1.數(shù)學分析
2.線性代數(shù)
3.最優(yōu)化

第1課 基本概念、函數(shù) 集合、等勢、確界、函數(shù)、映射、實數(shù)集、函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)、初等函數(shù)

第2課 序列極限 序列極限的定義、ε-N語言、無窮小量、無窮大量、夾逼定理、極限性質(zhì)、Stolz公式、重要極限

第3課 函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù) 函數(shù)極限的定義、性質(zhì)、序列極限和函數(shù)極限關系、極限存在定理、重要極限、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、閉區(qū)間上得連續(xù)函數(shù)

第4課 導數(shù)與微分導數(shù)、求導數(shù)的方法、微分、高階導數(shù)與高階微分

第5課 微分中值定理微分中值定理、洛必達法則

第6課 泰勒公式泰勒展開、泰勒公式的余項、函數(shù)凹凸性、導數(shù)的應用

第7課 積分不定積分、定積分、變上限定積分、微積分基本定理、換元與分部積分法、可積函數(shù)類、定積分的應用、廣義積分

第8課 多元函數(shù)微分學（上）多元函數(shù)概念、多元函數(shù)極限、偏導數(shù)、全微分、復合函數(shù)和隱函數(shù)的微分、方向導數(shù)、梯度

第9課 多元函數(shù)微分學（下）多元函數(shù)微分中值定理及泰勒公式、隱函數(shù)存在定理

第10課 線性方程組和行列式高斯約當算法、行列式的定義、行列式展開、向量空間、線性相關與線性無關、向量組的秩、矩陣的秩、線性方程組解集結構

第11課 矩陣運算矩陣運算、矩陣乘積、可逆矩陣、分塊矩陣、正交矩陣

第12課 矩陣的相似與合同矩陣相似、特征值、特征向量、實對稱矩陣的對角化、二次型、正定二次型與正定矩陣

第13課 矩陣分解LU分解，Cholesky分解、QR分解、SVD分解

第14課 最優(yōu)化問題范數(shù)、凸函數(shù)、凸集、廣義逆、秩一校正、共軛函數(shù)、線搜索

第15課 使用導數(shù)的最優(yōu)化方法最速下降法、牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法

第16課 對偶理論KKT條件、線性規(guī)劃、凸規(guī)劃、拉格朗日乘子

第17課 二次規(guī)劃