)覺(jué)察不到它。想象一根水管，如果你從很遠(yuǎn)的地方看它，它細(xì)得就像一條線，只有1維的結(jié)構(gòu)。但當(dāng)真把它放大來(lái)看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它是有橫截面的！這第2個(gè)維度被卷曲了起來(lái)，以致于粗看之下分辨不出。在超弦的圖像里，我們的世界也是如此，有6個(gè)維度出于某種原因收縮得非常緊，以致粗看上去宇宙僅僅是4維的(3維空間加1維時(shí)間)。但如果把時(shí)空放大到所謂“普朗克空間”的尺度上(大約10^-33厘米)，這時(shí)候我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，原本當(dāng)作是時(shí)空中一個(gè)“點(diǎn)”的東西，其實(shí)竟然是一個(gè)6維的“小球”！這6個(gè)卷曲的維度不停地?cái)_動(dòng)，從而造成了全部的量子不確定性！

這次革命使得超弦聲名大振，隱然成為眾望所歸的萬(wàn)能理論候選人。當(dāng)然，也有少數(shù)物理學(xué)家仍然對(duì)此抱有懷疑態(tài)度，比如格拉肖，費(fèi)因曼?；艚饘?duì)此也不怎么熱情。大家或許還記得我們?cè)谇懊婷枋鲞^(guò)，在阿斯派克特實(shí)驗(yàn)后，BBC的布朗和紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)的戴維斯對(duì)幾位量子論的專家做了專門訪談?，F(xiàn)在，當(dāng)超弦熱在物理界方興未艾之際，這兩位仁兄也沒(méi)有閑著，他們?cè)俅纬鲴R，邀請(qǐng)了9位在弦論和量子場(chǎng)論方面最杰出的專家到BBC做了訪談節(jié)目。這些記錄后來(lái)同樣被集合在一起，于1988年以《超弦：萬(wàn)能理論？》為名，由劍橋出版社出版。閱讀這些記錄可以發(fā)現(xiàn)，專家們雖然吵得不像量子論那樣厲害，但其中的分歧仍是明顯的。費(fèi)因曼甚至以一種飽經(jīng)滄桑的態(tài)度說(shuō)，他年輕時(shí)注意到許多老人迂腐地抵制新思想(比如愛因斯坦抵制量子論)，但當(dāng)他自己也成為一個(gè)老人時(shí)，他竟然也身不由己地做起同樣的事情，因?yàn)橐恍┬滤枷氪_實(shí)古怪——比如弦論就是！

人們自然而然地問(wèn)，為什么有6個(gè)維度是蜷縮起來(lái)的？這6個(gè)維度有何不同之處？為什么不是5個(gè)或者8個(gè)維度蜷縮？這種蜷縮的拓?fù)湫再|(zhì)是怎樣的？有沒(méi)有辦法證明它？因?yàn)橄业某叨仁侨绱酥?普朗克空間)，所以人們?nèi)狈Ρ匾募夹g(shù)手段用實(shí)驗(yàn)去直接認(rèn)識(shí)它，而且弦論的計(jì)算是如此繁難，不用說(shuō)解方程，就連方程本身我們都無(wú)法確定，而只有采用近似法！更糟糕的是，當(dāng)?shù)谝淮胃锩^(guò)去后，人們雖然大浪淘沙，篩除掉了大量的可能的對(duì)稱，卻仍有5種超弦理論被保留了下來(lái)，每一種理論都采用10維時(shí)空，也都能自圓其說(shuō)。這5種理論究竟哪一種才是正確的？人們一鼓作氣沖到這里，卻發(fā)現(xiàn)自己被困住了。弦論的熱潮很快消退，許多人又回到自己的本職領(lǐng)域中去，第一次革命塵埃落定。

一直要到90年代中期，超弦才再次從沉睡中蘇醒過(guò)來(lái)，完成一次絕地反攻。這次喚醒它的是愛德華??威頓。在1995年南加州大學(xué)召開的超弦年會(huì)上，威頓讓所有的人都吃驚不小，他證明了，不同耦合常數(shù)的弦論在本質(zhì)上其實(shí)是相同的！我們只能用微擾法處理弱耦合的理論，也就是說(shuō)，耦合常數(shù)很小，在這樣的情況下5種弦論看起來(lái)相當(dāng)不同。但是，假如我們逐漸放大耦合常數(shù)，它們應(yīng)當(dāng)是一個(gè)大理論的5個(gè)不同的變種！特別是，當(dāng)耦合常數(shù)被放大時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)新的維度——第11維！這就像一張紙只有2維，但你把許多紙疊在一起，就出現(xiàn)了一個(gè)新的維度——高度！

換句話說(shuō)，存在著一個(gè)更為基本的理論，現(xiàn)有的5種超弦理論都是它在不同情況的極限，它們是互相包容的！這就像那個(gè)著名的寓言——盲人摸象。有人摸到鼻子，有人摸到耳朵，有人摸到尾巴，雖然這些人的感覺(jué)非常不同，但他們摸到的卻是同一頭象——只不過(guò)每個(gè)人都摸到了一部分而已！格林(Brian Greene)在1999年的《優(yōu)雅的宇宙》中舉了一個(gè)相當(dāng)搞笑的例子，我們把它發(fā)揮一下：想象一個(gè)熱帶雨林中的土著喜歡水，卻從未見過(guò)冰，與此相反，一個(gè)愛斯基摩人喜歡冰，但因?yàn)樗畹牡胤教洌瑥奈匆娺^(guò)液態(tài)的水的樣子(無(wú)疑現(xiàn)實(shí)中的愛斯基摩人見過(guò)水，但我們可以進(jìn)一步想象他生活在土星的光環(huán)上，那就不錯(cuò)了)，兩人某天在沙漠中見面，為各自的愛好吵得不可開交。但奇妙的事情發(fā)生了：在沙漠炎熱的白天，愛斯基摩人的冰融化成了水！而在寒冷的夜晚，水又重新凍結(jié)成了冰！兩人終于意識(shí)到，原來(lái)他們喜歡的其實(shí)是同一樣?xùn)|西，只不過(guò)在不同的條件下形態(tài)不同罷了。

這樣一來(lái)，5種超弦就都被包容在一個(gè)統(tǒng)一的圖像中，物理學(xué)家們終于可以松一口氣。這個(gè)統(tǒng)一的理論被稱為“M理論”。就像沒(méi)人知道為啥007電影中的那個(gè)博士發(fā)明家叫做“Q”(扮演他的老演員于1999年車禍去世了，在此紀(jì)念一下)，也沒(méi)人知道這個(gè)“M”確切代表什么意思，或許發(fā)明者的本意是指“母親”(Mother)，說(shuō)明它是5種超弦的母理論，但也有人認(rèn)為是“神秘”(Mystery)，或者“矩陣”(Matrix)，或者“膜”(Membrane)。有些中國(guó)人喜歡稱其為“摸論”，意指“盲人摸象”！

在M理論中，時(shí)空變成了11維，由此可以衍生出所有5種10維的超弦論來(lái)。事實(shí)上，由于多了一維，我們另有一個(gè)超引力的變種，因此一共是6個(gè)衍生品！這時(shí)候我們?cè)倏疾鞎r(shí)空的基本結(jié)構(gòu)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它并非只能是1維的弦，而同樣可能是0維的點(diǎn)，2維的膜，或者3維的泡泡，或者4維的……我想不出4維的名頭。實(shí)際上，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)可能是任意維數(shù)的——從0維一直到9維都有可能！M理論的古怪，比起超弦還要有過(guò)之而無(wú)不及。

不管超弦還是M理論，它們都剛剛起步，還有更長(zhǎng)的路要走。雖然異常復(fù)雜，但是超弦/M理論仍然取得了一定的成功，甚至它得以解釋黑洞熵的問(wèn)題——1996年，施特羅明格(Strominger)和瓦法(Vafa)的論文為此開辟了道路。在那之前不久的一次講演中，霍金還挖苦說(shuō)：“弦理論迄今為止的表現(xiàn)相當(dāng)悲慘：它甚至不能描述太陽(yáng)結(jié)構(gòu)，更不用說(shuō)黑洞了?！辈贿^(guò)他最終還是改變了看法而加入弦論的潮流中來(lái)。M理論是“第二次超弦革命”的一部分，如今這次革命的硝煙也已經(jīng)散盡，超弦又進(jìn)入一個(gè)蟄伏期。PBS后來(lái)在格林的書的基礎(chǔ)上做了有關(guān)超弦的電視節(jié)目，在公眾中引起了相當(dāng)?shù)臒岢薄；蛟S不久就會(huì)有第三次第四次超弦革命，從而最終完成物理學(xué)的統(tǒng)一，我們誰(shuí)也無(wú)法預(yù)見。

值得注意的是，自弦論以來(lái)，我們開始注意到，似乎量子論的結(jié)構(gòu)才是更為基本的。以往人們喜歡先用經(jīng)典手段確定理論的大框架，然后在細(xì)節(jié)上做量子論的修正，這可以稱為“自大而小”的方法。但在弦論里，必須首先引進(jìn)量子論，然后才導(dǎo)出大尺度上的時(shí)空結(jié)構(gòu)！人們開始認(rèn)識(shí)到，也許“自小而大”才是根本的解釋宇宙的方法。如今大多數(shù)弦論家都認(rèn)為，量子論在其中扮演了關(guān)鍵的角色，量子結(jié)構(gòu)不用被改正。而廣義相對(duì)論的路子卻很可能是錯(cuò)誤的，雖然它的幾何結(jié)構(gòu)極為美妙，但只能委屈它退到推論的地位——而不是基本的基礎(chǔ)假設(shè)！許多人相信，只有更進(jìn)一步地依賴量子的力量，超弦才會(huì)有一個(gè)比較光明的未來(lái)。我們的量子雖然是那樣的古怪，但神賦予它無(wú)與倫比的力量，將整個(gè)宇宙都控制在它的光輝之下? ? ? ? ? 采納我吧，萬(wàn)分感激！